автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Анализ поздних потенциалов предсердий на основе комплексного использования временных и частотных характеристик кардиосигнала

Л;-

-о На правах рукописи

V

/

ГОРОХОВ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

АНАЛИЗ ПОЗДНИХ ПОТЕНЦИАЛОВ ПРЕДСЕРДИЙ НА ОСНОВЕ КОМПЛЕКСНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАРДИОСИГНАЛА

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 05.12.17 - Радиотехнические и телевизионные системы и устройства

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 1999

Работа выполнена на кафедре радиоуправления Казанского Государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор Г. И. Щербаков.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

И.К.Насыров

кандидат технических наук И.Б. Сапаров

Ведущая организация: Всероссийский научно - исследовательский и испытательный институт медицинской техники (г. Москва)

Защита диссертации состоится г. в /£ часов на

заседании диссертационного совета К063.45.05 в Казанском Государственном техническом университете им. А. Н. Туполева по адресу: 420111 .г.Казань, ул. К.Маркса 10.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке университета (420111, г. Казань, ул.К.Маркса 10).

Автореферат разослан $3 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., доцент /Л В. А. Козлов

РЬЪ- У11 С £

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: В последние годы все шире используются новые ме-|ды обработки электрокардиосигнала (ЭКС), обеспечивающие возмож->сть регистрации низкоамплитудных потенциалов сердечной мышцы. Низ-шшлитудные потенциалы сердца (НАП) содержат важную агностическую информацию о функциональном состоянии сердца челове-ц Так, японский ученый М. Рикипагш, проанализировав показатели усред-:нного сигнала волны Р, обнаружил значительные статистически достовер-ле различия между группами больных с наличием и отсутствием фоксизмальной формы мерцания предсердий по амплитудным и временам параметрам поздних потенциалов предсердий сердца человека (ППП) -шого из видов низкоамплитудных потенциалов (Иванов Г.Г. с соавт., 1994). [ерцательная аритмия считается самой распространенной формой наруше-1Я сердца и встречается в 0,4% случаев среди взрослого населения. Одним из 1Мых опасных осложнений мерцательной аритмии являются системные юмбоэмболии. Своевременное обнаружение ППП позволяет заранее, до 1ступления опасных для жизни осложнений принять профилактические ме-,г, что делает эту задачу весьма актуальной.

Примером использования принципиально новых программных и техни-,'ских средств для решения проблемы обнаружения НАП, неразличимых на зычной электрокардиограмме, является метод электрокардиографии высо-зго разрешения. Метод предусматривает регистрацию электрокардиогра-ического сигнала трех ортогональных отведений по системе Франка, син-юнное накопление и усреднение сигнала, частотную фильтрацию в тределенном диапазоне, анализ параметров низкоамплитудных потенциа-эв сердца. Анализ НАП по данному методу проводится по амплитуде век-эра электродвижущей силы (ЭДС) сердца - величине, характеризующей юктрическую деятельность сердца. Этот метод получил положительную денку при идентификации пациентов, у которых могут развиться угрожающе жизни аритмии, хотя вопрос о его чувствительности и специфичности эодолжает широко дискутироваться. По данным ряда авторов чувствитель-эсть, специфичность, предсказующая ценность метода электрокардиогра-ии высокого разрешения (ЭКГ-ВР) в выявлении больных с пароксизмаль-эй формой мерцания предсердий колеблются от 63 до 93, от 59 до 98, от 73 ) 96% соответственно.

Хотя существует большое разнообразие известных методов анализа АП, однако не всегда удается с их помощью достичь практически приемле-ого качества анализа. Зачастую, это обусловлено несовершенством методов 1ализа. В результате бурного роста возможностей компьютерной техники, ■ало возможным легко реализовать на практике сложные математические ггоритмы обработки электрокардиосигнала, учитывающие изменчивость элезного сигнала, присутствие шума, комплексную природу ЭКГ. Совер-енствование методов обнаружения и анализа НАП с применением совре-енных достижений в области обработки информации, использование усо-

вершенствованных методов в комплексе, позволяет повысить достоверное! анализа ППП сердца.

В данной работе рассмотрен круг вопросов, связанных с повышение качества анализа ППП, представляющих собой весьма актуальную задач; которая должна составить предмет специальных исследований.

Цель работы: Повышение эффективности анализа поздних потенциало предсердий сердца на основе комплексного использования временных и ча( тотных характеристик кардиосигнала.

Задача исследования: Исследование и разработка методов и средств аш лиза ППП и построение на их основе следующих алгоритмов:

1. Коррекции дрейфа изолинии с помощью аналитических методов, о< нованных на теории приближенного описания функций, заданные значенн которых содержат ошибки.

2. Обнаружения на ЭКГ Р- комплексов, оценки их морфологии и расч< та точек синхронизации.

3. Обнаружения ППП на основе исследования спектральной характер! стики усредненной ЭКГ.

Методы исследования. Теоретическая часть работы выполнена на баз аппарата теории вероятностей, теории статистической радиотехники, теори случайных процессов, а также методов цифровой обработки сигналов.

Экспериментальные исследования выполнены с помощью разработав ной оригинальной кардиологической системы анализа низкоамплитудны сигналов электрической активности сердца, включающей в себя радиоэле* тронное устройство съема и аналоговой обработки ЭКС.

Научная новизна:

1. Разработаны теоретические и практические аспекты применения процед) ры регуляризации для задачи коррекции дрейфа изолинии на основани соображений о сглаживании аппроксимирующей функции.

2. Разработан вид критерия сравнения двух Р-комплексов, представляющи собой модифицированный коэффициент корреляции двух участков ЭКГ.

3. Разработан новый критерий оценки наличия или отсутствия ППП н электрокардиосигнале для метода спектрального анализа.

Практическая значимость: Создана кардиологическая компьютерна система анализа ППП, в которой реализованы алгоритмы: коррекции дре? фа изолинии, поиска предсердных комплексов Р и сравнения их морфологи! определения спектральной характеристики интерференционной ЭКГ. В ре зультате существенно повышается достоверность анализа ППП, которая сс ставляет не менее 0,93.

Кроме ППП, предложенный алгоритм позволяет анализировать другие иды низкоамплнтудных потенциалов ЭКС (например поздние потенциалы иса).

Использование результатов работы: Результаты диссертационной рабо-ы явились основой для создания программного обеспечения оригинальной ардиологической системы, работающей на кафедре терапии №1 Казанской 'осударственной медицинской академии. По материалам обследования ольных на системе получен ряд важных результатов.

Апробации работы:

Результаты исследования докладывались и обсуждались: на Всероссий-кой конференции «Высокие технологии в радиоэлектроники», посвященных 00-летию Нижегородской промышленно - художественной выставки 1896 ода, г. Нижний Новгород (1996 г.); на Ы1 научной сессии, по священной [ню радио. НТОРЭС им. А. С. Попова, г. Москва (1997 г.); на Международен научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика -8", МИЭТ, г. Москва (1998 г.).

Публикации:

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, из них 1 статья, 6 езисов докладов.

Положения, выносимые на защиту: . Применение процедуры регуляризации в задаче коррекции дрейфа изолинии и результаты применения алгоритма на практике. . Метод «сравнения» морфологии двух Р- зубцов на предмет их схожести. . Критерий оценки наличия или отсутствия ППП на ЭКС.

Структура и объём диссертационной работы

Диссертационная работа изложена на 120 машинописных страницах и остоит из пяти глав, заключения, библиографии и приложения. Иллюстра-ивный материал представлен в виде 16 рисунков и 3 таблиц. Библиография нипочает 60 наименований. В приложении представлен текст программы, >еализующий разработанные алгоритмы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава диссертационной работы содержит обзор новых методов >бработки и анализа ЭКС и постановку задачи исследования. В настоящее ¡ремя в электрокардиографии бурно развивается новое направление - ЭКГ -}Р. ЭКГ - ВР позволяет с помощью компьютерной обработки выявлять низ-соамплитудные сигналы, не видимые на обычной ЭКГ. Эти сигналы амплитудой до 20 мкВ) могут находиться в любой части сердечного цикла, крупным шагом в развитии метода ЭКГ- ВР явилось применение ортого-[альных корригированных отведений. С их помощью удается определить ¡ектор ЭДС сердца и его путь в пространстве с большой точностью и, при-

том, независимо от формы тела, неоднородности проводящей среды и эк( центричности нулевой точки. Замена 12 обычных отведений тремя ортогс нальными отведениями значительно упрощает методику электрокардиогр; фического исследования.

По данным ряда авторов метод ЭКГ- ВР получил положительную оце! ку при идентификации пациентов, у которых могут развиться угрожающи жизни аритмии (Куламбаев Б.Б. с соавт., 1994). Наиболее изучено значени поздних потенциалов желудочков (ППЖ) - низкоамплитудных сигналов конце QRS - комплекса. Учитывая возможности метода в выявлении марк( ров аритмогенного субстрата желудочковых тахикардии, в последние год ученые обратились к поиску маркеров субстрата наджелудочковых тахн; ритмий (мерцательной аритмии, предсердной тахикардии). Замедление фрагментированное проведение в предсердиях приводит к увеличению дт телышети деполяризации предсердий, что сказывается на продолжительно сти волны Р. Иногда это удлинение волны Р регистрируется на обычной ЭК1 Метод ЭКГ-BP позволяет выявить замедленное проведение, даже если он возникает на ограниченных участках предсердий и не регистрируется н стандартной ЭКГ. В большинстве исследований показано, что у больных пароксизмальной формой мерцательной аритмии выявляются низкоампл! тудные сигналы в конце волны Р- так называемые поздние потенциалы пред сердий.

Первые исследования метода ЭКГ - ВР в идентификаци пациентов мерцательной аритмией не имели успеха. Работа Т. Engel и соавторов, onyf ликованная в 1988 г., показала не эффективность этой методики в выявлени больных с мерцательной аритмией. Ограничения этих попыток неинвазивно регистрации замедленной предсердной активации в последующем были обт яснены невозможностью применения единых подходов к регистрации ППЖ ППП. Использование различных типов аналоговых и цифровых фильтро) особенности программных средств не позволяют стандартизировать мето^ Применение различных методических подходов создает трудности в сравн< нии результатов исследований.

При анализе поздних потенциалов предсердий режим усреднения с ст хронизацией по волне Р имеет ряд преимуществ по сравнению с режимом у( реднения с синхронизацией по волне R, так как ошибки, приводящие к о< давлению сигнала, являются результатом, с одной стороны, изменчивост интервала P-Q, с другой- невозможностью исключения из процесса усредн< ния эктопических предсердных комплексов, которые нередко имеют место больных с наджелудочковыми тахиаритмиями. Поэтому в данной работ ставится задача разработки методики обнаружения предсердных комплекс« оценки их морфологии и расчета точки синхронизации.

В настоящее время имеется много публикаций, посвященных анализ изменений зубца Р сигнал - усредненной ЭКГ, однако до сих пор не вырабс таны единые критерии оценки поздних потенциалов предсердий. Причин данной проблемы кроется в зависимости показателей ЭКГ - ВР у больных пароксизмальной формой мерцания предсердий от наличия структурного з:

олевания сердца. Так, рядом авторов, отмечается высокая чувствительность етода выявления поздних потенциалов предсердий у больных с пароксиз-альной мерцательной аритмией на фоне ишемической болезни сердца ;1БС) (Иванов Г.Г., 1995). Становится все более очевидным, что одним из утей диагностики пароксизмальной мерцательной аритмии является ком-лексный анализ как возможных причин (ИБС, гипертоническая болезнь, ефект межпредсердной перегородки и др...), так и пусковых факторов ППП), а также учет колебаний длительности сегмента Р<3.

Высокая степень достоверности анализа участков электрокардиограммы 5Т-сегментов) на наличие той или иной формы ишемии требует специальных [атематических алгоритмов предварительной обработки текущей электро-ардиограммы. Связано это с тем, что наиболее опасной помехой, значи-ельно влияющей на качество анализа ЙТ-сегмента, является низкочастотное скажение изеэлектрической линии (дрейф изолинии), обусловленное раз-ичными источниками шумов: температурный дрейф усилителя, изменение роводимости электродов, дыхание, потение. ЭТ- сегмент формЕфуется гар-юниками до 2 Гц и часто трудно отличить его смещение от дрейфа золинии, характеристики которого почти полностью перекрывают ампли-удно-частотный спектр БТ- сегмента. Поэтому встает необходимость подав-ять низкочастотные помехи с помощью аналитических методов, основан-ых на теории приближенного описания функций. Задача усложняется еще и ем, что измеряемые значения корректирующей функции содержат ошибки. 1аиболее перспективны методы коррекции дрейфа изолинии с помощью со-местного использования методов регуляризации и сплайн- аппроксимации, 'ак' как качество работы последующих логических алгоритмов существен-ым образом зависит от точности измерения параметров ЭКГ, значения ко-орых измеряются относительно изолинии, поэтому круг вопросов, связан-ых с эффективностью приемов «очистки» ЭКС от низкочастотных «помех», вкладывающихся на полезный сигнал при съеме, представляет собой весьма ктуальную задачу, которая составила предмет специальных исследований.

Получивнпш наибольшее распространение временной анализ зубца Р меет ряд недостатков, главным из которых является то, что полезный низ-оамплитудный сигнал замедленного фрагментированного проведения мо-;ет скрываться в глубине волны Р. Анализ спектральной характеристики [ГШ позволяет решать эти проблемы и открывает более широкие перспек-ивы для получения ценной диагностической информации. В данной работе редложен новый метод анализа ППП основанный на исследовании спектра 1ПП.

Таким образом, на сегодняшний день остро стоит задача создания более овершенных алгоритмов обработки ЭКС, повышающих достоверность ана-иза ППП сердца. Реализованные в данной работе алгоритмы обработки >КГ предназначении для кардиологических комплексов регистрации и ана-иза ППП на фоне различных заболеваний органов сердца.

Вторая глава посвящена проблеме коррекции дрейфа изолинии. Низко частотное искажение изоэлектрической линии значительно влияет на качест во анализа ST - сегмента. Коррекция дрейфа изолинии служит для выполне ния преобразований сигнала, улучшающих условия работы и повышающие эффективность методов регистрации и анализа ИБС. Главным ЭКГ - призна ком для диагностики ИБС считается ишемическое смещение ST - сегмента которое проявляется в подъеме (элевации) или снижении (депрессии) его н< менее чем на 0,1 мв по отношению к уровню изоэлектрической линии. В это! главе приводится краткое описание методов определения кодов формы ише мии.

На сегодняшний день наиболее перспективны методы коррекции дрейф; изолинии с помощью сплайн - функций. В нашем случае, значения опорные точек корректирующей функции, определяемые на PQ - сегменте, заданы i погрешностями. Существует ряд подходов к приближению таких функций порождающих сплайны.

Пусть № - действительная функция; известны некоторые приближен ные значения /8 величин f(xg) при xg=ghg = Q,—^-bNh=\. Ошибки при ближенных значений fg ~f(xg) =dg -независимые случайные величины с мате магическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией о.

Если известно, что экспериментальные значения fg и точные значении /С*е) удовлетворяют соотношениям

то можно поставить задачу следующим образом. Найти непрерывно диффе

1 2

ренцируемую функцию g(x) с ¡(g"(x)f dx < со t реализующую inf/2(g-) в клас

о

се функций, удовлетворяющих условиям | S(xg)"fg ¡ — Прибегнем i сглаживанию функции fg при помощи метода регуляризации. Рассмотрим функционал:

Фкля,8) = hZ\g, - Л)2 + > о (1)

г=о g=o »

где g,v = So- При gg = g(xg),g(xg)гладкой, условие, что величин*

Д » g

( , в г )2 невелика, гарантирует определенную гладкость функции g(x) g-0 "

, Определим сеточную функцию gg из условия минимума функционалг

Решение систем линейных уравнений, возникающих при минимизации функционалов , можно получить "методом прогонки" решения пе-

риодической сеточной краевой задачи.

Рассмотрим как данная задача сводится к системе уравнений с матрицей зида, близкого к (2п+1)- диагональному. Нам дана периодическая функция / целочисленного аргумента g; период равен №-1(в предыдущих рассужде-шях он был К). Требуется найти периодическую с тем же периодом функцию И^, удовлетворяющую системе соотношений

/ -2\п д2"11г г

(~л ) + иг = Л"РН всех 8- (2)

Выпишем эти соотношения при g=0,...,N. Вследствие условия периодичности заменим значения и„ при §<0 и при §>Ы, входящие в эту систему, соответственно, на иа+ дг+1 и . В результате этого получится система N+1 уравнений относительно неизвестных Аи=£ Элементы матрицы А — этой системы определяются соотношениями а у = а(\1 — где

(- 1)л_* С£*Г2яА2я ,лрМ0 <к<п, 0,прип<к^М-п

а(к) =

Матрица А симметричная и положительно определенная. Решением системы считается вектор неизвестных, при котором скаляр [ЛИ - Г)(Аи - В) принимает наименьшее значение.

При каждом фиксированном Я сеточная функция удовлетворяющая

условию | &g~'fg |~<"5\ определяется из условия минимума функциона-

Если при определенном параметре Л условие) | — С7"

не выполняется, окончательной сеточной функцией следует считать ту, которая получена на последней итерации алгоритма.

На следующем этапе работы алгоритма решается вопрос построения кубического спайна совпадающего с ggв опорных точках. В результате работы алгоритма мы находим наиболее гладкую функцию семейства функций, удовлетворяющих условиям

s(gt) = 8(gs),8 = 0,..,N,I2(s) = /(i'fe))2 < «>■

о

Компенсация дрейфа изолинии производится простым вычитаннел сплайна из текущей реализации ЭКГ.

Работа алгоритма коррекции дрейфа изолинии зашумленных записе! электрокардиограммы как с процедурой регуляризации так и без процедурь регуляризации проиллюстрирована на рис. 1.

Рис.1. Пример коррекции дрейфа изолинии исходных зашумленных записей ЭКГ

Третья глава диссертационной работы посвящена проблеме определение точки синхронизации на текущем кардиоцикле. Важным свойством ЭКС яв ляется повторяемость экспериментов при наличии одинаковых условий. На личие такой закономерности позволяет использовать кросс-корреляционньк методы обработки кардиосигнала для определения точек синхронизации т текущих кардиоциклах. Качество анализа ППП существенно зависит от выбора точек синхронизации, так как неизбежно возникающие ошибки и не' точности при неправильном выборе опорных точек существенно снижают отношение сигнал/шум, что приводит к ослаблению полезного сигнала.

Алгоритмы распознавания комплексов решают две основные задачи обнаружение комплекса, т.е. установление факта его наличия на анализируе

(ом участке ЭКС и определение характерных точек комплекса (опорных то-ек). Методы распознавания комплексов при оперативном анализе ритма ердца по ЭКС можно разделить на топологический (метрический) метод и труктурный метод. Первый из них, сравнительно более традиционный иногда называемый геометрическим), исходит из «классических» методов |бработки сигналов, реализуемых в цифровой форме. К топологическим ме-одам относятся:

• Простейшие пороговые методы;

• Анализ вспомогательных зависимостей типа «функции формы»,

• Методы сравнения с образцом; ■

• Методы на основе цифровой фильтрации

Простейшие пороговые методы основываются на применении неслож-1ых логических правил по отношению к исходной кривой (анализ амплитудных характеристик сигнала) или к его первой производной, в качестве оценки :оторой обычно используется первая разность отсчетов сигнала. Факт обнажения комплекса фиксируется при превышении сигналом (или модулем игнала) некоторого порога. Такие методы отличаются относительной про-тотой, но обладают невысокой устойчивостью к помехам и к изменчивости )КС. Кроме того, для обеспечения надежной работы этих алгоритмов необ-;одима подстройка порога обнаружения комплекса для каждого пациента. 1з-за этих недостатков простые пороговые методы находят ограниченное фименение.

Структурные методы, называемые также лингвистическими или синтак-ическими, основаны на представлении электрокардиографических записей :ак визуальных объектов, состоящих из сравнительно небольшого числа лементов (горизонтальных и вертикальных отрезков прямой, фрагментов голиномов 2 и 3 порядков) и образующих структуры с определенной внут-)енней организацией.

Структурные методы характеризуются наглядностью, удобством для грограммирования, универсальностью, а также возможностью снижения из-»ыточности информации, описывающей сигнал. Однако следует отметить ущественные недостатки структурных методов, к которым можно отнести готерю части информации о сигнале при его сегментации, невозможность ■чета всех встречающихся вариантов структуры комплекса, подверженность качкообразному изменению результатов анализа при незначительном слу-[айном отклонении в форме сигнала.

Наилучшим методом признан метод сравнения с эталоном, подразуме-1ающий вычисление в текущем режиме взаимной корреляционной функции 1ежду входным ЭКС и одним или несколькими образцами предсердного :омплекса. Такой алгоритм может дать хорошее качество обнаружения :омплекса даже в условиях значительных помех. Кроме того, одновременно с >бнаружением комплексов при этом решается и задача классификации их Ьорм (Булыгин В. П., Федорова С.И., Харатьян Е.И., 1996)

Приведем описание предлагаемого алгоритма поиска предсердных ком плексов и анализа их морфологии. В качестве эталонного Р - комплекса вы бирался типичный комплекс из трехминутной реализации. Для его выявлена проводилась процедура «сравнения» предсердных комплексов. В качеств критерия «схожести» двух комплексов применялся модифицированный ко эффициент корреляции. Для текущего комплекса X(t) рассчитывался моди фицированный коэффициент корреляции:

л/л-/ оО уа /Ач * (Xl/(t), XK(i))

5(0 - (Эл,, XN (0) „ „ , (4)

WN'^Nf

где:

JV

(uN,vN) = |м(г)у(/)<Л-скалярное произведение двух функций, о

■Улг(0 = {-У(0~ Х° (i),t e[i,i+ TV] j - центрированный сигнал XN{i), 1 '+N

Jf«.- f - среднее значение сигнала X(t) на интервале (U+Nl

Э^ = {3(0 ,t e[i,i + Л7]} - центрированный сигнал 3N,

Критерий представляет собой произведение коэффициента корреляции отношение квадратов норм центрированных функций 3(t),X(t). На рис, представлены синхронные во времени текущие кардиоциклы и значения Kpi терия В.

Рис.2. Синхронные во времени графики отведений ЭКГ и критерия В.

Если величина критерия меньше установленного порога, то мы считаем, . [то участок сигнала ДО ошибочно принят за зону предсердного комплекса. Исходя из проведенного анализа записей электрокардиограмм, было выявле-ю, что наилучшая классификация форм предсердных комплексов осузцеств-гается при В=0,82.

Проведена оценка работы предложенного алгоритма (выборка состави-ia 115 реализаций). При анализе амплитудных и временных характеристик фильтрованного комплекса Р, выявлено влияние различных режимов усред-шшя на ампшггудные показатели ППП. Так выявлено снижение (на 10%) в сонтрольной группе значений среднеквадратичной амплитуды (FAP) Р волны зри усреднении по зубцу R по сравнению с его абсолютный значением FAP зри усреднении по зубцу Р и аналогичное снижение показателя среднеквадратичной амплитуды последних 20 мс (V20) на 11%. Средние значения разли-П1 и данных показателей в группах больных были меньше и составили 3% Оля параметров FAP, 7% для параметров У20.

В группе больных с пароксизмами мерцательной аритмии выявлено наи-эолылее увеличение длительности фильтрованного сигнала зубца Р (в среднем на 8%) по сравнению с аналогичными показателями контрольной группы [табл. 1).

Абсолютное число неверных решений алгоритма относительно наличия или отсутствия ППП для исследованной выборки составило:

- при использовании R- триггерного режима - 20 случаев; из них 5 случаев пропуска ППП и 15 случаев ложного обнаружения ППП.

- при использовании Р-трштерного режима - 7 случаев; из них 5 случаез пропуска ППП и 2 случая ложного обнаружения ППП.

Таким образом, для исследованной выборки наблюдается снижение числа неверных решений в результате применения Р- триггерного режима более чем в 2,8 раза. В процентном, соотношении это выглядит следующим образом: для R - триггерного режима 17% неверных решений, для Р - триггерного режима 6% неверных решений.

Таблзща 1.

Показатель Режим усредне- Группа1 Группа2

ния

Амплитуда последних 20 мс, Р 4,5±0,7 6,9+0,6

мкВ R 4,4±0,7 6,2±0,7

Общая амплитуда зубца Р,мкВ Р 3,1+0,4 3,4+0,4

R 2,9+0,5 3,0±0,4

Четвертая глава посвящена определению оптимального значения порога принятия решения по спектральному критерию оценки наличия или отсутствия ППП на ЭКС. Получивший наибольшее распространение временной анализ зубца Р имеет ряд недостатков, главным из которых является то, что полезный низкоамплитудный сигнал замедленного фрашентировашюго

проведения может скрываться в глубине волны Р. Кроме того к недостатка» временного анализа ППП можно отнести неизбежность использования низ кочастотных фильтров, которые искажают полезный сигнал, зависимость ре зультатов от уровня шума, низкая ценность временного анализа у больных ■ нарушениями проведения. Анализ спектральной характеристики ППП по зволяет решать эти проблемы и открывает более широкие перспективы дан получения ценной диагностической информации.

В настоящее время имеется много публикаций, посвященных анализ; изменений спектра зубца Р сигнал - усредненной ЭКГ, однако до сих пор » выработаны единые критерии оценки поздних потенциалов предсердий Причина данной проблемы кроется в зависимости показателей спектра ППГ у больных с пароксизмальной формой мерцания предсердий от наличие структурного заболевания сердца. Кроме того, к несовершенству данной метода анализа ППП можно отнести отсутствие единства в выборе системь отведений, определении анализируемых участков ЭКС, выборе режимов ус реднения текущих кардиоциклов.

Общий подход в спектральных методах таков: на усредненном сигнал! выделяют Р - зубец, с помощью быстрого преобразования Фурье получаю: спектр этого участка. Затем, согласно равенству Парсеваля, определяют об щую энергию сигнала, а также отношения энергий сигнала в различных по лосах частот.

В результате тщательного анализа полученных спектров была эмпириче ски отмечена связь между наличием ППП и повышением доли высокочастот ных составляющих спектра у пациентов с пароксизмальной мерцательно! аритмией на фоне ишемической болезни сердца. Для определения количест венного значения указанного различия спектров предлагается с помощьк границы раздела спектра разбивать его на две полосы частот. Затем в каждо! полосе вычислять энергию сигнала и вычислять отношение энергии в нижнее полосе к энергии в верхней полосе. Данный коэффициент (К) количественнс выражает долю высокочастотных составляющих в спектре сигнала.

На точность измерения энергии в выбранном диапазоне частот влияем явление спектральной "утечки", которая происходит из-за того, что анализу подвергается участок ЭКС конечной длины ("временное окно"). Уменыиенш "утечки" улучшает динамический диапазон. Этому способствует правильны! выбор функции "окна", которые по степени улучшения динамического диа пазона располагаются в следующем порядке: Блекмана - Харриса, Блекмана Хамминга, Ханнинга, прямоугольное окно. Спектральное разрешение зави сиг от функции "окна" в обратном указанному выше порядке.

Для выбранного участка ЭКС и частоты дискретизации 1000 Гц спею тральные составляющие были определены в полосе частот 0-500 Гц.

Для принятия решения о наличии либо отсутствии ППП по величиш равной отношению энергий в различных полосах частот необходимо определить порог принятия решения. Он определялся по имеющимся выборкам пр* &р=21 Гц по критерию максимального правдоподобия.

В нашем случае гипотетические нормальные распределения вероятно-гей отношений энергий в различных полосах частот содержат некоторое ко-ичество неизвестных параметров, относительно которых мы можем распо-агать лишь теми сведениями, какие могут быть извлечены из самой ыборки. При этом нам задается вероятностная функция Р(8; а1,...,а1) из-естной математической формы, но содержащая б неизвестных параметров , 1 . Гипотеза Н, которую надлежит проверить, заключается в том, что аша выборка извлечена из совокупности, имеющей распределение с вероят-остной функцией Р при некоторых значениях параметров а¡. Наша выбора разбита на г групп, соответствующих г непересекающимся множествам Б [, . .Б; обозначим наблюдаемую группу частот через V1, ... , V,; а соответствующие вероятности - через р1-(а11_1а1) = Д5';;я;,...,аг:[), \-\,2,...,г. При этом 1-я

руппа, содержащая Ц значений, принадлежит интервалу де § +(!-1)А.

Если бы «истинные значения» параметров абыли известны, то наибо-ее употребительна мера расхождения двух распределений (генерального аспределения и распределения выборки, которое является простым дискрет-

ым распределением масс сосредоточенных в п наблюденных точках ),

вязанная с важным критерием х1, введенным К. П1фсоном. Следовательно

ставалось бы лишь вычислить величину

.....(5)

¡=1 т(щ....."А

применить критерий Пирсона.

Однако в настоящем случае значения параметров ау- неизвестны и олжны быть оценены по выборке. Тогда если заменить в критерии неизвест-ые постоянные а. J их оценками, вычисленными по выборке, то р1 уже не бу-ут постоянными, а будут функциями от выборочных значений, и мы не можем применять теорему о предельном распределении для х1- Существу-г, вообще говоря, бесконечное количество различных возможных методов ценки параметров а ¡, гак что следует ожидать, что свойства выборочного

аспределения величины %2 будут в той или иной степени зависеть от из-ранного метода.

Проблема нахождения предельного распределения для х2 при этих ус-ожненных условиях впервые была рассмотрена Р. Фишером, который пока-ал, что в этом случае необходимо изменить предложенное К. Пирсоном пре-ельное распределение. Для одного важного класса методов оценок зменения, предложенного Р.Фишером, имеет очень простой вид: необходимо

лишь уменьшить число степеней свободы предельного распределения на стольк единиц, каково число параметров, оцениваемых по выборке.

Естественно попытаться определить «наилучшие» значения параметре а7- так, чтобы сделать величину х2> сколь возможно малой. Это - мето

оценки по минимуму х2 - При этом методе следует решить относительн а1,...,а; уравнения:

-т^-гр,)2^ (6)

2 8а, Р, 2пр} )дсЧ

где ]=1,2,...,5 , и затем подставить найденные при этом значения а ^ в форм]

лу. Предельное распределение величины х1 ДЛЯ этого метода оценки был изучено Нейманом и Е. Пирсоном , которые использовали методы многс мерной геометрии, аналогичные методам, введенным Р. Фишером.

Систему уравнений часто очень трудно решать даже в простейших сл> чаях. Однако можно показать, что при больших п влиянием второго члена скобках можно пренебречь. Если при дифференцировании х2 по а;- знамен; тель второго члена считать постоянным, то имеем:

¿Л^Фи0> : (7)

М А «V

где ]=1,2,...,з , иметь дело с которой обычно гораздо проще. Метод оценю заключающийся в определении аиз этой системы уравнений, называете

видоизмененным методом минимума х2- Оба метода при довольно общих у< ловиях дают одинаковое предельное распределение %2 при больших знач( ниях п.

7 4

Можно доказать, что пренебрегая членами порядка П , можно испол1 зовать в качестве оценки для математического ожидания т среднее значена группированной выборки, а для дисперсии необходимо применить поправк Шеппарда

1.

т

I И I

В результате оптимизации параметров а¡,...,ауполучены приемлемь значения х2> которые говорят о согласованности теоретических распредел( ний и экспериментальных гистограмм. .

Значение порога - НЧ/ВЧ - составило 3.9. Ниже данного порога лежи область принятия решения об отсутствии ППП; выше - область принята решения о наличии ППП. При этом доля ошибочных решений для имеюще1 ся выборки составила 5%, что вполне приемлемо для медицинских автомат! зированных диагностических систем. Таким образом, разработан дополш тельный критерий оценки наличия или отсутствия ППП на ЭКС. Это

п , п ,• 4 '

штерий может применяться совместно с временным критерием для анализа задних потенциалов предсердий на электрокардиосигнале.

Пятая глава посвящена программно - аппаратной реализации анализа ПП и экспериментальной оценке его работы. Разработанная кардиологиче-:ая система регистрации и анализа ППП сердца представляет собой про->аммно - аппаратный комплекс, состоящий из радиоэлектронного устройст-i предварительной аналоговой обработки электрокардиосигнала и пакета эограмм для компьютерной обработки и анализа ЭКС.

Устройство предварительной обработки осуществляет съем ЭКС по зем биполярным ортогональным отведениям X,Y,Z, фильтры обеспечивают элосу пропускания, соответствующую спектру полезного сигнала. Усилите-;i обеспечивают усиление сигнала и подавление синфазных помех.

Компьютерная обработка сигналов, снятых с выхода усилителя по трем гведениям и записанных в цифровом виде на жесткий диск компьютера, <лючает в себя режекцию напряжения, наведенного от сети переменного то-1 и временное усреднение ЭКС, проводимое отдельно по отведениям X, Y, Z. ля каждого из сигналов по отведениям Х,У,Z предусмотрены основной ка-ал с коэффициентом усиления КУ=1000 и дополнительный канал (КУ=5000) га; более точного представления ППП в цифровом виде. Для усиления и ильтрации сигнала применялся широко распространенный операционный :илитель КР140УД17А; КОСС=ЮОдБ; уровень собственных шумов, приветных ко входу - не более 15 мкВ. Квантование сигнала по уровню ггрсизво-илось с помощью 14 разрядного АЦП. Частота дискретизации сигнала бы-а выбрана 1000Гц исходя из верхней частоты спектра ППП.

При осуществлении временного усреднения были разработаны ориги-альные алгоритмы, позволяющие устанавливать различные режимы усред-ения и производить отбор Р-комплексов для усреднения по корреляционно-у критерию.

Проведена оценка работы алгоритмов синхронного накопления сигнала ри различных режимах усреднения. В результате проведенных эксперимен-эв было обследовано 115 человек. Среди них 55 больных ИБС с пароксиз-альной мерцательной аритмией (1-я группа). Контрольную группу состави-и 60 здоровых добровольцев (2-я группа).

Выявлено снижение (на 11%) в контрольной группе значений средне-вадратичной амплитуды всей волны Р (FAP) при усреднении по зубцу R по равнению с значениями FAP при усреднении по зубцу Р и аналогичное сни-:ение показателя среднеквадратичной амплитуды последних 20 мс(У20) на 0%. Средние значения различий данных показателей в группах больных бы-и меньше и составили 3% для параметров FAP, 7% для параметров Via.

В группе больных с пароксизмами мерцательной аритмии выявлено наи-олыпее увеличение длительности фильтрованного зубца Р (в среднем на %) по сравнению с аналогичными показателями контрольной группы. От-ечено снижение значений FAP в группе больных.

По оценкам вероятностей правильного обнаружения ППП (Рпо)и пр; вильного необнаружения ППП (Рт) получены следующие значения:

- экспериментальные оценки по выборке в 115 реализаций для алгоритм усреднения по зубцу Р - Рпо =050; Рш =0.96; для алгоритма усреднения п зубцу R- Рт = OSO; Рт = 0.75.

При анализе исходных данных также было выявлено, что у больных пароксизмальной формой мерцательной аритмии на фоне ИБС имеет мест значительное увеличение показателей общей спектральной плотности п сравнению с показателями контрольной группы, а также выявлено увеличс ние доли высокочастотных составляющих спектра. Определено количествен ное значение порога спектрального критерия наличия или отсутствия ПП1 на ЭКГ.

Разработан алгоритм коррекции дрейфа изолинии на основе совмест ного использования кубической сплайн - аппроксимации и процедуры регу ляризации. Реализация предложенного алгоритма дала значительное умень шение погрешности определения смещения ST - сегмента (более чем в 2 раза по сравнению со стандартным алгоритмом.

Заключение:

Пр ед став ленная в данной работе кардиологическая система позволяе выявлять контингент лиц страдающих пароксизмальной формой мерцанн предсердий, а также проводить диагностику ишемии. Решение таких зада' имеет большое значение, так каж дает возможность заблаговременно прини мать профилактические меры для устранения подобных состояний.

Область применения алгоритма ограничена реализациями амплитуда вектора ЭДС сердца со средним значением шума до 0,7 мкВ, для которых i была проведена оценка работы алгоритма. Однако при уровне шума (>; мкВ) результирующий сигнал считается сильно зашумленным и непригодныь для диагностических заключений. Поэтому задача анализа ППП в этом слу чае на сегодняшний день не является актуальной.

Представленные алгоритмы могут быть с успехом применены при ана лизе других видов низкоамплитудных потенциалов сердца. Так, например, i кардиологии актуальна задача анализа потенциалов пучка Гиса. Принцип» ально возможно применение алгоритмов для анализа других биопотенциа лов человека.

Реализация в системе разработанных алгоритмов повышает достовер ность анализа ППП до практически приемлемого уровня. Это положительно влияет на качество оказания медицинской помощи больным с сердечнососудистыми заболеваниями. Вместе с тем разнообразие задач анализа низкоамплитудных потенциалов ЭКС, а также разнообразие технических подходов и средств диктует необходимость проведения дальнейших исследований i данном направлении.

Результаты исследования:

1. Разработан алгоритм коррекции дрейфа изолинии на основе совмест-ого использования кубической сплайн - аппроксимации и процедуры регу-яризации. Реализация алгоритма дала значительное уменьшение погрешно-ги определения смешения ST - сегмента - 4,66+^0 мкВ для предложенного лгоритма против lO.O.ÎctO.^ мкВ для стандартного алгоритма. В результа-е применения предлагаемого алгоритма доверительный интервал оценки мещения ST- сегмента уменьшался в среднем на 17% по сравнению со стан-артным алгоритмом при доверительном интервале вероятности данного со-ытия [0.87..0.97]).

2. Для решения задачи определения характерной точки ЭКС проведен нализ алгоритмов распознавания комплексов. Разработан алгоритм сравнена двух предсердных комплексов на предмет 'схожести' их морфологии. 1ри анализе амплитудных и временных характеристик фильтрованного ком-лекса Р, выявлено большее влияние различных режимов усреднения на ам-литудные, чем на временные показатели ППП. Так, значения среднеквадра-ичной амплитуды последних.20 мс (V20) у контрольной группы и у первой руппы при Р- триггерном режиме, были (в среднем) на 11 % и 7%, соответст-енно, больше, чем при R - триггерном режиме. Экспериментальные оценки о выборке в 115 реализаций для Р и R- режимов усреднения составили: для лгоритма с накоплением по R- зубцу Р*по =0.90; Р*пн =0.75: для алгоритма с акоплением по Р- зубцу Р*по = 0.90; Р*пн =0.96

3. Разработан дополнительный критерий оценки наличия или отсутствия 1ПП на электрокардиосигнале на основе диагностического использования нергегической спектральной плотности ЭКС. Определено оптимальное зна-ение порога принятия решения по данному критерию. Показано, что для редлагаемого метода анализа ППП достоверность принимаемого решения о аличии или отсутствии ППП будет не менее 0,95.

Поведена оптимизация параметров теоретических распределений веро-тностей отношений энергий, в различных полосах частот на основе экспери-[ентальных данных. Установлено, что теоретические плотности распределе-ий, не противоречащие экспериментальному материалу, представляют обой нормальные плотности распределения с соответствующими значения-1И параметров.

4. Разработан и создан программно-аппаратный комплекс регистрации и нализа ППП и различных видов ишемии с применением предложенных в днной работе алгоритмов коррекции дрейфа изолинии и определения точки инхронизации. Комплекс включает в себя блок съёма и предварительной бработки ЭКС и пакет программ для персонального компьютера (TURBO ASCAL 7.0). Комплекс работает на кафедре терапии Казанской Государст-енной медицинской академии.

Публикации по теме диссертации:

1. Щербакова Т.Ф., Щербаков Г.И., Седов С.С., Горохов С.Н., Черняев :.В. Взаимосвязь спайковых потенциалов внутрипредсердных электрограмм

с зазубренностями зубца Р ЭКС. // Тезисы докладов. ГII. 1Л1 научная сесси посвященная Дню радио. - М.,1997,- С.169-170.

2. Щербакова Т.Ф., Щербаков Г.И., Седов С.С., Горохов С.Н. Повыш ние точности автоматической обработки электрокардиосигнала при обнар жении на нем низкоамплитудных потенциалов. // Вестник КГТУ им. А. I Туполева. - Казань, 1997. т1. - С. 66-68.

3. Щербакова Т.Ф., Щербаков Г.И., Седов С.С., Горохов С.Н. Систеь автоматической обработки электрокардиосигнала. // Тезисы докладов. ] Всероссийский ахметгалеевский семинар "Аналитическая механика, усто чивость и управление движением". - Казань, 1997. - с.32.

4. Щербакова Т.Ф., Щербаков Г.И., Седов С.С., Горохов С.Н. Повыш ние точности автоматической обработки электрокардиосигнала при обнар жении на нем низкоамплитудных потенциалов. // Тезисы докладов. Веере сийская конференция «Высокие технологии в радиоэлектронике посвященная 100 - летию Нижегородской промышленно - художественж выставки 1896 года. - Нижний Новгород, 1996. - с. 32.

5. Щербакова Т.Ф., Щербаков Г.И., Седов С.С., Горохов С.Н. Опрел ление интервалов между зазубренностями зубца Р на усредненной ЭКГ. //1 зисы докладов. «Микроэлектроника и информатика - 98» - М.,1998. - с.187.

6. Щербаков Г.И., Щербакова Т.Ф., Горохов С.Н., Можгинский В. Построение энергетического спектра ППП человека. Радиолокация, навиг ция, связь. Доклады V Международной научно-технической конференци Воронеж: ВГУ, 1998. т.2, -с 1329-1336.

7. Горохов С.Н., Определение интервалов внутрипредсердной проводимости на усредненной ЭКГ. // Тезисы докладов XXIУ Всероссийская Молодежная Научная Конференция «Гагаринские Чтения», М.,1998. -с.187.

5.2 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Разработана и создана кардиологическая система регистрации и анализа поздних потенциалов предсердий сердца. Анализ ППП, выделенных из шумов с помощью временного усреднения электрокардиосигнала, проводится амплитудно-временным, а также спектральным методами. При осуществлении временного усреднения были разработаны оригинальные алгоритмы, позволяющие устанавливать различные режимы усреднения и производить отбор Р-комплексов для усреднения по корреляционному критерию. Если величина критерия была меньше установленного порога, то участок сигнала ошибочно принимался за зону предсердного комплекса. Исходя из проведенного анализа записей электрокардиограмм, было выявлено, что наилучшая классификация форм предсердных комплексов осуществляется при В=0,81.

Для получения спектра фильтрованного Р-комплекса использовался математический аппарат быстрого преобразования Фурье.

Проведены испытания кардиологической системы на кафедре терапии №1 Казанской Государственной медицинской академии, в ходе которых, начиная с 1998 года было обследовано на 111111 в общей сложности 115 пациентов. Кардиологическая система позволяла быстро (за время не более 6 минут) и надежно определять наличие или отсутствие 111111 на ЭКС. С помощью удобного интерфейса пользователя можно легко находить в банке данных ЭКС пациента, записывать в банк необходимую информацию о пациенте, редактировать ее, а также выводить на экран дисплея и принтер результаты анализа 111111 в виде графиков и цифр в нужной для врача форме. В программу вывода графиков на экран встроены функция курсора, позволяющая производить точные промеры временных и амплитудных интервалов любых участков сигнала и функция изменении масштаба по оси у для более детального просмотра записи врачом.

Анализ качества работы алгоритма поиска точки синхронизации Р-комплекса на основе набранного материала показал значительное снижение более чем в 2,8 раза количества неверных решений алгоритма для исследованной выборки. Гораздо более высокая эффективность предложенного в данной работе алгоритма синхронного накопления по Р- зубцу по сравнению с алгоритмом временного накопления по R - зубцу нашла свое отражение в следующих цифрах: выявлено снижение (на 11%) в контрольной группе значений FAP при усреднении по зубцу R по сравнению с его абсолютными значениями при усреднении по зубцу Р и аналогичное снижение показателя У20(на 10%). средние значения различий данных показателей в группах больных были меньше и составили 3% для параметров FAP, 7% для параметров V20. в группе больных с пароксизмами мерцательной аритмии выявлено наибольшее увеличение длительности фильтрованного сигнала зубца Р(в среднем нас 8%) по сравнению с аналогичными показателями контрольной группы. Отмечены снижение значений FAP в группе больных. Выявленные различия значений амплитуды зубца Р, и его конечной части при использовании различных режимов усреднения, вероятно, могут быть результатом влияния колебаний интервала P-Q. при использовании критериев: длительность фильтрованного Р комплекса (FDP) больше 120 мс и среднеквадратичная амплитуда последних 20 мс Р комплекса(Г20) меньше 3,5 мкВ у больных с пароксизмами мерцательной аритмии чувствительность метода 90% - Р - тригерный режим составила <

90% - R - тригерный режим 96% - Р - тригерный режим специфичность составила предсказующая ценность

75% -К - тригерный режим

93% - Р - тригерный режим 82% -Я - тригерный режим при анализе исходных данных также было выявлено, что у больных с пароксизмальной формой мерцательной аритмией на фоне ИБС (55 человека) имеются достоверные изменения значений общей спектральной плотности, высоко- и низкочастотных составляющих свойственные определенным группам больных, которые могут быть использованы в качестве диагностических признаков, реализация алгоритма коррекции дрейфа изолинии повысила достоверность анализа ЯТ-сегмента (Р*по = 100; Р*Пн=0.95). Доверительный интервал математического ожидания разброса амплитуды конца ST- сегмента уменьшался в среднем на 17% при доверительном интервале вероятности данного события [0.87.0.97]).

Таким образом, в результате разработки и создания кардиологической системы регистрации и анализа 111111 на фоне ИБС существенно повысилась достоверность проводимого автоматического анализа 111111 и ишемии. Это, в свою очередь позволяет улучшить качество и расширить возможности диагностики различных аритмий сердца.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная в данной работе кардиологическая система позволяет своевременно выявлять контингент лиц с большой степенью риска возникновения предсердных аритмий сердца, в том числе и опасных для жизни. Решение такой задачи имеет большое практическое значение, так как дает возможность заблаговременно принимать меры для устранения подобных состояний.

Обследование больных с помощью системы существенно увеличивает возможности и достоверность диагностики пароксизмальной мерцательной аритмии сердца на фоне ишемической болезни сердца, и выводит ее на качественно новый уровень. Это было достигнуто благодаря применению современных вычислительных средств и реализации с их помощью более совершенных алгоритмов обработки электрокардиосигнала. Результатом проведенного научного исследования явилось значительное повышение достоверности анализа наличия либо отсутствия поздних потенциалов предсердий сердца. Реализованные в системе методы адаптивной цифровой фильтрации, спектрального анализа, коррекции дрейфа изолинии и временного усреднения сигнала дают возможность исследовать не только 111111 но и другие низкоамплитудные потенциалы, возникающие на ЭКС, например, потенциалы

115 пучка Гиса (11111), поздние потенциалы желудочков (ППЖ), также имеющие большое диагностическое значение.

Таким образом, на основании проведенного исследования можно утверждать, что созданная кардиологическая система регистрации и анализа 111111 позволяет получить значительное количество полезной информации о функциональном состоянии сердца пациента, недоступной при исследовании обычными методами, а реализация разработанных алгоритмов повышает достоверность анализа 111111 до практически приемлемого уровня. Это положительно влияет на качество оказания медицинской помощи больным с сердечно-сосудистыми заболеваниями. Вместе с тем разнообразие задач анализа низкоамплитудных потенциалов ЭКС, а также разнообразие технических подходов и средств диктует необходимость проведения дальнейших исследований в данном направлении.

1. Абрамов А.А. Вариант метода прогонки // Вычислительная математика и математическая физика. -1961. - № 2. - С. 349-351.

2. Акашева Д.У. Поздние потенциалы желудочков: электрофизиологическая основа, методы регистрации и клиническое значение // Кардиология,-1991. №9. - С. 76-80.

3. АмсировР.З. Электрокардиотопография. М., 1965.144с.

4. Бакалов В.П., Миррахимов М.М. Теоретические проблемы биотелеметрии. Фрунзе, 1978. 309 с.

5. Бакалов В.П., Миррахимов М.М. Прикладные аспекты биотелеметрии. Фрунзе, 1979.272с.

6. Бакалов В. П. Методы биотелеметрии. -Л.: Наука, 1983. 176 с.

7. Балантер Б.И. Вероятностные модели в физиологии. К анализу механизмов функционирования физиологических систем. М., 1977. 251с.

8. Балантер Б.И. Математические модели синаптических процессов. В кн.: Итоги науки и техники ВИНИТИ. Бионика. Биокибернетика. Биоинженерия, М., 1979, т.З, с.5-51.

9. Баум О.В. Моделирование электрической активности сердца. В кн.: Биофизика сложных систем и радиационных нарушений. М.,1977,с.119-129.

10. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука,1973. - с.631 П.Бернштейн В.М. Статистические параметры электрического сигналамодели мышц. Биофизика, 1967, т. 12, вып.4, с. 693-703.

11. Большая медицинская энциклопедия. Т. 29. / Под ред. А. Н. Бакулева. -М.: Советская энциклопедия, 1964. 608 с.

12. Большая медицинская энциклопедия. Т. 34. / Под ред. А. Н. Бакулева. -М.: Советская энциклопедия, 1964. 590 с.

13. Большая медицинская энциклопедия. Т. 35. / Под ред. А. Н. Бакулева. -М.: Советская энциклопедия, 1964. 615 с.

14. Брудная Э. Н., Остапчук И. Ф., Методы функциональной диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы. Киев: Здоровья, 1968. - 276 с.

15. Воеводин В.В. Численные методы алгебры. Теория и алгоритмы. -М.: Наука, 1966.-400 с.

16. Гутман А. Биофизика внеклеточных токов мозга. М.,1980, -184с.

17. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик дня персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. - с. 240.

18. Иванов Г.Г., Востриков В.А., Внезапная сердечная смерть и поздние потенциалы желудочков // Анестезиология и реаниматология. 1991. - N3. - С. 46 - 49.

19. Иванов ГГ. и др. Электрокардиография высокого разрешения: некоторые итоги 4-летних исследований // Кардиология. 1994. - № 5. - С. 22 -25.

20. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. / Под ред. А. Л. Барановского, А. П. Немирко. -М.: Радио и связь, 1993 290 с.

21. Клиг В. Биомедицинские применения микропроцессоров. ТИИЭР.1978,т.66.Ы2,с.42-62.

22. Колчин В.Ф., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Случайные размещения. М.,1976.224 с.

23. Королюк В.С., Костюк П.Г. Пятигорский Б.Я., Ткаченко Э.П. Математическая модель спонтанной активности некоторых нейронов и ЦНС. -Биофизика, 1967, т. 12,вып.5,с.899.

24. Крамер Г. Математические методы статистики. / Пер. с англ.; Под ред. А. Н. Колмогорова. -М.: Мир, 1975. 648 с.

25. Кромвел Л. Медицинская электронная аппаратура для здравоохранения / Пер. с англ.; Под ред. Р. К. Размахнина. -М.: «Радио и связь», 1981. 344 с.

26. Куламбаев Б. Б. и др. Электрокардиография высокого разрешения: некоторые методические подходы при анализе поздних потенциалов желудочков сердца. // Кардиология. 1994. - № 5. - С. 15 - 20.

27. Лауцявичус А. и др. Диагностическое значение поздних потенциалов желудочков сердца. //Кардиология. 1986. - № 4. - С. 9-13.

28. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники Т1. -М.: Советское радио, 1974. 549 с.

29. Ливенсон А.Р. «Электромедицинская аппаратура. -М.: Медицина, 1981. 344 с.

30. Механизм деятельности центрального нейрона. М.; Л., 1966,263 с.

31. Морозов В.А. О восстановлении функции методом регуляризации// Вычислительная математика и математическая физика. 1967. - № 4. - с. 874881.

32. Мурашко В. В., Струтынский А. В. Электрокардиография. М.: Медицина, 1987.-255 с.

33. Персон P.C. ., Либкинд М.С. Моделирование интерференционной биоэлектрической активности. Биофизика, 1967,т.12,вып1, с. 127-134.

34. Персон P.C. Электромиография в исследованиях человека. М.,1969.232с.

35. Позняков С.М. Кмеханизму нейросекреции в нервно мышечном соединении. -ДАН СССР, 1972, t.203,N5,c. 1186-1188.

36. Попов А. Ю. Новый метод анализа поздних потенциалов сердца человека // Радиотехника 1997.- № 9.- С. 83-86.

37. Простакова Т.С., Акашева Д.У, Иванов Г.Г., Жарова Е.А., Сметнев A.C. Поздние потенциалы предсердий //Кардиология. 1996. - № 11. - С. 95-100.

38. Пятигорский Б.Я. Спонтанная активность первых центральных нейронов восходящих путей кожной чувствительности. Биофизика, 1967, т. 12, вып.З, с.516-523.

39. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. М., 1976.4.1. Случайные процессы. 496 с.

40. Сергеев Г.А., Павлов Л.П., Романенко А.Ф. Статистические методы исследования ЭЭГ человека. Л., 1968. 208 с.

41. Теоретические основы электрокардиологии. М., 1979. 470 с

42. Тихонов В.Й. Выбросы случайных процессов. М,. 1970. 392 с.

43. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М., 1977. 488 с.

44. Чирейкин Л. В., Шурыгин Д. Я., Лабутин В. К. Автоматический анализ электрокардиограмм. -М.: Медицина, 1977. -248 с.

45. Щербакова Т.Ф., Щербаков Г.И., Седов С.С., Горохов С.Н. Повышение точности автоматической обработки электрокардиосигнала при обнаружении на нем низкоамплитудных потенциалов. // Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева. Казань, 1997. т1. - С. 66-68.

46. Neyman J. And Pearson E.S. On the use and interpretation of certain test criteri for purposes of statistical inference. B, 20 A (1928),175,263.

47. On the interpretation of X fr°m contingency tables, and the calculation of1. P. JRS, 85(1922), с 87.

48. Pierce D.L., Easley A.R., Windle J.R., Engel T.R. Fast Fourier transform of the entire low amplitude late QRS potentials to prediot ventricular tachycardia //J. Amer. Col. Cardiol. 1989. - Vol. 14. - P. 17331 - 1740.

49. Rush S. Inhomogeneitics as a cause of multiple peaks of heart potential on the body surface: theoretical studies. IEEE Trans. Biomed. Eng., 1971,vol. BME -18, N2, p. 115-124.

50. The fit a for nula for discrepants. PTRS,228(1929). The conditions under2which X measures the discrepancy between observation and hypothesis. JRS, 87(1924), с 442.

51. Werner I., Gracner R. Data acquisition and processing in medicine and contribution of the microprocessor. Methinform. Med., 1980,vol. 19, N 2, p.69-74.

52. Worley S.J., Mark D.B., Smith W.M., et al. Comparison of time domian and freqency domian variables from the signal average elec trocardiogramms: a multivariable analysis // J. Amer. Col. Cardiol. 1988. Vol. 11. - P. 1041 - 1051.

53. П 1. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ППП

54. Проанализируем наиболее важные этапы обработки:

55. Обнаружение ОЯ^-комплекса и выбор опорных точек для коррекции изолинии;

56. Коррекция дрейфа газоэлектрической линии

57. В нашем случае А^) действительная, периодическая функция; известны некоторые приближенные значения ^величин прихё = ф, g = 0,., N -1; Ш = 1. Ошибки приближенных значенийfg~f(xg) = (7g~ независимые случайные величины с дисперсией сг .

58. Определив значения опорных точек для каждого отрезка £,£ +1. изменения g кубическая сплайн функция записывается в видегде hi=gi-gifi{g) = y(g\mi = /"(&),/= 1,2,3,При известных этаформула задает сплайн- аппроксимацию.

59. Потребуем выполнение условия fi (g) = у1, приведенное выше выражение для кубических цолиномов сплайнов приводит к системе линейных уравнений, из которых находятся т1.

60. Коррекция дрейфа изолинии осуществляется простым вычитанием сплайн -функции из текущей реализации.

61. Исключение из анализа нетипичных для пациента сокращений

62. Таким образом, в суммировании участвуют только нормальные Р-комплексы у которых область ШШ приходится на первую треть сегмента РС>.

63. Режим 3. Анализ 1LL111 временным методом.

64. П2. ПРОГРАММА, РЕАЛИЗУЮЩАЯ АЛГОРИТМ КОРРЕКЦИИ ДРЕЙФА1. ИЗОЛИНИИ