автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.12, диссертация на тему:Анализ и синтез систем регулирования вентильными преобразователями

па ии

МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕШНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ зшттпчшжР. ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ИСХАКОВ Альберт Саятович

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ШЯЕИ РЕГУЛИРОВАНИЯ ВЕНТИЛЬНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ

Специальность 05.09.12 - Полупровадимковые преобразоватвла влектроэяерги*

Диссертвотя в форме научного домада на со«скан1е ученой степей« докторе твхянческжх наук

Москва - 1993

Работа вшюякека в Северодвинской Йааиностроитеяьнои Высшем Техническом Учебном Заведении.

Офипхалышв оппоненты: доктор технических наук, профессор Быков С. и.

доктор технически наук,

профессор Маяешив В. И

доктор технических наук,

профессор Сюяьнихов Л. В.

Ведущее предприятие - Каучио-иссяедоватальскиЕ институт Электропривод, г. Москва.

Совета Д.053.16.13 Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Энергетического института.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Ш1.

Отзывы в двух екзешдярах, заверенный печать» учреждения, просим направлять по адресу: 105835, ГСП, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый Совет МШ.

Научный доклад разослан @ .Я. 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета Д.053.15,13

к.т.н., доцент Буре И. Г.

Защита диссертации состоится в аудитории кафедры ЭЦП на заседании Специализированного

!ас.

общш хагакгееюткка. гаьотц

Актуальность проблема. Вентильные преобразователи являются одним из наиболее распространенных технических устройств вообще и используются с двоякой целью - как источник, точнее, преобразователь параметров электроэнергии и как регулирующий орган. К самым "старым", известным и применяемым из них откосятся выпрямители, соответственно и изучены они наиболее всесторонне по сравнению с другими типами преобразователе,!. Однако считать решенная все проблемы преобразователей в настоящее время нельзя, наиболее общими и серьезными из них является проблемы динамики замкнутых систем. Учитывая современный уровень развития общзх методов регулирования и тот (¿акт, что преобразователи неоднократно служили предметом пристального изучения, вопрос об актуальности исследования этих объектов представляется закономерным. Для ответа на него целесообразно кратко проследить эволюцию представления преобразователя как звена системы регулирования на примере выпрямителя.

В 50 - 60 г. А. А. Булгаков разработал метод анализа систем с выпрямителем, который представляется эквивалентным генератором с выходным напряжением, равным среднему за интервал дискретности значению. В 60 - 70 г. В.П. Пипилло и А. Д. Поздеев показали, что апроксимддия выпрямителя непрерывным звеном может привести к неверным результатам и развили методы, которые для малых возмущений учитывают дяскретиость процессов, а для больших - нет. Подобные результаты получены такие и за рубежом, их авторами являются Л. фре-рис, Р. Фернандез, Д. Сусена-ПаПва и другие. В итоге задачу строгого описания замкнутой системы регулирования выпрямителя в настоящее время можно считать решенной только для малых отклонении, то есть для линейной модели.

Однако, ни линейная,ни, тем более, непрерывная модели из-за приближенности последней не позволяют строить высокоэффективные системы регулирования преобразователями электроэнергия с предельными динамическими возможностями для больших отклонений. Необходимость разработок преобразователей, удовлетворяющих данному требованию, учитывая масштабы применения источников электроэнергии и многообразие решаемых шш задач, является очевидной. Это требует формирования такого подхода к математическому описанию замгнутых систем с вентильными преобразователями, который бы учитывал все ее особенности. Необходимо подчеркнуть, что специфические вопросы систем регулирования вентильными преобразователями практически не рассматривались в работах специалистов по теория управления. В имеющихся работах по выпрямителям, а также в многочисленных пу-

бликациях по теорш: устройств, реализуемых технически также с помощью вентильных кявчеГ;, например, ыяротно-импульсных модуляторов, нелинейная природа вентилеЛ - односторонняя проводимость, не учитывается к, как следствие, другие возможные процессы игнорируются. Математическое описание эт.л процессов, называемых на языке электротехники прерывистыми, полуулравляег/.чми и т.д;., соьместно с системой 1шульсно-4азового управления (С'МУ) , учитывая, что они являются нормальными рабочими процессами для различных преобразователей, в том числе и мощшх, применяемых в электроприводах, электропередачах постоянного тока, накопителях энергии и других, также представляется необходимым.

Таксы образом, дальнейшее развитие теории вентильных систем, разработке нь ее основе адекватных методов анализа и синтеза замкнутых систем при больших отклонениях с учетом всех факторов -особеиностел вентильных ключей, конфигурации их силовой части, типе СИ17 и лрутих, создание на их основе новых типов систем регулирования с нетрадиционной архитектурой, формирующих управление век-тилями по вычислительным алгоритмам, которые не являются цифровыми аналогами непрерывных регуляторов, в той числе по алгоритмам ыак-ышального быстродействия в большом, представляет актуальную проблему преобразователей электроэнергии.

Необходимо отметить, что над решением вопросов это£ проблемы также работает ряд коллективов и специалистов - Г. К. Волович, С. П, Гладышзв, Г. В. Грабовецкий, В. Я. ЗСуЙков, В. И. Мелешш, А. В. Поссе и другие.

Цель работы и задачи исследования. Целью и задачами диссертационной работы являются формирование общего подхода к формальному описанию вентильных систем как отдельного класса динамических систем, построение на его основе адекватных дискретно-непрерывных и дискретных математических моделей систем регулирования, разработка инженерных методов решения основных задач анализа о синтеза замкнутых систем для больших отклонения и создание новых способов я устройств управления вентильными преобразователями.

Методы исследования. Ери формировании общего подхода, построении математических моделей в разработке методов решения задач анализа и синтеза систем регулирования вентильными преобразователями используется аппарат линейных в нелинейных дифференциальных г разностных уравнений в форме описания дискретно-непрерывных систем в пространстве состояний.

Научная новизна. Сформирован общий подход к формальному описанию вентильных систем в пространстве состояний как отдадачого

класса динамических систем. На его основе разработаны методы построения дискретно-непрерывных и дискретных математических моделей и решения основных задач анализа и синтеза систем регулирования выпрямителями и широтно-шпульсными преобразователями для больших отклонений. Получены результаты применения этих методов для конкретных преобразователей. Предложены новне способы и устройства управления.

Основные положения, Еыносимце на защиту.

1. Общаи подход к построению адекватных математических моделей вентильных систем и пространстве состояний.

2. Методы анализа и синтеза систем регулирования выпрямителями и широтно-^мпульсными преобразователями - метод аналитического моделирования, методы синтеза линейной и нелинейной быстродействующих систем регулирования, метод оптимизации управляющих параметров.

3. Гезультаты применения разработанных методов для конкретных преобразователей - математические модели, условия устойчивости и быстродействия, алгоритмы расчетов и другие.

4. Основы построения систем регулирования двух координат вентильного преобразователя - регуляторов внешних характеристик источников электроэнергии.

5. Структуры и алгоритмы линейного и нелинейного быстродействующего регуляторов вентильных преобразователей.

6. Новые способы и устройства управления и регулирования веитильншги преобразователями.

Практическая ценность. Изложенный подход к формальному описанию вентильных систем является универсальный и может быть использован для построения математических моделей вентильных систем произвольной конфигурация. Разработанные на его основе методы решения основных задач анализа и синтеза систем регулирования выпрямителями и пшротно-импульеннми преобразователями доведены до уровня, пригодного для инженерного применения. Способы, устройства и алгоритмы управления могут бить использованы при проектировании новых преобразователей.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в виде разработок конкретных преобразователей и систем управления для завода "олектротяюмлГ в г. Харькове в системе возбуждения мощного бесщеточного синхронного генератора БГВУ - 300, в преобразователях для приводов различных стендов Ь Северном машиностроительном предприятии и в Санкт-Петерсбургском Порском техническом Университете. Материалы работы используются в учебных курсах для

студентов и слушателей повышения квалификации Севмаавтуза.

Апробация работы. Основные результаты исследований представлены в доклада* на научно-технических конференциях и совещаниях -всесоюзных:

Проблемы автоматизированного электропривода, Ташкент, 1979, Проблемы электромагнитной совместимости, Таллинн, 1982, 1986,

1990,

Проблемы комплексно.4! автоматизации судовых технических средств Ленинград, 19а2,

Проблемы преобразовательной техники, Киев, 1983, Чернигов, 1987, 1991,

Преобразовательная техника в энергетике, Ленинград, 1984, Проблемы нелинейно!! электротехники, Киев, 1984, 1988, Силовая полупроводниковая техника и ее применение в народной хозяйстве, Запорожье, 1985,

Создание комплексов электротехнического оборудования высоковольтной, преобразовательной, сильноточной и полупроводниковой техники, Москва, 1986, 1989,

Применение вычислительной техники для. исследования в автоматизации проектирования преобразователей, Саранск, 1987,

Микропроцессорные комплексы для управления технологическими процессами. Грозный, 1987, 1989,

Моделирование электроэнергетических систем, Рига, 1987, Вторая Всесоюзная конференция по теоретической электротехнике, Винница, 1991,

Проблемы систем автономного энергоснабжения, Суздаль, 1991, Проблемы электромагнитной совместимости технических средств, Суздаль, 1991, - международных:

6-я Конференция по энергетической электронике и регулируемо^ приводу, Будапешт, 1990,

Сварные конструкции, Киев, 1990,

43-2 Конгресс Международного Института сварка, Монреаль, 1990» Международный Симпозиум Института электротехники и элсктротаг-л по электромагнитной совместимости, Черри-Хилл, 1991,

3-я Европейская Конференция по космической энергетике, Флоренция, 1991,

Международный Симпозиум Института электротехники и элекэроазлз по энергетической электронике, Копан, 1992,

Международная Конференция по электромагнитной совдос?Ш)&;я, .Мадрас, 1992.

Публикации. По тема диссертации ¿публиковано более 60 работ, в список вкличеш: 21 статья в ценТ]альних журналах, 2 в меадуна-родннх, 13 тезисов всесоюзньх конференций и совещаний и 6 авторских свидетельств на наобретения и положительных решений.

Неитильные системн как отдельный гласс динамических систем. Система регулирования вентильного 'преобразователя б достаточно общем виде изображена на рнс.1. Преобразование параметров электроэнергии осуществляется вентильными элементами энергетической части, управление этим преобразованием производится изменением моментов переключений вентильных элементов с помощью информационной части. Математическую модель замкнутой системы составляют уравнения обеих частей. Изложим общий подход к ее построению. При дальнейшем изложении принимаются обычные допущения об идеальности вентилей, симметричности систем» переменных, напряжений и линейности элементов. Непрерывные звенья в цепях обратных связей рассматриваются с пассивными элементами нагрузки в виде непрерывной линейной части (ШЧ).

В процессе работ» вентили переключаются и изменяют конфигурацию электрической цепи энергетической части, далее также именуемой вентильной системой. На интервале'мевду переключениями система является линейной. Стандартное описание линейной системы с одним выходом в пространстве состояний имеет вид:

ности, А , В , С и I) - матрицы соответствующих размерностей, Л - выходной сигнал.

Уравнения (I) получают на основе описания процессов в системе уравнениями типа Кирхгофа для электрических цепей. При этом в качестве компонент вектора X используются переменные с физическим смыслом, характеризующими накопители энергии - ток индуктивности, напряжение емкости, частота вращающееся массы и подобные. Компонентами вектора и являются напряжения и токи электрических источников, момент сопротивления на валу и другие.

Изменение конфигурации электрическое цепи при переключениях .приводит к изменению уравнений (I). Подобная картина происходит я в других дискретно-непрерчвных или кусочно-линейнах системах, в частности, в системах с переменной структурой.

В чем же состоит качественное отличие вентильных систем от

ШТЕМАТИЧЕСГЛЕ !,ЮДШ1 ЬИШ5ЛЬШл СПСТЕГ.!

СЕТЬ ПЕРЕД ТОКА

ЗАДАЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО

-и I

23.

V

21

а)

нлч

Й)

ни

комплект

вентилей

"оПГ

С К 9 У

НАГРУЗКА

_ ДАТЧИКИ РЕГУЛЯТОРЫ

Рис. 4

Рае.

названных? Ответ на этот воп;х)С требует учета нелинейных особенностей вентильных элементов.

Вентиль злектричееко;1. цепи обладает как ключевыми'свойствами, состон;:;нми в том. что сопротивление включенного и выключенного вентиля равно соответственно нулю и бесконечности, так и особыми спе-ци:ическ:ши пли ьентилышми свойствами, отличаивдами его от ключа и различающимися п следующем. Мпкч изменяет свое состояние только иод внешним управляй..,;'.;.: воздействием, ток замкнутого и нап; яжение разомкнутого ключи могут быть обоих знаков. Вентили по отношению к внешни.: воздсГ.стьп-:.: ;аздел'пгс^ 1.а неуправляемые, не имевдими управления, пл.:уупраюые:ше, доиускапшш ограниченное управление -¡¡ли включение ели выкличете, и полностью управляемые, последние функционально пог.обьы клжак. Обхай свойством вентиле" является изменение состояния - г.иклпче:ше, при лзиеп'еиии знака тока через них, креме того неупрарляе;.:»;: к полуупрлвляемЛ., допускающий выключение, вентили изменяют состояние - включаются, при изменении знака напряжения.

Электрические веянии не я мл и гея ¡.сключительнши в технике. В других физических системах тоже существуют элементы, выполняющие роль вентиле;';. Напрпме, хр-аповкк колеса, обеспечпвавдий вращение его только в одну сторону, является механическим вентилем, невозвратны;; клапан трубопровода, позволяющий протекать жидкости также только в одном направлении, служит гидравлическим вентилем, перечень этих примеров мотет бить продолжен.

Итак, существует класс систем с вентильными ключами, обладающими свойством изменения состояния не только под внешним управляющим воздействием, ио к под внутренним воздействием, возникающим при перемене знаков координат ключей. Для электрической цепи роль этих координат выполняют ток замкнутого и напряжение разомкнутого вентиля, гидравлической - поток жидкости открытого клапана и давление на закрытом клапане и так далее.

Указанные координаты, а также процессы, режимы, движения, вызванные переключениями вентилей в моменты достижения координатами нулевых значений, именуются вентильными в. отличие от таковых, относящихся к работе системы при переключениях вентилей под внешними воздействиями, именуемых ключевыми.

С позиций разделения процессов на вентильные и ключевые достаток просто объяснить принципиальное отличие вентильных систем от систем с переменно.; структурой - в последних прютекапт только ключевые процессы, дело в том, что в системах с переменно;1, структурой объект регулирования сохраняет свою структуру постоянно?., если в

пей отсутствуют в опт;:;; и. В вентильных системах п,о;:сходит изменение структуры именно объекта ; егулироььния при возникновении вент;:лы;ых процессов. В публикациях специалистов по управлению рассматривалась только ключевая модель широтно-импульской системы, хотя в реальных устройствах могут протекать и вентильные процессы, типичным примером которых является прерывистые процессы.

В вентильно.: системе возможны как ключевые так и вентильные процессы, а такхе переходы одного т^па процесса в другой при регулировании и воэмущеншх параметров, например, при колебании нагрузки. Причем уменьшайте параметра может привести к одному типу процесса, а его увеличение - к другому. Например, в выпрямителе с £аз-нк:ли иидуктивностями уменьшение нагрузки приводит к прерывистому процессу, увеличение - к коммутационным.

Вентили с источниками и другими элементами электрической цепи а в общем случае произвольной системы, соединяются различным образом - последовательно, параллельно, каскадно и т.д., образуя обильнейший класс вентильных систем, который по .функциональному назначению преобразователя разделяется на выпрямители, автономные инверторы и другие. Укажем на обцее сво?.ство вентильных систем, характерное для схемы любого преобразователя - зависимость размерности системы с разомкнутым и замкнутым ключом от ее структуры и остановимся подробнее на этом свойстве.

Зависимость размешости вентильной систолы от ее структуры (б. 10. 15. 16. 2б1. Вентили по отношению к другим элементам системы -источникам, ивдуктивностям, емкостям и т.д. могут располагаться различным образом, поэтому вентильными переменными могут быть любые координаты в (1) - входные, состояния или выходные. Вентиль-ность координат вносит новое сволство, отсутствующее в линейной системе - влияние структуры системы на ее размерность с замкнутыми и разомкнутыми вентилями.

Рассмотрим цепи на рис.2,а с вентилем, установленным последовательно с источником напряжения, параллельный вентиль пока не учитывается. Порядок цепи с разомкнутым вентилем может как уменьшаться (рис.2,б), так и оставаться неизменным (рис.2,в). Различить эти случаи по передаточной функции цепи, например, относительно напряжения на емкости не представляется возможным, так как одно;! и той же передаточной функции в зависимости от ее (¡изическол реализации соответствуют разные законы входного тока.

В цепи с источником тока, изображенной на рис.3,а, происходя? иная касательно физического состояния вентиля картина - при разм.ч-кании вентиля порядок цепи не уызньсается, а возрастает (рис.3,6}

или остается прожни?.! (ркс.З.в).

Приведенные np.if.ie]и показывает, что изменение состояния вентиле.': по разному влияет на размерность системы и в об;;(ем случае без предварительного анализа нельзя установить как она изменяется при переключениях пентыа'. - уменьшается, возрастает или остается пре-у.ио.1. В настоящее ьре!.:я не существует метода дли проведения такого ииаляпа в случае произвольно.'; вентильной систем», его создание не является целью и настоящей работы. ¿алее решается частная задача -при описании преринпстых режимов преобразователей устанавливается признак, который указывает, изменяется пли нет размерность систем;; переключена:! одного вентиля.

Различия .'..ста у тдачевкмп .: вентальтыи процесса:.'..'.. Отличить ключевые от вентильных процессов по их влиянию на уравнение (I) можно на примере цеп;: на рис.2. Переключение вентиля 1/ изменяет и структуру :: воздействие, то есть и матрицу А и вектор В в (I) , тако,; процесс относится к вентильным. При учете У0 изменение знака и приводит к выключению V и к включению ]/д . Образованная цепь имеет ту же структуру, но изменилось воздействие, здесь матрица А осталась прежней, этот процесс является ключевым. Итак, процессы с изменением структуры и воздействия будем относить к вентильным, а процессы с изменением только воздействия при неизменно;: структуре - к ключевык.

13 соответствии с этим определением в цепи на рис.2 только с вентилем V существует один процесс - рептильный, в цепи с вентилями V и могут протекать три процесса - два вентильных и один ключевой.

С увеличением числа вентилей в системе растет количество возможных процессов, но рабочими процессами являются только часть из них. На характер прюцессов существенное влияние оказывают элементы информационно;: части.

излили тспщпснноГ! части

Информационная часть осуществляет преобразование входных сигналов в моменты переключения вентилей. Входными сигналами являются управляющие сигналы и сигналы обратных евлэей. Основным элементом информационной части является СИЛ, число различных типов которых достаточно велико. Учитывая, что информационным параметрюм выходного сигнала ¡ассматриваемого класса преобразователей является среднее значение

We''""т/ " нориод повторяемости, in - фазность преобразователя, | - частота системы переменных напряжений, далее расс;.:ат;ипактся только такие СИЛ, которые позволяют получить пропорциокалыгуя зависимость меэду управляющим сигналом uy и y d iopue

Y-M,. (3)

где ky - коэффициент пропорциональности.

CV.'jy с непрерывными звеньями. Для обеспечения закона (з) независимо от режима преобразователя в С'.МУ должна поступать информация о среднем значении сигнала у , с этой цель» он должен подвергаться операции усреднения. В аналоговых СЖГ она производится путем интегрирования у , в цг'ропых - с помощью квантования и суммирования. Усредение сигнала i( путем интегрирования и его дальнейшая обработка в разлкчних СИУ осуществляется различным образом.

В известкод СИ."'У асинхронного типа с обнулением интегратора, показание!: на рис.4, интервал интегрирования определяется выражением

ёДСЦЦг^-*)4*® * ис. w

где ес =cjT; , Тс - постоянная интегратора, со - круговая частота. в* =вп+«л = пиТ , п =0,1,2.....*л - угол отпирания на интервале с номером п. . Из (н) в установившемся режиме, характеризуемом равенством = при выборе l'CM = / Г следует зависимость (з).

к недостаткам данной сшу относятся коненноз время обнуления интегратора, в течение которого он не внтегрирует у , и завксим-ость Y от Г и Тс . Более совершенными и перспективными СИ;у асинхронного типа следует считать системы, достроенными на основе преобразователей.напряжение - частота с изменением чаправлекзя и с шульспоП обратной связью, применяемыми в технике преобразования параметров сигналов и цепей, обладающими более высошги метрологическими свойства™.

В известной CMv синхронного тала с интегральным регуляторов показанной на рис.5, управляющая ампульс ¿орыаруется в ысыеэт pass» нства сигналов генератора развертка UP и интегратора ий , что дает

где г (в) = г>(в - сигнал генератора развертки, имеющего обычно

линс;:.чую ил;: синусоидальную форму. 1'э (5) в установившееся режиме такте следует (:.•) . достоинство этих И!'У заключается в нечустви-тельнос-гп У у. колебанв.чм Т к Те .

В приведенных С.1ТУ функции усреднения у и преобразования в угол отпирпн.'.л мюояжпгея сов.чостно. Разделяя их и вводя дополнительные момент» ;„оч:но получить полезные свойства.

СИ:У с ;г!1СК1'0 звеш.гх: (II, >-'6, 38 - 4С] . Сигнал обратно.': связи на ьхс»д>5 С."У олорихт перемени;*» составлявдую. Обычный путь уменьшения сз, состоя::,;^: в использовании фильтров с индуктивными и емкостни:.'.«! алсиентами, приводит к ухудшению динамических свойств замшу то;: с;:зтси;;. ДругоЛ путь заключается в интегрировании сигнала, у в течение определенного интервала времени, запоминании результата интегрирования и ого дальнейший ввод в С1'СУ. Побный фильтр, именуемы.- дискретным (;Л) , содержит интегратор со сбросом и устройство ниблрки и хранняя (Уих) .

Ни рпс.6 приведена схема С'.'ЛУ с Д^, последние имеет входы сброса и запоминания, а также информационные вход и выход. Сброс и запоминание могут производиться как в одни в те же так и в резные моменты времени, далее рассматривается вариант С}1»У с одновременным воздействием, поэтому на схеме входы сброса и запоминания объединены в один обща;' вход, обозначении,', буквой "г ". Усреднение сигнала у может произгз,.пться за интервал периодичности переменной сосга-ляккей, в этом случае при симметричной сети импульсы на вход z формируются ь моменты естественно.'! коммутации или в моменты отпирания вентилей согласно уравнения

КС) « { ] у^б " . (б)

Ч

Из (и) в установившемся режиме не следует закон (4) . Пропорциональность между "I и 1/у в СИ1У этого типа достигается применением УВХ, установленного нг. выходе ГР. Данный УБХ запоминает значение и суммирует его с выходным сигналом Д5, в итоге уравнение (б) приобретает вид, подобный уравнению синхронной С"5У с интегральным регулятором (б)

-m-

№ ■«—<X>

1

rp no*

yBX,

rK) £

Phc. 6

nnn-

ur-i-^iu

i r^m

u h*

(u) &

í

Ti i

a)

IhÍbL

ar. a »La,

o o [ | 11 ""j f~T~° $ $ t

í>„

Phc. 7

"a

6)

Bn

«A

cr.y

yB7

c:

..V-

iüiy

Phc. 9

a

H

u

Pzc. 8

Г«.,) = ij ¡M ~ ^(«п), О

кз которого в уст-чяоЕПввемся рею:ме следует пропорциональная зави-скг,ость между L'y " Y

Y 'Mjt-

свидетельствующая о чуствительност;! Y к 'изменениям Г и Гс . Для устранена чувствительности можно перенести место подключения сигнала Uy с выхода Д1" на его вход, в этом случае операциям усред-кенхя и запоминания будет псдве;гаться не сигнал у , а разность сигналов if'kyUy ■ Данная структура при усреднении разности за интервал между моментами отпирании вентиле!; в^ и , при этом отпадает необходимость применения УВХ в составе Д1', описывается, как нетрудно иглсть. таким же уравнением как и синхронная ОМУ с

интегральным регулятором t

Ту - (в)

X

но она более сложна для практической реализации.

В контурах управления могут использоваться звенья запаздывания или задержки, которые повторяет входно" сипйал с запаздыванием на определенны;; интервал времени. Целесообразность применения этих элементов можно показать на следующем примере. Пусть питающая сеть имеет разные амплитуды разных напряжений. Тогда по цепи обратной связи возникает аси-мметрия управления, которая, можно показать, усиливает первую неканоническую гармонику в выпрямителе, имеющем СКУ с интегральным регулятором, с обратной связью по напряжению, в этом случае тиристор в фазе с большей амплитудой имеет меньший угол отпирания. При использовании элемента задержки отпирания на полпериода питающего напряжения тиристор в ^азе с большей амплитудой будет иметь и больший угол отпирания, в результате пергая гармоника будет ослабляться. Необходимость применения звеньев задержки также может возникнуть в С'.'.'.У, использующих в контурах упрагле-ния учредительные устройства.

В общем случае инIci нация как об усредненной координате выходного сигнала тах и о заполненном значении утла отпирания может нос-

тупагь с разным запаздыванием. Пусть запаздывание по этим шкалам составляет соответственно ^ и )1 интервалов Г . Тогда уравнение (?) приобретает вид:

<>«»<) = |с- V, * "К->). (а)

Усреднение может производиться за период, кратны;! интервалу повторяемости Г . При равенстве периода усреднения периоду напряжения сети можно получить симметричное управление при амплитудной несимметрии.

СК1У с расчетными алгоритмами. Описанные выше ОМУ отражают традиционные способы управления вентильными преобразователями, ориентированные на реализацию алгоритмов с помощью аппаратных средств. Его потенциальные возможности ограничены относительно щ. /Отыми алгоритмами. Для повышения эффективности систем регулирования преобразователей, их оптимизации, в частности, по критерию быстродействия, возникает необходимость в создании основ построения СИ1У с нетрадиционными структурами, определяющими управляющие воздействия вычислительным путем по сложным алгоритмам, в том. числе и по алгоритмам с предельными динамическими возможностями. Совершенствование аппаратных средств и методов обработки информации, улучшение параметров вычислительной техники и уменьшение ее стоимости создает техническую основу для создания быстродействующа регуляторов. Методы решения задач разработки расчетных алгоритмов СИФУ с предельным быстродействием рассматриваются далее.

МЕТОДЫ РШЕНИЯ ЗАДАЧ АНАЛИЗА И СЖГЕЗА

Здесь описывается математический аппарат для исследования замкнутой системы с вентильным преобразователем с учетом всех ее особенностей , излагается подход к построению дискретно-непрерывной и дискретной моделей замкнутой системы и разрабатываются методы решения основных задач ее анализ и синтеза.

К основным задачам анализа относятся:

- построение переходных процессов и определение параметров -длительности, перерегулирования и других, при изменениях управляющих сигналов н воздействии возмущена!; по цепям питания и нагрузки:

- определение областей устойчивости установившихся режшов замкнутой системы в пространстве параметров.

Основными задачами синтеза является следуктее;

- определение структуры а параметров системы регулагокшач, обеспечивающих устойчивость установишься реж«ов:

- определение структуру а парчи/етрсв скстемк регулирования. оптимально" по какому-либо крлтерню, характериэущиау дйиа««ческир с у-сп-п, I- ¡пчеетм тчг.ого кр^терм вкбрала бистрсдейсгЕке.

■•■'лтймат/.чоск-..-' ?-:одель систем» "гулгто-

" .. лроДг^"'- -с.:я. ¿Ь>ге.\!аг2ческая модель эамямуто?.

ь виде дп^реренциальних, ра&истмых и алгеб;а-угагне.,сжениаму'.х энергетическую- и гш^орьодзоннув части, пмисус.и.'х дндее уравнениям преобразователя к узршчк'кия. Йз-лэгим ги'.чхГ'Д к получен»»« :.гкх уравнений.

Преоораг-оьдтоль рассмзтрлпается как система, которая может прикигдть ынокестпо соотол!':::-, с^азовчнних рсеюзздааша комОяна-цкн«:: откритих г закрытых к-штпле1\ Ь просте;:ш«х среезр&зогателе с одни,- вентилем гозм-пи дга ссэтол;.,;:.<:, в об;зш случ.че преобразовд-тель с N вентиля:.*:: коте? 2 состояний. Однако яз»а ком-

бинации не осугест!-*?.:» 1 взачеока, например, для трехфазного моста отсутствуют состоч.-ьпя с 5 и 6 оггритнми вентилями, другзе образуются только п ат'п; :•.••«;>. роликах, третьи образую? топологйчегка одавя-ковке структур1;, п.- т.-иу количество различных состсдакЛ, котораа принимает в нормч. :ън«:х режимах кеюее рсля^яик 2м.

Г Сопч'*т,р»з М тлело различных состояк«.:. загдоск дд» кд-глого г•*сг:. -'Яч с »терок I , ;\;е к[1,М], уравнсасе ^И)

~~ - АЛ , ч = СЛ О,У И

*

Математической, особенностью уравнен;".?. (ю)отл^чагад;'. их от урагнекий систеи с дереадкной структурой, яляяется яегуотноея» ая-кенения размерноеги лекто^ч состояния X, при изменен;»/. < , обозначим ее через к; .

Переход системы одного состояния в другое происходят я мо-кеитн достижения вентилыпаа координатами нуде?ого урогая и при <;ор>г,:->орлк;;а С!" У уп;акгя>с2х илшульсов. для вычисления ^тих у,сконто!'. генткльнкр координата должны быть о::у.мкн отдельно от уравнений (ю), при атом хх целесообразно разделять на три типа. К первому относятся ссоотьенно физические лорекстшс, хар-актеразухх^ае накопители энергии - ток индуктивности с песледсвательшэд вентглем, напряжение емкости с парадледьти! вентиле«, частот,! »рак:ж;ейся масен с храповш колесом и подобные (рас.?,а). Второй представляет линейная комбинация переменных вектора состояния, среди которых могут быть а другие ьелтильнке переменные, в частности, переменном этого

типа являются суммы токов инкуктившсте«: и нанряжени;'.. емкостеГ. (рис.7,d). К третьему относятся переменные, представляющие сушу переменной второго типа и воздействия вектора входа, .(та переменная обобщает первые два типа и может бить записана в форме уравнения выхода ('р/с. 7, в).

Пусть для Í-ого состояния (iо) число вентильных переменных равно zt . Обозначив вентильную переменную через urf , где "[i-Z-J, и образовав из них вентильный вектор W- , можно записать уравнение для W; и условие вентильности его компонент

• Ч = E¿Xi - > 0 • (и)

где E¿ и F^ - д-х k- и Zftn - матрицы.

Решение уравнения (ю) представим в обычной форле

е

Хк(9 60) » exp[A¿(6-Go)Jy(e0) - j*xp[bL(Q~?)]m>P)¿?. О г)

ео

Уравнение (12) совместно с уравнением (и) представляют частную дискретно-непрерывную модель преобразователя для i-oro состояния, а их совокупность для всех i , то есть М выражений (12) и (II) образуют полную дкскрено-непрерывную математическую модель вентильного преобразователя.

Уравнение управления определяется следующим образом. Входной сигнал компаратора СИФУ, учитывая, что при достижении им нулевого уровня компаратор изменяет свое состояние и формирует управляющий импульс для переключения вентглей, также рассматривается как вентильная переменная. Подставляя выходную координату из 10 в законы функционирования СШ7, определяем выражение для входного сигнала компаратора в форме уравнения

П(вА) = ^Й^бо),^], (<з)

где Т - индекс транспонирования, Uy - вектор управляющие сигналов.

Выражение (13) и их совокупность для всех i рассматривается как соответственно частная и полная дискретно-непрерывная модели С УФУ преобразователя. Объединение моделей преобразователя . и (ЖУ образует дискретно-непрерывную модель замкнутой систеки.

Дискретные модели замкнутых систем. Переход от дпекретно-ае-проривннх моделей к дискретным осуществляется квантование*! пзршк. В зависимости от- выбора моментов j ката ккипгоан^я к&з&о получэт;.

рд:пшс /|;:схр«гн«е вди;л.:. Например, квантование с малым шагом позволяет построить приближенные дискретные модели пригодные только для целей численного анализа, при этом расчетные формулы определяются не из Еиратени;'. (п) - (13), а путе:.: апроксилэции исходных ди-ЭД.еренциальних и алгебраических урашени..."

Построение строгих дискретных моделей осуществляется квантованием ураьнени" (II) - (13) , в качестве моментов обычно выбираются моменты или ёп . В з.писимости от характера процессов замкнутые системы описывается разного типа уравнениями. Но характеру процессы можно разделить на повторяющиеся, где последовательность переключен.:.4. вентилей на соседних интервалах одинакова, и на непов-торяодиеся, где она разная. Повторявшиеся процессы, примерами которых служат процессы 2 - 0, 3 - I. и другие для трехфазного выпрямителя, прерывистые процессы выпрямителей и широтно-импульсных преобразователей и подобные, могут иметь состояние равновесия, они описываются разностными уравнениями - б, 6 у. т.д.] . Неповторяющиеся процессы, представляющие переходы из повторяющегося процесса одного типа в друг о.':, например, из 2 - 0 в 3 - 2 и наоборот, не имеют состояния равновесия и описываются алгебраическими уравнениями, не относящимися к разностным. Решение поставленных задач рассматривается далее для повторяющихся процессов.

Процедура вывода разностного уравнения конкретного повторяющегося процесса следующая. Полагается, что последовательность переключение. вентилей известна, это условие для повторяющихся прюцессов обычно выполняется, случа;; неизвестно" последовательности рассматривается далее. ;.ля кол:;:•. ;ности записи изложено производится применительно к выпрямителю с одним состоянием Еентилеи на интервале мезду момента".-.;: .

Совместив моменты квантования с моментами 0п и обозначив КЗ (1С) при е0 = 0, в = , опуская индекс С и считая вектор X непрерывным, выразим значение Х„'.( через Х^ в |орме

С" с/4)

» _ I

где Хл ,6« к - соответственно дискретны! вектор состояния 11ЛЧ и вектор:->]ункцня. Это гиражение яатяется нелинейным разностным уравнением порядка г , оно рассматриьнется в качестве нелинейной ди-скретноИ модели преобразователя.

Подстагляя в (1з) вектор Л и приравнивая сигнал компаратора к нулю при 0 = , получим выражение

К. (*)

которое р&ссаатркьается л качестве дискретной модели СИТУ, выходной координатой ее счгт&егся угол эти.-.р&ния ап .

Объединял х (15) в одно уравнение'

получим нелинейную модель замкнутой састемн, оигсываемую ядскреткка вектором ¿л с координатами Ал ж ,

При совмеценви комептсв квантоваяжя с кокенташ вл можно получить дискретную модель с другим урайненакиа, обозначам га дхя отличия через Х„„ , С , »* а Р , еооцвшщтвш ак являются векторХ(б») = Х^ и ,

Рассмотренные модели используются дни разравотка методов реае-ния основных задач анализа г синтеза замкнутых еястем.

Метод аналитического моделирования Га?. 29. 31. 32]. В настоящее время разработка программного обеспечения даш расчетов даяакв-чёских процессов в вентильных преобразователях осуществляется на базе методов численного и ч;:сленно-аналгтлч<гского реаеяка уравнений. Этот подхбд имеет недостатки прищзидадьнэго а техшшэ-оргаш-зационного характера - для указанных методов точность, скорость в устойчивость решения зависит от величины расчетного ¡вага, с особенности их применения требует участия в создают качественных программ специалистов по вычислительной математике. По-ввдашцу. этот подход целесообразен при создании программ универсального назначения, расчитанннх на системы высокой размерности с вояыада чхезом вентилей. Для решения частных задач конкретных преоОразввателей непосредственно специалистами пс преобразовательной папке, ее обладающими специальной математической подготовкой, целесообразно развитие других методов моделирования. К ним относится оргаииздвя расчетов по алгебраическим уравнениям, полученным на осноэе тшкаг аналитических решений дифференциальных я алгебраических эравнезиЗ дискретно-непрерывных моделей (II) - (13), именуемая аналитически моделированием.

Использование точных решений снимает вопросы устойчивости и точности, но требует решения двух других задач. Первая из них заключается в получении собственно расчетных вырааений. В случае яе-высокой размерности уравнений решения могут быть получены "вручную? при высоком порядке можно использовать дапкчние методы енаййтвчее-ких решений, развитие которых о^ркаровалось в ввде самоетоотеяь-ного направления в вычислительно;-; ыаъъгтгжъ „ гмен;ушого ковшь®-» терноЬ алгебре:':. Эта задача т связана -¡о спецзфисоЯ аютиыюЗ

<,Есгая5. Ъыгал, равксядая от типа преобразователя л Кй, еостсат я оаределенхи оптимального алгоритма расчета, напсолее полно кс-яользулкего основное достоинство аналитического решения - возкож-кость производить расчета с максимальным шагом, ограничении временем текущего состояния венгилеГ.. Вторая задача рассматривается как идентификация состояния вентилей. Изложил процедуру идентификации, ориентированную на определение расчетного шага максимальной величины, равной интервалу текучего состояния вентилей.

Идентификация формулируется как определение одного из множества событий, которое произойдет раньше остальных на данном интеръ вале времени. К ним относятся достижение координат.- вектора к/- и управления г нулевого значения, поэтому множество составляет событий. С математической точки зрения задача идентификации сводится к выявлению минимального изг-( корней 9,трансцендентных уравнений, полученных из (II) и (13) и имеющих вид:

%№)-.. •, - о, « О . И

Определение минимального кврая щртем прямого вычисления всех корней не эффективно по вычасяхтельки« затратам. Более целесообразен- способ косвенного сраЕиеяая. при котором вычисляется один из верней (17] а о каХпекнш* значением выявляются знаки остальных переменных. Для пояснения этс5 процедуры на рис.8 показан график с двумя переэгешава вехтора (II) и переменно;; (13), к такому случаю приводят, шшраяр, анализ трехфазного моста в состоянии трех проводящих веггжгей, {азяме тс ки играют роль переменных иг, и игг. Вместо кгчесяишя всех трех корней можно найти одиь из них, например, ©2 а определить знаки г»(62) и ыг,(в). Отрицательный знак от, сви-¡аегадьствует о минимальности корня . В данном случае вычисляются два: корня, в лучшем случае определяется один корень 0, , в худшем - три. В обагем оптимальным по вычислительным затратам является алгоритм, позоляющий обойтись вычислением одного корня, однако трудно указать формальное правило его построения.

После идентификации для минимального корня вычисляется вектор КЛЧ, являтаийся конечным значением для 1-ого состояния и начальным для 1-Н -ого при непрерывном Л , если условие непрерывности не- соблюдается продолжение решения осушествляется из условия скачков. Затем из (и) и (13) определяются начальные значения вентильных пере-иеншта Ы я г , потом снова осуществляется идентификация и т. д.

В соответствии с овисаинна методом рззработяян алгоритмы и программы расчетов переходных процессов в раз:шх преобразователях

Анализ устойчивости -.'станор'/кп.'.хся процессов. Гля ыи-иг.а\ устойчивости используются л«ше.:ше дискретные модели в $орме линеаризованных разностных уравнен;:;:, процедура получения которых яыыет-ся стандартно,; и состоит в следующем. Уравнение (16) или подобное, например, Р , линеаризуется в окрестности положения рагновесия, характеризуемого равенствами 2„.( = 1п - Z" и приводится к

нормальному виду

где Û = , 04 = , 0о вЗр/SZ^ , и определяется хара-

ктеристическое уравнение

d(A) = clet |AI-û|, (19)

где I - единичная матрица размера г-< . Для устойчивости установившегося состояния необходимо, чтобы корни (19) находились в единичном круге, что обеспечивается при выполнении определенных ограничение на соотношения между коэффициентами (19) , зависящих от параметров замкнуто!; системы. Этг. ограничения выявляют область устойчивости в пространств', параметров, ее установление позволяет считать задачу анализа устойчивости завершенной.

Синтез линейных быстродействующих регуляторов Г541 ■ Под линейным быстродействующим регулятором ЛЬР понимается система регулирования, обеспечивающая переходные процессы конечной длительности, заканчивающиеся за число тактов, равное размерности системы для линейной модели (le). Определение условий реализации ЛБР, именуемых условиями быстродействия, производится приравниванием всех коэффициентов (19) , а их число равно порядку (1ь) . к нулю. Достижение быстродействия в области параметров осуществляется удержанием на нулевом уровне всех коэффициентов (19), для чего необходимо изменять такое, же число регулируемых параметров. Изложим процедуру синтеза лбг'В области параметров.

Разверти (19)

d(A) = . (20)

Коэффициенты (20) de,... ,dz являются ¡функциями s параметров системы p,,...,ps . Для построения,регулятора, обеспечивающего быстродействие в s -мерном пространстве параметров, необходимо при их изменении производить регулирование управляющих параметров так, чтобы все коэффициенты оставались нулевыми, поэтому количество управляющих параметров должно равняться числу коэффициентов (20) , т.е. в данном случае величине -г-< . Обозначив управляющие параметры

через кз равенств нулю коэффициентов (20) определяем зако-

ны изменения управляющих параметров в функции параметров системы

-^."Р" -л)"0- ' (г,)

Систему (£1) можно записать в векторной форме

1)(У, Р) = 0, £2)

где С =[<*о,...,<*/ • V Р = 1Р„-,Р*]Т • в качестве

физических значений параметров вектора V могут выступать различные изменяемые коэффициенты системы регулирования, причем среди них могут быть и специально введенные для достижения равенства коэффициентов и размерности.

Схема реализации регулятора по алгоритму (22) , показанная на рис. 9, включает измерительно-преобразовательное устройство (ИПУ) и управляющее вычислительное устройство (УВУ). И1У содержит датчики и преобразует измерения в параметры вектора V . УВУ по предварительно синтезированное алгоритму (22) вычисляет вектор Р и устанавливает требуемые значения коэффициентов.

При больших возмущениях ЛБР может не обеспечить требуемых показателей динамики, это обстоятельство стимулирует разработку нелинейных регуляторов, обеспечивающих быстродействие не только пра малых, но и при больших отклонениях. •

Синтез нелинейных быстродействующих регуляторов Г34] . Излагав- . мнй метод базируется на дискретной модели преобразователя

Число уравнений (23) равно / . Обозначим через X, начальное состояние ЮТ и составим в соответствии с (23) т. уравнений

Хг = <5(Х„*,), Хл*в(Ха,«1),...,Хг.Г б(Хг,4я).

Подставляя последовательно уравнения слев& направо и приравнивая последнее к установившемуся значению Х° получим систему формул

= Xе, (2А)

Еозволящую по значениям вектора X, найти последовательность углов с*,,...,*, , которая переводит преобразователь из начального состояния X, в конечное состояние Х° . Регулятор, функционирующий по алгоритму (24), именуется нелинейным быстродействующим регулятором (аЪР) . Для НЛЧ первого порядка уравнение (24) является екплирншг, определяющим единственное переходное значение ы< , для !Ш1 второго! лог-ЧЧ;'.^ дгл уравнения (24) определяют два переходных значения ы1

•с a., i: т.д.

Сизсаиныз регуляторы льллмтся сложными устройствами, поэтоцу рассмотрим задачу оптимизации обычных СМУ.

Сптк-Укэацая параметров C/.t-У fl2l . Ь обычных C-'.VJ параметры Еостойкнк а шдденнт выбору. И.злсчшк процедуру выбора ддн систем*;, ons:cï;B.at'Vcr: уравнением ¡:ер<!?зга парадка ъада (lu)

¿"V, - „ (25)

к Kbvj прародатся модели различных преобразователей, в частности, стабилизаторов напряжения. для (20) алгоритм J.Ii? из (2l) кие-от вад :

= о.

Пусть S = I, р, = . ¿¡рк л = zar надо изменять V оак.чп'

de {•/.-)= с. V7j

£олее простим является регулирование zip;: ъ' ~ const , тогда vj-эквкает аадп'-.а выбора V . При d. = const решение тривиально и вытекает из (2") . При J = t'Cf* в диапазоне выбор становится неоднозначным .

Задачу выбора оптимального параметра СИЛУ по критерию быстродействия лкнсГ.но!! модели математически можно &Î ормулироьать как ккшшизацшп на интервале с^ функционалов типа среднего по модулю кл2 среднеквадратичного в соответствии с выражениями

[ы,- '

J |dc(v'f*)\d<* , <(v)dc< fa)

0 с

по параметру V .

Изложенные методы представляет математический аппарат анализа и синтеза замкнутых систем регулирования вентильным,: преобр>аэовате-хяул,.его применение для конкретных систем приводится дальше.

сястЕ/и . Г1дтл;:гсьл1!;1;:; шлгяетикя

Симметричны/ выпрямитель с: асинхронной Cl'ГУ fil ■ Записывая U^ относительно оса отсчета, совпадающе;; с моментом , в виде цА» Се5(е"["п к подставляя в (4) получим разностное уравнение

U««i- sin(?<».,*£<) « <М<» - Яп&п-т) * (> (¿s)

где u, =k, типа = с - одним параметром U,,

а также его линейную модель (индекс " о " при л опуаен)

и, - CC$(oi-m) . ,

1 I U, )

Область устойчивости на плоскости и,, <* , показанная на ряс.10.в, представляет полосу, ограниченную сбоку и снизу неравен'-ств&ми 0<*<Я\ u > U, _■ ® cosacos* . Алгоритм ЛБГ строится по уравнению (21) , для него коэффициентом а, служит cj , приравнивая его к нулю находим зависимость и, вввдец, ^ - = c<JS («<-£) ,

показанную на рис.10.а. Выбор постоянного значения и, можно произвести минимизируя один ка функционалов (2t^ . Ka рис.11 приведена зависимость ц,(<д) для различных m , полученная путем минимизации функционала Q^ , в который подставляется q из (Ь0) .

Нолууисавляе:.-ы2 выпрямитель Í21. В выпрямителях с активной нагрузкой или с обратным вентилем при <**°<Гр = j - возникает полууправляемый режим. Анализ его производится также. Значение с(гр разделяет плоскость а,,л полууправляемого выпрямителя на две области устойчивости, показанные на рис Л 0,6, но кривая ц cft является одинаковой для обоих режимов.

Несимметричный выпрямитель Гэ1 . Здесь в общем случае в зависимости от значений а.п и возможны четыре процесса - три повторяющиеся и один неповторяющийся. На плоскости и,,л область устойчивости разделяется двумя граничными значениями на три части, а сигнал uie/¿ определяется двумя выражениями.

■ Выпрямитель с дискретным усреднением. Модели преобразователей с аппарата о разными СИУ, но с интегрированием сигнала за один и тот же интервал - асинхронные, синхронные с интегральным регулятором и т.д. - идентичны. При интегрировании за другой интервал времени модель изменяется. На рис.Ю на плоскости р ,<*, где р -параметр, играющий роль сигнала и, , приведены область устойчивости а кривая popt для СИФУ с дискретным усреднением за интервал между моментами еа для непрерывного (в) я полууправляемого (г) режимов

Выпрямитель с емкостным фильтром Г18, 191. В выпрямителях с емкостным фильтром,регулируемых изменением угла отпирания, возникают броски тока при включении вентилей, максимальная величина которых в реальных схемах хотя и ограничивается неучитываемыми при идеализации сопротивлениями и индуктивностями в цепи заряда емкости, но намного превышает допустимый уровень. От этого недостатка свободен метод регулирования, осуществляемый изменением угла запирания вен>-тилей. Здесь Uj зависит от нагрузки, поэтому область устойчивости определяется в пространстве трех параметров, а условие быстродействия находится в виде зависимости одного из них в функции двух дру-гях. Реализация алгоритма ДБР и оптимизация параметров представляет более сложную задачу, так как приходится минимизировать «¡ункциона-!, яависяпш от двух параметров.

Рис. 12

Fue. 13

системы ■ еегужроъанкн промзвслших кссрш'лат

К ;>тим системам относится класс преойразователей с нагрузке;;, описываемой дифференциальным уравнением прсизвольнсго порядка -системы регулирования тока, частоты враиения и другие. Б качестве примера рассматривается система регулирования тока т -разного выпрямителя с асинхронной СГДУ при активно-индуктивно.; нагрузке.

Симметричный выпрямитель в непрерывном режиме [о]. функциональная схема показана на рис.12, где выпрямитель представлен кольцевым коммутатором, ключи которого по сигналу СМ<У поочередно замыкают вход нагрузки на напряженке питания. Если момент включения очередного ключа совпадает с моментом выключения текущего, то существует непреривный процесс, его диаграммы показаны на рис.13,а. Из дифференциального уравнения для тока запишем выражения (II) - (1з)

*[ехр(-вс1ду - 0] > 0, )

где' 1т = ит(Я1* "У)'*, ра - «„ - д " Г, А. - ¿.'"«»Л»

Подстановка в ^ иг значения в =Щис(ПФ-л.л позволяет получить дискретную модель системы в форме (16) . Анализ линейной модели дает область устойчивости в пространств параметров и, = к^03/1т. <к л у , ограниченную неравенствами

г - к^б - ис0£ - 1т[51П(9 .рЛ)- ♦ I (30

+ смс-.^ >(32)

>

J

л выражения для реализации ЛБР

7 I,

и, = —рг^г-Л * со&С+

и

1 -а у

где <1 = ехр(-гй"с^), р -"Р.

Нетрудно видеть, что ЛГГ не может быть реализован, так как система (33) не имеет решен;«. Физически ото означает невозможность изменением одного сигнала Ц, удержания на нулевом уровне двух коэффициентов линейной модели. Поэтому для построения ЛБГ в систему необходимо ьгссти дополнительную сьлзь, она при анализе учтется еще одни/ параметром, который позволит разрешить систему (33) . В обцем случае в качестве дополнительных могут быть использованы связи как по непрерывным так и дискретным переменным системы.

Симметричный ькпрямитель п прерывистом режиме [б, К1 . Этот процесс возникает когда ток проводящего вентиля уменьшается до нуля раньше момента включения очередного вентиля, диаграммы процесса показаны на рис.13,б. Отметим, что отображение вентильной сксти.:;; в изображенном на рие.ТЙ виде скрывает ее вентильную сущность, так как из изображения цели с ключом на входе не следует, что изменение состояния ключа при достижении его координатами нулевого уровня вызывает изменение структуры цепи, именно данное свойство является одним из определяющих вентильной системы.

При изменении структуры размерность вектора состояния остается прежней или изменяется на единицу. Признак, по которому можно различить структуры, витекппт кз уравнения вентильной координаты (II) , которое запишем в обаем виде без индекса >

щ- - * — * +/,и, *■•■■* ]тит . (35)

Из равенства и/ - О следует,что если все элементы вектора Г равны нулю, то размерность X уменьшается на единицу, так как его элементы линейно зависимы, если хоть один элемент ? не равен нулю, размерность X не меняется.

Приравняв в (31) к нулю при 6 <*„=<* , = О,

можно-получить уравнение кривой, разделяюще!: плоскость параметров л на ооласти непрерывного и прерывистого процессов в виде:

С05( -р) - ¿созр > О . (34)

Анализ линейной модели позволяет определить область устойчивости в пространтве параметров и,, <* и «р , сравнение которой с (32) показывает,что на границе режимов существует разрыв, то есть для параметров, удовлетворяющих (35), условия устойчивости разных режимов оказываются различными.

Палуупглвдяемчй выпрямитель [4. 15). Кроме двух предыдущих при возникает третье состояние, когда напряжение на входе

нагрузки становится равным нулю, но структура остагется прежней. Га?личир между состояниями с разомкнутым последовательным ключом

одя замкнутого и разомкнутого параллельного ютча наглядно видно при двухлинейном изображении цепи. На рлс.13,в и г показаны кривые непрерывного и прерывистого процессов обратного вентиля, первый относится к ключевым процессам, второй - к вентильным, на интервале повторяемости для последнего содержатся не два, а три временных участка, на третьем структура цепи изменяется. Такая не картина наблюдается в ииротно-пг.пульеннх преобразователях [1б].

Выпрямитель с индуктивным накопителем Гк] . Тот г акт, что одна >братная связь не обеспечивает устойчивый режим, подтверждает система регулирования тока выпрямителя в частном, но важном случае, Я = 0, используемая в индуктивных накопителях, энергии. Наличие второй связи, например, по производной тока, позволяет получить разрешимую систему условий быстродействия и тем самым стабилизировать положение равновесия, причем удовлетворительные динамические показатели достигаются и при значительных отклонениях параметров от задеваемых условиями быстродействия значений.

Выпрямитель с учетом икдуктивкостей трансформатора ГтзТ■ При учете индуктивностей возрастает число процессов и усложняется их характер. В [13] получены разностные уравнения основных режимов трехфазного мостового выпрямителя, которые как и уравнения преры-вястчх процессов содержат также уравнения для определения длительности участка коммутации, входящего как параметр в уравнения замкнутой системы.

Систеш регулирования двух координат источников [20. 28. 30. 33. 41. 421. Рассмотренные выше примеры представляют системы регулирования одной коорщшатой источника - напряжения или тока, .такие источники имеют внешние характеристики в виде прямых, параллельных осям координат. Многие технологические процессы, например, сварочные, нуждаются в источниках, обладающих возможностью регулирования обеих координат - одной нз них в функции другой. Фор,ад внешней характеристики этих ' источников отличается от прямой и может •быть зозрастащей, падающей, или иметь иной характер, причем обычно требуется несколько характеристик.

Традиционный способ управления источником с целью получения ¡забора внешних характеристик, используемый в различных промышленных я экспериментальных установках, осуществляемый дискретным изменением коэффициентов в цепях обратных связей, ограничивает возможность годнения произвольного числа характеристик, не позволяет операти-г.<уз яэиеяят* же форму и не может обеспечить требуемые показатели упж*га для произвольной точки внесшей характеристики. Эги задачи V* а:.;«дря ««¡пользовании в управляющем контуре вычислительного

устройства, которое формирует характеристики требуемой формы к используя описанные вьме «горитмы быстродействующего регулирования воспроизводит их на выходе преобразователя.

Сравнение еязличных систем регулирования. Рассматривается понижающий имротно-импульсный преобразователь с активно-индуктивно;: нагрузкой, система регулирования должна обеспечивать внелнюю характеристику источника тока. Сравниваются три варианта систем: а) С«'ТУ с интегральным регулятором с одно;', обратно:: связь» по току, б) эта же система с дополнительной связью по производной тока для реализации у слови;: алгоритма ЛЕГ, ь) система с максимальным бистроде!:сть;'.-ем по алгоритму !ШГ. £дн расчетов переходных процессов с ксуощьи метода аналитического моделирования разработай! алгоритмы программы, вычислении производились на компьютере типа 1В" РС кр-и следующих основных параметрах: и = ОЬ Ъ, = 500 А, ] = 20 кГц, длительность импульса Гт-П = 5?; ТЛта1 = 95?; Т. Т = Ц , постоянная времени =1 = Т . В качестве динамического рассматривается процесс уменьшения сопротивления со значения Я = 0,123 до значения Я, = 0,041 Сма в мокент { - ЗТ. Результаты расчетов представлены на рис Л Л в виде ;|азових диаграмм на плоскости вневней характеристика, координата'.« диаграмм служат усредненные за интервал Т значения тока и напряжения, к на рис.15 в виде временных зависимостей I и Та от номера такта а , буквы под графиками указывают тип системы.

о) Синхронная CV.IV с интегральным регулятором. Значение коэффициента обратной связи варьировалось так, чтобы обеспечить минимум функционала 0кь. Кривые переходного процесса, демонстрирующие наилучшие результаты этой системы, показаны для оптимального значения ког>;фициента. Даже при самой наилучше;; настройке показатели процесса нельзя считать удовлетворительными, при отклонениях параметра от оптимального значения показатели еще более ухудшаются. Эти результаты наглядно подтверждают сделанный при анализе подобной системы с выпрямителем вывод о невозможности реализации условий быстродействия с помощью одной связи, он»; могут быть достигнуты применением двух связей.

б Система с алгоритмом ЛБР. Кривые процесса также демонстрируют наилучшие результаты, они получены из условия минимума функционала, при этом параметры коэффициентов обеих связей отличаются от значений, вычисленных из условий быстродействия. Объяснение следует из того, что данный переходный процесс относится к большим возмущениям, дул них линейная модель и условия быстродействия на ее основе не явдяптся страдгим». Следует отметить, что даже при значительных

Рис. 14

О 6) 2 4 I I 10 12 И 1Í П t 2 í Í 8 D lî II 16 "

Рис. 15

отклонениях коэффициентов обратных с вязе.'! от оптимальных значений показатели процесса изменяются в меньшей степени, чем в системе с одной связью, данное свойство также отмечалось для системы регулирования выпрямителя [14], то есть система с двумя связями оказывается менее чувствительной к вариациям управляют параметров, чем с одной. Поэтому, рассчитанные из условий быстродействия линейной модели управляющие параметры могут быть взяты в качестве предварительных при настройке и при моделировании, варьируя их можно попытаться еще более улучшить показатели для конкретных процессов.

Сравнивая результаты двух систем можно сделать вывод о принципиальном улучшении показателей за счет применения второй связи и соответствующего выбора параметров, причем достигнутые результата практически не отличаются от результатов "идеального" регулятора, рассматриваемого далее.

в) Система с алгоритмом НБР. Для данного преобразователя можно получить уравнение (23")

1П„ - еОп.^а) - {• 1[«р<-»гЛНК

где с =ехр($Т), 5 в-4 , и выражение для алгоритма НБР (24)

- {г,*![«*>(-«,И}е •1*" 1'е*?-ГК1с.

поз водящего по значению тока I, вычислить переходное значение длительности пмлульса , обеспечивающего максимальное быстродействие при любой величине отклонения. Такое регулирование можно считать идеальным, в этой случае < принимает одно из трех значений -зредеяышх (5% или 95£ от Т) , переходного и установившегося. Кривые назального регулятора и степень отличая от них могут быть использовала з качестве критерия оценки быстродействия других систем регу^ ■•лртшлня.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты изложенной работа состоят в следующем: I. Разработан подход к формировали) адекватных математэтесжг гаделеЗ вентильных преобразователей, в соответствии с который езстега с зентвльныма элемента»® выделяются в отдельный класс ззнаигческих систем, характеризуемый возмохностыо существования кзэшстза состояния, зависящего от структурных связей злсгантов.

Каждое состояние описывается вектором с координатам одного знака, именуемым вентильным вектором. Сгстека иьшульсно-фазового управления также описывается посредством переменной с вентильным свойством, к ней относится входной ситная компаратора. При достижении вентильными координатами нулевого значения система переходит в новое состояние за счет переключений вентильных элементов. Движение сястеми при переходе из одного состояния в другое, не сопровождающееся изменением матрицы состояния, является ключевым, при изменении матрицы - вентг-льшл''. При ввнтилышх движениях размерность вектора состояния зависит от структуры непрерывной линейной части к может изменяться или оставаться неизменной.

2. Предложена форма математического описания систем регулирования вентильными преобразователями с помощью дискретно-непрерНЕних

я дискретных, моделей. Дискретно-непрерывные модели представляют аналитические выражения для вектора состояния к вентильных переменных для всех топологически различных комбинаций вентильных элемен-■ тов, к дискретным моделям относятся разностные и алгебраические уравнения, аргумента«! которых служат квантованные значения вектора состояния и управляющая координата.

3. На основе дискретно-непрерывных к дискретных моделей разработок метод аналитического моделирования, позволяющий производить

С произвольным шагом расчет переходного процесса в системе регулирования при заранее не заданной последовательности переключений вентмей. Максимальная величина шага расчета равна интервалу существования текущего состояния вентилей, определяемому как минимальный хорень из множества, задаваемого чяслои вентильных переменных в текущем состоянии.

4. Изложен метод синтеза линейной быстродействующей- сг.стеиы регулирования вентильным преобразователей, позволяющий определить условия конечной длительности переходник процессов линеаризованной системы в области пространства параметров. Для удовлетворения услова 2 конечной длительности при возмущениях параметров внутри облает« необходимо изменять такое число других независимых управляющих параметров, которое равно размерности дискретного вектора состояния эаисяугой схетеш. Законы их изиенвкгя следуют хз системы равенств нулю коэффициентов характеристического полинома линейной модели, для разрешиюота которой в регулятор может потребоваться введение дополнительных связей по координатам вектора состояния замкнутой сястеш.

5. Изложен метод синтеза нелинейной быстродействующей системы

регулирования вентильным преобразователем, позволяющей обеспечить сходимость переходных процессов за число интервалов, равное размерности дискретного вектора состояния преобразователя не только для малых, но и больших отклонений. Быстродействие нелинейной системы кроме того и теоретически выше линейной, так как линеаризованная модель оперирует с вектором состояния замкнутой системы, размерность которого больше размерности лектора состояния преобразователя на величину, зависящую от вида СИУ, в частности, для СИФУ интегрального типа, на единицу. Метод основан на определении алгоритма управления в виде решения системы уравнений, позволяющей по числу и значениям переменных дискретного вектора состояния преобразователя вычислить последовательность такого же числа значений управляющей координаты - угла отпирания или длительности импульса, которая переводит преобразователь из одного установившегося состояния в другое. Система уравнений вытекает из совокупности векторных разностных уравнений преобразователя, которая сворачивается в систему рекуррентным исключением.

6. Изложен метод оптимизации управляющих параметров для преобразователей, описываемых разностным уравнением первого порядка. Он позволяет в области изменения одного параметра, например, управляющего, определить такое значение другого, которое доставляет минимум функционалам, в качестве которых используется средняя или среднеквадратичная оценки коэффициента линейной модели.

7. Приведены результаты применения этих методов для симметричных, несимметричных, полууправляемых выпрямителей, широтно-импульс-яых преобразователей, в разных режимах, с различными типами СИЮГ, при разных нагрузках и обратных связях - математические модели, области устойчивости, условия быстродействия, алгоритмы и расчеты переходных процессов и другие.

8. Предложена обобщенная структура системы регулирования преобразователем, позволяющая реализовать результаты синтеза линейной кодеда оптимальной по быстродействию в области параметров.

3. Получено выражение для построения алгоритма быстродействующего регулирования широтно-шпульсным преобразователем с активно--задуктиЕной нагрузкой при больших возмущениях.

10. Обоснованы технические решения систем регулирования одной г:эорцинаты преобразователя в функции другой, позволяющие формировать фактически неограниченное число разных внешних характеристик ■"^»капельной формы, в том числе я неоднозначные, невоспроизводимые

.Чга^лч системами' регулирования. При использовании описанных пред-| ■'?з;:кий в каждой точке внешней характеристики может Сыть достигнуто Онстродейотгае. Преихачесхая реализация этих решепай

может бигь осуществлена при использовании в контурах управления средств вычислительной техники с высоким быстродействием.

II. Предложены новые способы и устройства управления вентильными преобразователями, позволяхщие улучшить статические и динамические характеристики, в частности получить максимальное быстродействие, обеспечить сшмотричное управление при несимиет рии питания и другие.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

1. Придатков А. Г., Исхаков А. С. Устойчивость вентильных преобразователей с системой управления интегрального типа // Электричество.- 1977.- И 10.- С. 39-44.

2. Придатков А. Г., Исхаков А. С. Устойчивость и быстродействие полууправляемых выпрямителей с системой управления интегрального типа // Электричество.- 1979.- Л 3.- С. 63-66.

3. Исхаков А. С., Придатков А. Г. Ь'лтематическая модель выпрямителя // Электричество.- 1980.- $ 6.- С. 34-39.

4. Исхаков А. С. Выпрямитель в полууправляемом режиме // Электричество.- 1981.- X 6.- С. 41-45.

5. Иохаков А. С., Придатков А. Г. Оценка быстродействия и переходные процессы в выпрямителях с интегральной системой уп- . равления // Электричество.- 1982,- й 8.- С. 67-€9.

6. Исхаков А. С. Динамические свойства выпрямителя в режиме прерывистого тока // Электричество.- 1982.- Я 12.- С. 65-68.

7. Исхаков А. С., Манойленко А. II., Рожков А. И. Астатическая система стабилизации напряжения синхронного' генератора с возбуждением от третьей гармоники магнитного поля // Электротехника.- 1982.- » 12.- С. 28-00.

8. Исхаков А. С. Выбор дискретных переменных при анализе устойчивости выпрямителей // Электричество.- 1983.- № 4.-

С.' 69-70.

9. Исхаков А. С. Уравнения динамики и устойчивость несимметричных выпрямителей // Электричество.- 1984,- * 3.- С. 60-64.

10. Исхаков А. С. Выпрямитель в реташе прерывистого тока // Электричество.- 1905.- Л 7,- С. 38-44.

11. Исхаков А. С. Динамические свойства широтно-импульсних преобразователей с дискретно-усредняюцим фильтром // Электричество.- 1986.- * 3,- С. 61-63.

12. Исхаков А. С., Кузнецов Г. А., Миргородский С. В. Оптимизация асинхронной системы управления выпрямителем // Электротехника.- 1986.- Х< 5.- С. 34-35.

13. Исхаков Л.С. Разностные уравнения трех!азного мостового выпрямителя с асинхронной системой управления // 1'зв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1986.- 3.- С. 79-83.

14. Исхаков А. С., Кузнецов Г. А., Придатков А. Г., Толстов Ю. Г., Топельберг В. Б. Устойчивость выпрямителя с индуктивным накопителем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1586.- К 4.-С. 64-69.

15. Исхаков А. С. Прерывистый режим выпрямителей с нулевыми вентилями // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1988.- Я 5.-С. 65-76.

16. Исхаков А. С. Прерывистые режимы тсиротко-вмпулъсных преобразователей // Электричество.- 1988,- й 12.- С. 24-30.

17. Исхаков А. С., Миргородский С. В. Устойчивость широтно-км-пульсного преобразователя с дискретным усреднением сигнала обратной связи // Электротехника,- 1989.- # 6.- С. 32-34.

18. Исхаков А. С., Ушаков А. В. Астатическая система регулирования выпрямителя с емкостным фильтром // Электричество.- 1989.* 7.- С. 88-90.

19. Исхаков А. С., Ушаков А. В. Устойчивость стабилизированных выпрямителей с емкостным фильтром // Электротехника,- 1990.* 71- С. 22-24.

20. Исхаков А. С., Обухов С. Г., Ушайов А. В. Управление внешней характеристикой источника электропитания // Электричество. 1990.- й II.- С. 67-70.

21. Исхаков А. С., Ушаков А. В. Быстродействующие асинхронные регуляторы напряжения широтно-импульсных преобразователей // Электричество.- 1992.- * I.- С. 58-60.

22. Исхаков А. С. Особенности динамических режимов мощных выпрямителей // Проблемы электромагнитной совместимости силовых полупроводниковых преобразователей. Тез. докл. второго межведомственного яауч.-техн. совещ.- Таллинн, 1982.- С. 11Й-134.

23. Исхаков А. С. Разностные я алгебраические уравнения дина-гшеи систем с ыопщши выпрямителями // Проблемы преобразовательной техника. Тез. докл. Ш Бсесовз. науч.-техн. конф.- Киев, 1983.Ч. 1У.- С. 37-40.

24. Исхаков А. С. Исследования систем с трехфазными выпрямителям» методом разностных уравнений // Тез. докл. к совещ. "Преобразовательная техника в энергетике' (ПТЭН - 84)".- М.; Информэнерго, 1334.- С. 85.

25. Толстов Ю.Г,, Прадатков А.Г., Исхаков А. С., Кузнецов Г. А. Лашаив односторонней врогодюовтк вентилей т порядок уравнений

электрических цепей // Проблемы нелинейной электротехники. Тез. докл. П Всесоюз. науч.-техн. конф.- Каев: Наукова Думка, 1984.Ч. I.- С. 205-207.

26. Исхаков А. С., Кузнецов Г. А., Орлов Б. Ф. 0 задаче идентификации состояния ври решении разностных уравнений замкнутых вентильных систем // Проблемы электромагнитной совместимости силовых полупроводниковых преобразователей. Тез. докл. Ш Всесоюз. науч.--техн. совей. Таллинн, 1986,- Ч. I.- С. 60-61.

27. Исхаков А. С., Ушаков А. В. Источник питания с программируемыми внешними характеристиками // Микропроцессорные комплексы для управления технологическими процессами. Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф.- 1.1.: Инфорыэнерго, 1987.- С. 25.

28. Исхаков А. С., Кузнецов Г. А., Орлов Е. Ф., Ушаков А. В. Идентификация состояния вентилей при аналитическом моделировании управляемых выпрямителей // Применение.вычислительной техники для исследования и автоматизация проектирования преобразователей. Тез. докл. Ш Всесоюз. науч.-техн. совещ.- Ы.: Информэлектро, 1987.-

С. 43-45.

29. Исхаков А. С., Ушаков А. В., Шевченко А. В. Выпрямители

с программируемыми статическими и динамическими характеристиками // Проблемы преобразовательной техники. Тез. докл. 1У Всесоюз. науч.--техн. конф,- Киев, 1987.- Ч. П.- С. 132-134.

. 30. Исхаков А. С., Придатков А. Г., Толстов К). Г. Особенности аналитического моделирования систем с вентильными преобразователями // Моделирование электроэнергетических систем. Тез. докл. IX Всесоюз. науч. конф.- Рига, 1987.- С. 409^410.

31. Исхаков А. С., Ушаков А. В. Задачи аналитического моделирования управляемых выпрямителей // Проблемы нелинейной электротехники. Тез. докл. Ш Всесоюз. науч.-техн. конф.г Киев: Наукова Думка, 1988.- Ч. П.- С. 276-2Г7.

32. Исхаков А. С., Ушаков А. В., Буторина И. А., Лаптев 0." В. Аналитическое моделирование процессов в выпрямителях с изменяемыми внешдаа характеристиками // Всесоюз. науч.-техн. конф. "Создание комплексов электротехнического оборудования высоковольтной,, преобразовательной, сильноточной и полупроводниковой техники". Тез. докд, М.. 1989.- Ч. I.- С. 112-113. _

33. Исхаков А. С., Ушаков А. В. микропроцессорное регулирование внешней характеристики выпрямителя // Микропроцессорные комплексы для управления технологическими процессами. Тез. докл. П Всесоюз. науч.-техн. конф.- Грозный, 1989.- С. 117-118.

34. Исхаков А. С. Синтез быстродействующа регуляторов вентильных преобразователей // Проблемы преобразовательной техники. Тез.

цопл. У Всесоюз. науч.- техн. кон&.- Киев, 1991.- Ч.1.- С.175-178.

35. А. с. 568138 СССР. МКИ3 Я 02 Р 13/16. ' Способ управления вентильным преобразователем / А. Г. Придатков, А. С. Исхаков (СССР).- 3 е.: ил.

36. А. с. 961099 СССР, МКИ3 Н 02 Р 13/24. Устройство для управления выпрямителем / А. С. Исхаков, Л. В. Балакшина (СССР).-3 е.: ил.

37. А. с. 1543395 СССР, МКИ3 Н 02 М 5/2 7. Устройство регулирования мощности в m-фазной системе / А. С. Исхаков. А. В. Ушаков (СССР).- 3 е.: ил.

38. Устройство для управления вентильным преобразователем / I. С. Исхаков, A.B. Ушаков.- Положительное решение по заявке на азобретение Л 4811575/07 - 4IC67 от 09. 04. 90 г.

39. Способ интегрального управления вентильным преобразователем / А. С. "схаков, А. В. Ушаков.- Положительное решение по заявке на изобретение Х- 486602/07 - 62454 от 05 . 06 . 90 г.

40. Способ управления m-фазным вентильным преобразователен / С. Исхаков, А. В. Ушаков.- Положительное решение по заявке на

изобретение Л 482754/07 - 57547 от 23. 05. 90 г.

41. IIW Dot. 212 - 757 - 90 "Оптимизация статических и динамических характеристик высокочастотных сварочных источников" /

I. С. Исхаков к др., СССР.- Англ. яз.- 7 с.

42. A. S. Iskhakov, S. G. Obukhov, А. V. Ushakov. Direct Current Power Supplies with Change of External Charactristlca. Proceedings о 1 6th Conference on Power Electronics and Motion Control. Budapest, October 1-3, 1990, vol.1, pp. 296-298.

Личный вклад автора. Основные положения диссертации опубликованы без соавторства в работах (4, 6, 8 - II, 13, 15, 16, 22 - 24, 34]. Личный вклад автора в совместно опубликованных работах состоит з следующем.

В работах [l,2j автору принадлежит обобщение решения задачи, з [7] - постановка задачи, ее решение 2 участие в практической реализации; в [3, 5, 12, 14, 17 - 21, 25 - 33, 41, 42] - постановка •адачи, обоснование применения разработанных автором методов, участие в решенииразработка структур систем регулирования, алгорит-soa и расчетных программ, проведение вычислений, экспериментов, 'частие в практической реализации; результаты работ £35 - 40] при-годлежат авторам в равной мере.

П'м'чи то к nt'iimt

.'/. _ ...

r'lMA ЮС Xu», llX