автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Анализ и моделирование статистических характеристик волнового поля апертурных случайных антенн

На правах рукописи

Силкии Алексей Андреевич

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЛНОВОГО ПОЛЯ АПЕРТУРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ АНТЕНН

05.12.07 — Антенны, СВЧ-устройства и их технологии.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

31 ИЮП 2014 005551395

Самара-2014

005551395

Работа выполнена на кафедре экономических и информационных систем ФГОБУ ВПО «Поволжский государственный университет телекоммуникаций

и информатики»

Научный руководитель:

Маслов Олег Николаевич, доктор технических наук, профессор Официальные оппоненты:

Седельников Юрий Евгеньевич, доктор технических наук, профессор. ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева-КАИ», институт радиоэлектроники и телекоммуникаций, профессор кафедры радиоэлектронных и телекоммуникационных систем;

Пашинцев Владимир Петрович, доктор технических наук, профессор. ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет», профессор кафедры информационной безопасности автоматизированных систем.

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Самарский государственный университет».

Защита состоится 26.09.2014 г. в 15-00 часов на заседании диссертационного совета Д 219.003.02 при ФГОБУ ВПО «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» по адресу: 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОБУ ВПО ПГУТИ и на сайте http://www.psuti.ru/.

Автореферат разослан «11» июля 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 219.003.02

Мишин Дмитрий Викторович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертационная работа посвящена исследованию структуры и параметров электромагнитного поля (ЭМП), создаваемого излучателями со случайными характеристиками заданного типа — апертурными случайными антеннами (АСА). Представлены результаты анализа ЭМП, полученные методом статистического имитационного моделирования (СИМ) для АСА в гармоническом режиме.

Актуальность темы исследования. Основой для создания методов и средств исследования АСА являются работы в области статистической теории антенн (СТА) и СИМ объектов различного назначения. В узком смысле под термином «случайные антенны» понимают переизлучатели сигналов (сосредоточенные и распределенные в пространстве), содержащие конфиденциальную информацию (КИ), и используемые в системах активной защиты (САЗ) КИ. В широком смысле под случайными антеннами имеют в виду источники ЭМП, которые проявляют случайный характер состава и структуры излучающих элементов (стационарных и мобильных модулей САЗ; источников помех; блоков ЭВМ; дефектов экранированных конструкций и т.п.), а также вероятность их появления в эфире. Актуальность и значимость исследования АСА в особой мере обусловлена тем, что они моделируют так называемые «апертуры утечки» КИ по ЭМП-каналам, которые необходимо учитывать в первую очередь при проектировании САЗ для обеспечения информационной безопасности технических средств (ТС) различного назначения и ЭВМ. При этом специфика АСА (неопределенность параметров конструкции, отсутствие фидеров, системы управления и т.п.) такова, что наиболее перспективным средством их изучения является метод СИМ, адаптированный для решения задач СТА.

Переход к изучению АСА подготовлен разработками в области случайных решеток, поскольку объектом исследования традиционной СТА являются антенны различной конфигурации, где присутствуют флуктуации амплитуд и фаз питающих токов (амплитудные и фазовые ошибки), взаимные связи между которыми учитываются в рамках корреляционной теории. Исследование АСА с применением СИМ-моделей является новым направлением в развитии СТА, особенности которого связаны, во-первых, с практикой решения задач по некриптографической защите КИ, обеспечением совместимости и безопасности САЗ для окружающей среды по фактору ЭМП; во-вторых, с невозможностью исследовать в АСА влияние на результаты СИМ пространственных связей между ошибками с помощью моделей, принятых в традиционной СТА.

Постановка и методология решения внешних задач СТА не зависят от конструктивных особенностей АСА, чего нельзя сказать о внутренних

задачах. В зависимости от природы возникновения неопределенности параметров возбуждающего тока или ЭМП, начальным условиям для внутренней задачи будут соответствовать амплитудные и фазовые ошибки с разными вероятностными свойствами. Общепринятые модели ошибок в АСА, необходимые для проектирования САЗ КИ, отсутствуют. Также крайне важной проблемой является обеспечение адекватности СИМ-модели АСА, как объекта с малой прецедентной базой, поскольку зачастую проведение достаточного числа испытаний нецелесообразно или невозможно по физическим причинам.

Таким образом, на сегодняшний день в СТА существует актуальная научная проблема: разработка на основе принципов системного анализа и моделирования методики и программного обеспечения (ПО) для исследования АСА в интересах проектирования перспективных САЗ КИ. Решению данной проблемы и посвящена настоящая диссертация.

Степень разработанности темы исследования. СТА ведет свое начало с 50-х годов XX века от работ по статистической теории допусков, над которой работали R.S. Hoyt, С.А. Greens, R.T. Moller. Основоположником современной СТА является Я.С. Шифрин, опубликовавший в 196270 г.г. цикл работ, где изложены основные принципы и подходы СТА. Развитием данного научного направления стали работы О.Н. Маслова, Ю.М. Бородавко, В.А. Назаренко, Г.А. Морозова, В.В. Должикова, Л.Г. Корниенко и других отечественных и зарубежных исследователей.

При проведении исследований в области СТА с применением метода СИМ автор диссертации опирался на работы школы Я.С. Шифрина и публикации ОЛ. Маслова, М.Н. Кустовой, A.C. Ракова, посвященные использованию вероятностных моделей для решения прикладных задач.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертации является исследование АСА методом СИМ с применением разработанных методики и ПО, а также технологии метода Монте-Карло (ММК). Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих частных научных задач:

- разработка и тестирование ПО, реализующего на основе ММК СИМ-моделъ для исследования АСА в режиме излучения гармонического сигнала с учетом пространственных связей между амплитудными и фазовыми ошибками заданного типа;

исследование методом СИМ структуры и параметров ЭМП, создаваемого одноэлементной и многоэлементной АСА прямоугольной формы; определение области входных параметров, при которых СИМ-модель обеспечивает точность и адекватность получаемых результатов, необходимую для проектирования САЗ КИ.

Научная новизна работы. Новизна полученных диссертантом научных результатов заключается в следующем:

- разработаны и апробированы методика СИМ и ПО, позволяющие исследовать структуру и параметры ЭМП, создаваемых АСА в гармоническом режиме при наличии пространственной связи между амплитудными и фазовыми ошибками заданного типа в составе возбуждающего сигнала;

- с применением разработанных методики и ПО впервые получены и исследованы статистические характеристики модуля, квадратурных составляющих (КС) и ортогональных составляющих (ОС) вектора напряженности электрического поля для одноэлементной и трехэлементной АСА прямоугольной формы;

- проведена идентификация вероятностных законов распределения, которым подчиняются исследованные статистические характеристики ЭМП, создаваемого АСА, с учетом пространственной связи между амплитудными и фазовыми ошибками, в условиях применимости предельных теорем (ПТ) ТВ к данным СИМ;

- исследованы амплитудные и фазовые соотношения между ОС, определяющие расположение и поляризационные свойства вектора напряженности электрического поля для одноэлементной и трехэлементной АСА прямоугольной формы;

- аргументировано использование подхода, использующего фазовые ошибки как источник неопределенности при формулировке и решении внешней задачи СТА, и определена область входных параметров СИМ-модели, при которых она обеспечивает исследование рассматриваемой АСА методом СИМ с требуемой точностью и адекватностью

- проведен анализ влияния корректирующей реактивности на частотные характеристики малогабаритной резонансной антенны (МРА) конденсаторного типа и выработаны рекомендации по выбору этой емкости.

Теоретическая и практическая значимость работы. Результаты в виде ПО и конкретных расчетных данных нашли применение в заинтересованных организациях, от одной из которых получен акт о внедрении. Научные результаты внедрены в учебный процесс ПГУТИ на кафедре «Мультисервисные сети и информационная безопасность» по дисциплинам «Технические средства и методы защиты информации» и «Техническая защита информации».

Методология и методы исследования. В работе использованы метод СИМ, аппарат математической статистики, теории вероятностей (ТВ) и СТА, а также численные методы расчета. Результаты получены с использованием вычислительных алгоритмов, реализованных на ЭВМ на языке С++. Тестирование и анализ полученных результатов проводились с применением пакетов прикладных программ 31ай5йса, Еаэури.

На защиту выносятся следующие научные результаты:

1. Методика определения с помощью СИМ характеристик ЭМП, создаваемого АСА в гармоническом режиме.

2. Результаты моделирования статистических характеристик модуля, КС и ОС вектора напряженности электрического поля для типовых вариантов реализации АСА.

3. Результаты идентификации законов распределения для исследованных статистических характеристик ЭМП, создаваемого АСА с учетом пространственной связи между амплитудными и фазовыми ошибками, в условиях применимости ПТ ТВ к данным СИМ.

4. Результаты определения соотношений между ОС, определяющие расположение и поляризационные свойства вектора напряженности электрического поля.

Достоверность обеспечивается применением адекватного и многократно апробированного на практике аппарата СИМ; тестированием и проверкой разработанных оригинальных фрагментов ПО; соответствием результатов СИМ общим принципам СТА и полученным в лабораторных условиях экспериментальным данным.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертации отражены в 17 публикациях, включая 7 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования РФ, 3 доклада на международных и 7 докладов на российских научно-технических конференциях.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 196 страниц машинописного текста, в том числе 52 иллюстрации и 72 таблицы. Список литературы включает 91 наименование.

Во введении обоснована актуальность темы, дан обзор состояния вопроса, сформулированы цели и задачи диссертационного исследования, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Приведены научные результаты, выносимые на защиту, указаны состав и структура диссертационной работы.

В первой главе представлен обзор современного состояния СТА. Показано место АСА в классификации случайных антенн, отмечена специфика функционирования типовых реализаций АСА как источников возникновения каналов утечки КИ. Рассмотрены возможные механизмы формирования ошибок в СТА и принципы их моделирования в рамках технологии ММК. Показано, что одним из наиболее продуктивных инструментов для проведения исследований в данной области является

СИМ, методика которого подразумевает выполнение следующих этапов: описание АСА как объекта СИМ, комплексное исследование и математическая формализация АСА; идентификация законов распределения исходных данных; программирование СИМ-модели; планирование и проведение компьютерного эксперимента; анализ и интерпретация результатов СИМ.

Начальный этап включает постановку цели и содержательное описание АСА (как существующих, так и проектируемых вариантов) в качестве объектов СИМ. Обоснован выбор двух типовых вариантов для исследования: одноэлементной и трехэлементной АСА прямоугольной формы. Проведение двух следующих этапов имеет в виду сбор наиболее полной и точной информации об объекте СИМ. А в случае отсутствия всякой информации — задание необходимых параметров в разумном первом приближении из теоретических соображетш. На этапе формализации строится математическая модель АСА; производится разбиение апертуры на элементы (излучатели Гюйгенса), допускающие удобное математическое и алгоритмическое описание; с учетом зависимостей между элементами АСА устанавливается структура математической модели. На этом этапе данные о параметрах модели принимаются либо по результатам экспериментальных измерений, либо исходя из теоретических предположений на основе вербальной модели АСА. Если в процессе компьютерного эксперимента выявляются новые интересные закономерности, на данном этапе предусмотрена обратная связь — изменение параметров СИМ-модели для последующего повторения предыдущего и текущего этапов моделирования. В зависимости от цели моделирования и уровня детализации модели результаты СИМ могут интерпретироваться в широких пределах: от анализа общих закономерностей до конкретных рекомендаций по построению элементов САЗ КИ.

Во второй главе описаны общий подход и особенности изучения свойств АСА методом СИМ. Определены исходные данные, которые отражают исследовательскую цель моделирования; габаритные размеры модели соответствуют типичным реализациям АСА; геометрию внешней задачи СТА иллюстрирует рисунок 1. Здесь прямоугольная АСА с размерами / х А расположена на поверхности совпадающей с плоскостью ХОУ системы глобальных декартовых координат; расстояние от Ба до плоскости Бм , в которой определяется структура ЭМП, равно Я а', расстояние от элемента случайной антенны, расположенного в точке МА на поверхности БА, до точки наблюдения на плоскости Бм есть га .

Полагается, что источник КИ-сигнала, расположенный слева от Бл , создает на раскрыве АСА сложное по структуре возбуждающее поле с круговой частотой со£, соответствующей А:-ой гармонике его частотного спектра.

Возбуждающее АСА поле можно представить в виде суперпозиции регулярной (квазидетерминированной) и нерегулярной (случайной) состав-

в системе глобальных декартовых координат

ляющих. На регулярное поле, равномерное (квазиравномерное) в пространстве по амплитуде и фазе, накладывается нерегулярная составляющая в виде совокупности амплитудных и фазовых ошибок, представляющих собой случайные отклонения от равномерных распределений амплитуд и фаз.

Регулярная составляющая Е0 определяется как суммарная напряженность поля элементов Гюйгенса dS = dx-dy. в которых виртуальный электрический ток г'э = Е0 dx / ZfJ; магнитный ток iM = -E0dy,Z0- волновое сопротивление среды. В гармоническом режиме комплексная амплитуда напряженности поля элемента Гюйгенса в локальной системе совмещенных прямоугольных х; у; z и сферических г, в; <р координат есть

dExm =dEm0 (cos0 — 1) sin (p coscp [cos^r^ ) — / sin (krA )];

dEym = dEm0 (s in 2 íocostf + cos2 (p)\cos(krA)~ ism(krA)\-, (1)

dEzm =~dEm0 Sin^sin6'[c0s(^)-ísin(^r4)], E0 dxdy

где dEm0 =-(1 + cosí?); к = 2ж/Л. - волновое число; rA — рассто-

2 XrA

яние между точками МА и на рисунке 1. Выделив в (1) действительные и мнимые части, можно проинтегрировать их по площади АСА методом конечных элементов и определить модуль напряженности поля

|£|=[(Re¿J +(1т^)2 +(Re£j +(lm£y)2 +(Re£z)2 +(lm¿J]1/2 .(2) Примеры распределений модуля |£| в пределах плоскости SM с заданными размерами для трехэлементной АСА при отсутствии ошибок представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 - Распределения |в| в пределах плоскости 5М с размерами 20><20 м2 для прямоугольной АСА при отсутствии ошибок на частоте: а) 1 ГГц; б) 2 ГГц

СИМ-модель представляет собой развитие математической модели (1)-(2) и предполагает «разыгрывание» по технологии ММК амплитудных и *

фазовых ошибок с использованием кластерного метода учета их пространственной корреляции. В рамках данного метода вводится эффективный кластерный коэффициент корреляции R3, который способен принимать два дискретных значения: R3 = 1 в пределах отдельного кластера и R3 = 0 за его пределами. Таким образом, значения однотипных ошибок предполагаются постоянными: аЕ = const и <рЕ = const в пределах каждого кластера, а от кластера к кластеру изменяются случайным и независимым друг от друга образом. Поскольку в данном случае геометрические размеры (определяющие площадь) прямоугольного кластера исполняют роль радиуса корреляции R0, усилению связи между ошибками (росту R0) соответствует уменьшение числа кластеров NK в составе АСА, а ослаблению корреляционной связи (уменьшению R 0 ) — увеличение числа кластеров NK. Во второй главе также приведена структурная схема и указаны особенности ПО, реализующего данную модель. Приведены результаты тестирования и проверки корректности (точности) реализации, которая производилась путем сравнения результатов СИМ при отсутствии ошибок с данными расчета по формулам для апертурных антенн в дальней зоне.

Сформулированы исходные для проведения СИМ: RA = 30 м; /= 1,5 м; h = 1,8 м; амплитудные и фазовые ошибки распределены равномерно в интервалах аЕ е(-0,2; 0,2) и срЕ е(-45°;45°) - полученные результаты в виде гистограмм Р{Е) на частоте 5 ГГц представлены на рисунке 3.

J

123456789 10 И

б) И

Рисунок 3 — Гистограммы распределения для одноэлементной АСА на частоте 5 ГГц при <рЕ е (- 45°; 45°): а) NЮ1 = 1; б) NЮ1 = 256

Значения | Е\ для случая N юг = 1 распределены на интервале (l,027; 1,599) с шагом 5,2-10"2 В/м; для NЮ1 = 256 - на интервале (1,111; 1,26) с шагом 1,355-10 (В/м). Если для практического применения результатов СИМ нужно учитывать причины появления нерегулярных составляющих возбуждающего ЭМП, фазовую ошибку (рЕ следует связать с ошибкой определения пространственных координат или случайным перемещением источника, воздействующего на АСА. Например, на частоте 20 МГц допустимо принять <рЕ е(-60°;60°); аЕ е(-0,2; 0,2), тогда как на частотах 100 МГц ... 5 ГГц будет иметь место <РЕ е(-180°; 180°) при тех же ЧЕ (см. гистограммы на рисунке 4). Значения |£| для случая NЮ! — 1 распределены в интервале (l,051; 1,575) с

шагом 5,24-1 (Г2 В/м, для Nт =256 - в интервале (з,7-10 3; 0,267) с шагом 2,633-10"2 (В/м).

Представлены статистические характеристики, соответствующие гистограммам на рисунках 3-4: оценки среднего значения, среднеквадрати-ческого отклонения, коэффициента эксцесса и квантилей 5%, 95%. Аналогичные результаты приведены и для решетки АСА, состоящей из трех идентичных представленному на рисунке I элементов, расположенных с шагом 2 м.

Третья глава посвящена идентификации распределений Еу и его КС: Re^ J и 1т(£^;г) в точках (0; 0; RA) и (0; RA; RA). Фазовые ошибки были заданы по аналогии с расчетом во втором разделе, на частоте 5 ГГц в

о

123456789 10 123456789 10

а) \Е\ б) \Е\

Рисунок 4 — Гистограммы распределения \е\ для одноэлементной АСА на частоте 5 ГГц при <рЕ 180°; 180°): а) Nш = 1; б) NЮ1 = 256

точке (0; 0; RA) гистограммы для |£j соответствуют приведенным на рисунке 4. Гистограммы распределения квадратурной составляющей Re Еу, представленные на рисунке 5, совпадают с гистограммами для Im Еу с точностью до границ интервалов. При NЮ1 =1 значения Re Еу распредели/

лены на интервале (1,05; 1,575) с шагом 4,8-10 1 В/м, при N 1<л =256 — на интервале (3,7-10~3; 0,267) с шагом 2,4-10-2 В/м.

PiRcEj

°'25п M I I ■-ТТТТТ 0,25

0,2 —Ш—I 44JJ 0,2

123456789 10 11 123456789 10 11

а) \Щ б) |£|

Рисунок 5-Гистограммы распределения RеЕ для одноэлементной АСА на частоте 5 ГГц при <рЕ е(-180°; 180°): а) Nш = 1 ; б) Nт = 256

При помощи стандартного ПО ЕаяуГк была проведена идентификация законов распределения для полученных результатов СИМ. Проверка соответствия теоретическому закону проводилась с использованием критериев согласия Пирсона и Колмогорова-Смирнова. Выявлено соответствие большинства симметричных распределений нормальному закону, асимметричных — законам Релея и Райса. Исходные распределения аналогичным образом были протестированы на соответствие равномерному закону. Полученные данные о законах распределении напряженности поля АСА, подтверждающие выполнение условий применимости центральной ПТ ТВ в точке наблюдения, могут быть использованы при установлении соответствия между параметрами СИМ-модели и реальной АСА.

В четвертой главе представлены результаты экспериментального исследования физической модели АСА и в рамках системного подхода рассмотрено взаимодействие АСА с другими типами случайных антенн -сосредоточенными и распределенными (РСА), поскольку на практике они обычно участвуют в совместном формировании каналов утечки КИ. Источником возбуждающего АСА поля могут являться как РСА, так и другие антенны, но в любом случае данная задача осложняется тем, что сегодня не разработаны модели возбуждения РСА, отсутствуют методы оценки статистического влияния РСА на распределение поля в раскрыве АСА и т.д. Чтобы частично разрешить эти вопросы и ограничить круг неопределенностей, связанных с возбуждением АСА, было проведено физическое моделирование варианта ее конкретной реализации.

В предположении, что ТС, которое является источником КИ-сигнала, возбуждающим АСА, может изменять свое местоположение в пределах подлежащего защите помещения (ПЗП), был разработан лабораторный макет, моделирующий эту ситуацию. Экспериментальная модель включала в себя металлический экран с апертурой утечки в виде прямоугольного отверстия и точечный источник ЭМП, имитирующий ТС. Последний перемещался по узлам квадратной сетки в области, соответствующей ПЗП, и определял условия возбуждения АСА. Поскольку геометрия задачи соответствовала рисунку 1, на первом этапе можно было проконтролировать корректность моделирования по степени совпадения распределений уровней ЭМП экспериментальной модели и СИМ-модели без учета ошибок.

Целью второго основного этапа было определение начальных условий для СИМ-модели, при которых ее поведение наилучшим образом соответствует физической модели реальной АСА. Такой эксперимент дает возможность дальнейшего совершенствования обеих моделей путем определения значимости исходных допущений и пределов изменения входных параметров (случайных ошибок).

Р{Е) Р{Е)

Рисунок 6 — Гистограммы распределения уровней напряженности поля для физической модели АСА (слева - экспериментальные; справа - полученные методом СИМ) в точках: а) М,(0; 0; ЯА); б) М3(0; Ял /4; ЯА)

Степень взаимной близости результатов оценивалась путем анализа экспериментальных и расчетных гистограмм уровней ЭМП в точках: М,(0; 0; ЯА), М2(0; Д^/8 ; Кл), Мъ{0; ЯА /4 ; ЯА). На рисунке 6 представлены гистограммы, соответствующие параметрам СИМ-модели в точках М\ и М3, которые иллюстрируют результаты совместного исследования компьютерной и физической моделей — они подтверждают правомерность применения понятия «фазовая ошибка» при работе АСА в гармоническом режиме и значения выбранных для проведения СИМ фазовых ошибок.

Отмечено, что связь АСА с РСА делает необходимым проведение комплексного исследования процесса их совместного возбуждения КИ-сигналами в реальных условиях, что осложняется необходимостью применения малогабаритных датчиков ЭМП. В качестве примера такого датчика рассматривается МРА конденсаторного типа (С-антенна) с корректирующей реактивностью. Представлены теоретические и экспериментальные результаты исследования макета С-антенны.

Конструкцию и схему возбуждения МРА иллюстрирует рисунок 7. Элементами МРА являются развернутые обкладки конденсатора, емкость которого равна С, и катушка индуктивности Ь = ¿] + Ь2 с частичным подключением {р = Ь2 / Ь) к ней в точках А-А фидерной линии с волновым сопротивлением УУф, вход которой возбуждается генератором с ЭДС ег и внутренним сопротивлением Яг- Схема предполагает наличие корректирующей реактивности Хк, тип и величина которой существенно влияют на параметры С-антенны (резонансные частоты, КСВ, сопротивление излучения).

Рисунок 7 — Схема возбуждения

симметричной МРА (С-антенны)

Показана возможность с помощью корректирующей реактивности Хк сблизить на оси частот максимум излученной мощности и минимум КСВ (см. рисунок 8). Предпочтительной является настройка С-антенны при помощи корректирующей емкости Ск , приводящая к увеличению широ-кополосности и сопротивления излучения МРА

Показано, что платой за достоинства МРА (простота конструкций, малые размеры, повышенные широкополосность и внеполосная помехозащищенность) является сложность настройки и эксплуатации — ввиду существенного влияния на них целого ряда внешних и внутренних факторов, детерминированных и случайных. Малогабаритная С-антенна может выступать в качестве как измерительной антенны, так и тестовой антенны, калиброванного датчика эталонного поля. Учитывая особенности и возможность миниатюризации МРА, ее можно особенно эффективно использовать на относительно низких рабочих частотах, где большие геометрические размеры часто не позволяют реализовать антенну с требуемыми параметрами. Данное обстоятельство имеет большое значение при исследовании комплексного влияния АСА и РСА, включая особенности их возбуждения.

Заключение содержит перечень основных результатов диссертации. В качестве направлений продолжения исследований выделены дальнейший анализ неопределенностей, сопровождающих процесс возбуждения АСА; оценка влияния корреляционных свойств ЭМП, возбуждающего АСА разной конфигурации; изучение условий формирования ЭМП, создаваемого АСА, в условиях применимости и неприменимости ПТ ТВ; совершенствование методов и средств исследования реальных АСА и

О

60 65 70

/МГц

Рисунок 8 — АЧХ излученной мощности и КСВ для трех вариантов МРА: кривая 1 — С*=30нФ; кр. 2-С4=50 пФ; кр. 5-С* = 70 пФ при £ = 2 мкГн; С = 3 пФ;р = 0,1

РА/РМ ,ксв

РСА для обеспечения точности и адекватности результатов СИМ.

Приложения включают материалы, не вошедшие в основные разделы диссертации, а также акты внедрения результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертации получены следующие основные результаты:

- разработана методика определения с помощью СИМ характеристик ЭМП, создаваемого АСА в гармоническом режиме;

- получены результаты моделирования статистических характеристик модуля, КС и ОС вектора напряженности электрического поля для типовых вариантов реализации АСА;

- получены результаты идентификации законов распределения для исследованных статистических характеристик ЭМП, создаваемого АСА с учетом пространственной связи между амплитудными и фазовыми ошибками, в условиях применимости ПТ ТВ к данным СИМ;

- получены результаты определения соотношений между ОС, определяющие расположение и поляризационные свойства вектора напряженности электрического поля.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Силкин, А. А. Частотные характеристики малогабаритной резонансной антенны с корректирующей реактивностью / О. Н. Маслов, А. А Силкин // Электросвязь.

- 2011. - №3. - С.37-40.

2. Силкин А. А. Статистические характеристики поля апертурной случайной антенны / О. Н. Маслов, А. С. Раков, А. А. Силкин // Инфокоммуникационные технологии. - 2012. - Т. 10, №2. - С.64-75.

3. Силкин А. А. Статистические характеристики поля апертурной случайной антенны с учетом корреляционной связи между ошибками / О. Н. Маслов, А. С. Раков, А. А. Силкин // Антенны. - 2012. - вып. 12 (187). - С.3-10.

4. Силкин А. А. Статистические характеристики поля решетки апертурпых случайных антенн / О. Н. Маслов, А. С. Раков, А. А. Силкин // Радиотехника и электроника. - 2013. -Т.58, №11.- С. 1093-1101

5. Силкин А. А. Моделирование условий возбуждения апертурной случайной антенны / О. Н. Маслов, А. С. Раков, А. А. Силкин // Инфокоммуникационные технологии. -2013. -Т. 12, .Vi4.-C.96-100.

6. Силкин А. А Взаимодействие случайных антенн, размещенных в многоэтажном офисном здании / П. С. Заседателева, О. Н. Маслов, А. С. Раков, А А. Силкин // Инфокоммуникационные технологии. - 2013. — Т. 11, №3. - С. 83-86.

7. Силкин А. А. Исследование статистических характеристик поля апертур утечек конфиденциальной информации // Радиотехника. - 2014. — №4. — С.64-68.

8. Силкин А. А. Постановка задачи моделирования направленных свойств апер-турных случайных антенн / О. Н. Маслов, А. С. Раков, А. А. Силкин // Тезисы докладов XVIII Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов (РНТК ПГУТИ). - 2011. — Самара. -С. 62-63.

9. Силкин А. А Анализ процесса моделирования направленных свойств апер-турных случайных антенн / О. Н. Маслов, А С. Раков, А А. Силкин // Тезисы докладов XVIII РНТК ПГУТИ. - 2011. - Самара. - С. 63-64.

10. Силкин А А Резонансные свойства С-антенны с корректирующей реактивностью / О. Н. Маслов, А В. Рябушкин, А А Силкин // Тезисы докладов XVIII РНТК ПГУТИ. -2011. - Самара. - С. 281.

11. Силкин А А Семантическая модель экранированной камеры для статистического имитационного эксперимента / А. С. Раков, А А Силкин // Тезисы докладов XIX РНТК ПГУТИ. - 2012. - Самара.

12. Силкин А А. Исследование направленных свойств апертурной случайной антенны методом статистического имитационного моделирования / О. Н. Маслов, А С. Раков, А А Силкин // Тезисы докладов XIX РНТК ПГУТИ. - 2012. - Самара.-С. 297.

13. Силкин А А Моделирование сигнала, возбуждающего апертур ную случайную антенну / О. Н. Маслов, А С. Раков, А А. Силкин // Тезисы докладов XIX РНТК ПГУТИ. - 2012. - Самара. - С. 298.

14. Силкин А А. Статистические характеристики поля апертурной случайной антенны в зоне Френеля / О. Н. Маслов, А С. Раков, А А Силкин // Тезисы докладов XIX РНТК ПГУТИ. - 2012. - Самара. - С. 299.

15. Силкин А А. Исследование апертурных случайных антенн методом статистического имитационного моделирования / О. Н. Маслов, А С. Раков, А А Силкин // Материалы XIII Международной научно-технической конференции (МНТК) «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций». — 2012. — Уфа. — С. 225-227.

16. Силкин А А. Статистические характеристики поля апертурной случайной антенны в зонах Френеля и Фраунгофера / О. Н. Маслов, А С. Раков, А. А. Силкин // Материалы XIII МНТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций». -2012.- Уфа.-С. 229-231.

17. Silkin A. A. Statistical Simulation of Random Antennas like Development of the Statistical Theory Antennas / O. N. Maslov, A. S. Rakov, A. A. Silkin // Proceedings of the IX International Conference on Antenna Theory and Techniques ICATT'13. — IEEE Ukraine, 2013, Odessa.-P. 53-58.

Отпечатано фотоспособом в соответствии с материалами, предоставленными заказчиком. Подписано в печать 3.07.2014 г. Формат 60х84'/16Бумага писчая №1. Гарнитура Тайме. Заказ 1001105. Печать оперативная. Усл.печ.л. 0.94. Тираж 100 экз. Отпечатано в издательстве учебной и научной литературы Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики 443090. Г.Самара, Московское шоссе 77. т.(846)228-00-44

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ»

04201 460800 Ш ПраВаХ РУК0ПИСИ

Силкин Алексей Андреевич

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЛНОВОГО ПОЛЯ АПЕРТУРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ АНТЕНН

Специальность 05.12.07 Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Маслов Олег Николаевич

Самара-2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................5

1 МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ АПЕРТУРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ АНТЕНН.......................................................................................12

1.1 Роль и место АСА в классификации случайных антенн.....................12

1.2 Специфика функционирования типовых АСА....................................17

1.3 Современное состояние и возможности СТА для исследования и моделирования АСА..................................................................................................21

1.4 Внутренние и внешние задачи СТА при исследовании АСА............25

1.5 Принципы моделирования ошибок в СТА...........................................28

1.6 Метод СИМ как средство исследования АСА.....................................29

1.7 Выводы.....................................................................................................35

2 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ АПЕРТУРНОЙ СЛУЧАЙНОЙ АНТЕННЫ......................................................37

2.1 Общий подход и особенности исследования АСА методом СИМ.... 37

2.2 Исходные данные для исследования АСА методом СИМ.................38

2.3 Кластерный метод моделирования ошибок в АСА.............................41

2.4 Математическая модель волнового поля АСА....................................43

2.5 Имитационная модель волнового поля АСА.......................................48

2.6 Результаты моделирования статистических характеристик волнового поля АСА ...................................................................................................................57

2.7 Выводы.....................................................................................................86

3 МОДЕЛИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ АПЕРТУРНОЙ СЛУЧАЙНОЙ АНТЕННЫ................................................................................................................88

3.1 Принципы формирования случайных величин в условиях применимости предельных теорем теории вероятностей.....................................88

3.2 Типовые статистические модели модуля вектора напряженности поля многолучевого сигнала.............................................................................................90

3.3 Типовые статистические модели фазы вектора напряженности поля многолучевого сигнала.............................................................................................92

3.4 Статистические модели квадратурных и ортогональных составляющих волнового поля АСА.................................................................................................94

3.4.Результаты СИМ для точки Ms (0; 0; RA)..............................................95

3.4.2Результаты СИМ для точки Ms(0;Ra,Ra)..........................................104

3.4.3Результаты идентификации типовых законов распределения.........108

3.5 Статистические модели модуля волнового поля АСА......................110

3.6 Статистические модели фазы волнового поля АСА.........................111

3.7 Особенности СИМ многомерного комплексного вектора................113

3.8 Выводы...................................................................................................115

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК АПЕРТУРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ АНТЕНН.......................................................117

4.1 Анализ взаимодействия АСА и PC А, размещенных в многоэтажном офисном здании.......................................................................................................117

4.2 Лабораторная установка и методика исследования физической модели АСА .................................................................................................................121

4.3 Результаты лабораторного исследования модели АСА....................134

4.4 Малогабаритная резонансная антенна для исследования характеристик АСА .................................................................................................................142

4.5 Результаты моделирования измерительной МРА..............................149

4.6 Выводы...................................................................................................155

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................................156

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.........................................159

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.........................................................................161

Приложение А. Исходный код программного средства для исследования

статистических характеристик волнового поля АСА..........................................170

Приложение Б. Статистические характеристики поля прямоугольной АСА .................................................................................................................186

Приложение В. Статистические характеристики поля трехэлементной

АСА .................................................................................................................191

Приложение Г. Таблица значений стобщ......................................................196

ВВЕДЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена исследованию структуры и параметров электромагнитного поля (ЭМП), создаваемого излучателями со случайными характеристиками заданного типа - апертурными случайными антеннами (АСА). Представлены результаты анализа ЭМП, полученные методом статистического имитационного моделирования (СИМ) для АСА в гармоническом режиме.

Актуальность темы исследования. Методы и средства исследования АСА основаны на работах в области статистической теории антенн (СТА) [81] и СИМ объектов и систем различного назначения. Под сложными понимают такие системы, в которых связи между элементами системы вносят дополнительные закономерности, проявляющиеся в сложности структуры, стохастичности связей, большом количестве параметров, а также неполноте и недетерминированности исходной информации. В узком смысле под термином «случайные антенны» понимают переизлучатели сигналов (сосредоточенные и распределенные в пространстве), содержащие конфиденциальную информацию (КИ), и используемые в системах активной защиты (САЗ) КИ. В широком смысле под случайными антеннами имеют в виду источники электромагнитного излучения (ЭМИ), которые проявляют случайный характер состава и структуры излучающих элементов (стационарных и мобильных модулей САЗ; источников помех; блоков электронных вычислительных машин (ЭВМ); дефектов экранированных конструкций и т.п.), а также вероятность их появления в эфире. Актуальность и значимость исследования АСА в особой мере обусловлена тем, что они моделируют так называемые «апертуры утечки» КИ по ЭМП-каналам, которые необходимо учитывать в первую очередь при проектировании САЗ для обеспечения информационной безопасности (ИБ) радиоэлектронных средств (РЭС) различного назначения и ЭВМ. При этом специфика функционирования АСА (а именно: неопределенность параметров конструкции, отсутствие фидеров, системы управления и т.п.) такова, что традиционные детерминистские методы исследования оказываются неэффективными, а

наиболее перспективным средством их изучения является метод СИМ, адаптированный для решения задач СТА.

Исследование АСА с применением СИМ-моделей является новым направлением в развитии СТА [46, 81], особенности которого связаны с практикой решения задач по некриптографической защите КИ, обеспечением совместимости и безопасности САЗ для окружающей среды по фактору ЭМП, а также с невозможностью исследовать в АСА влияние на результаты СИМ пространственных связей между ошибками с помощью моделей, принятых в традиционной СТА. Основные подходы и методы исследования АСА были унаследованы из работ в области случайных решеток [81], а также [46 и др.], так как идея учета флуктуаций амплитуд и фаз питающих токов с помощью корреляционной теории может быть с минимальной адаптацией применена для АСА различных конфигураций.

В СТА внешние электродинамические задачи для антенн произвольных конфигураций ставятся достаточно типичным, принятым в пионерских работах основателей СТА, способом и решаются при помощи аналогичных методик. Внутренние же задачи значительно зависят от конструкции антенны и источников флуктуации токов питания, поэтому их решение для каждого типа антенн требует индивидуального подбора методов и средств. Разработанность и достаточная апробированность методик и средств решения внешних задач позволяет проводить анализ эффективности существующих и проектируемых САЗ и их элементов. Постановка и методология решения внешних задач СТА не зависят от конструктивных особенностей АСА, чего нельзя сказать об ее внутренних задачах. Апробация методов и средств анализа АСА для типовых (тестовых) вариантов дает возможность исследовать элементы реальных САЗ КИ - как существующих, так и проектируемых на будущее. При этом главной проблемой является обеспечение адекватности СИМ-модели, описывающей АСА как объект с малой прецедентной базой - сложную по конструкции, многоканальную излучающую систему со случайными свойствами. Решению данной проблемы способствует применение достижений теории вероятностей (ТВ), связанных с доказательством предельных теорем (ПТ) - приводящих к семейству устойчивых законов [25, 63].

Рисунок В1 - Расположение одноэлементной прямоугольной АСА в декартовой

системе глобальных координат

Набор тестов для исследования моделей АСА соответствует КИ-сигналам, излучаемым и принимаемым АСА в реальных условиях [25]. Основным и наиболее важным для практики тестом является гармонический сигнал с круговой частотой со = (со1 + со2)/2, который моделирует узкополосные КИ-сигналы при

2(со2 - + со2)«1, где со1 и со = (со1 + со2)/2 - соответственно, нижняя и

верхняя частоты энергетического спектра (ЭС) реального сигнала. При излучении

n

(приеме) КИ-сигнала с ЭС вида (/(¿у) « ^ £(&>„) этот тест соответствует его п-ой

п = 1

гармонике с частотой соп и длиной волны Хп. Поскольку в данном случае имеет

о

место со 2 I (О \ = 5-10 (от десятков герц до единиц гигагерц), область пространства, представляющая интерес для САЗ КИ (см. координаты точки М5 на рисунке В1), при реальных размерах АСА соответствует как зонам Фраунгофера и Френеля, так и относительным расстояниям 2жЯА / Яп «1.

Главный параметр САЗ - коэффициент превышения «помеха/сигнал» X(con) = Gn(con)l Gc(con) можно представить через напряженность поля:

9 1

%Е(соп) = Еп(а>п)/Ес(соп) на каждой частоте соп в составе ЭС Gn.c{co), где нижние индексы Я и С относятся, соответственно, к ЭС преднамеренной помехи, используемой в САЗ, и КИ-сигнала. Отработанными методикой и программным

о

обеспечением (ПО) для расчета уровней Еп.с(соп), а также для анализа статистических свойств %Е(а>п) применительно к АСА заданной конфигурации в рассматриваемой полосе частот со [со х; со 2 ] СТА не располагает.

Таким образом, в СТА существует актуальная научная проблема: разработка методики и ПО для исследования АСА с применением устойчивых СИМ-моделей, а также принципов системного анализа и моделирования - в интересах проектирования перспективных САЗ КИ. Решению данной проблемы и посвящена настоящая диссертация.

Степень разработанности. СТА ведет свое начало с 50-х годов XX века от работ по статистической теории допусков, над которой работали Р. Хойт, К. Грин, Р. Моллер. Основоположником современной СТА является Я.С. Шифрин, опубликовавший в 1962-70 г.г. цикл работ, обобщенных в [55], где изложены основные принципы и подходы СТА. Развитием данного научного направления стали работы О.Н. Маслова, Ю.М. Бородавко, В.А. Назаренко, Г.А. Морозова, В.В. Должикова, Л.Г. Корниенко и других отечественных и зарубежных исследователей.

При проведении исследований в области СТА с применением метода СИМ автор диссертации опирался на работы школы Я.С. Шифрина и публикации О.Н. Маслова, М.Н. Кустовой, A.C. Ракова, посвященные использованию устойчивых моделей для решения прикладных задач.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является исследование АСА методом СИМ с применением разработанных методики и ПО, а также тех-

нологии метода Монте-Карло (ММК). Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих частных научных задач:

разработка и тестирование ПО, реализующего на основе ММК СИМ-модель для исследования АСА в режиме излучения гармонического сигнала с учетом пространственных связей между амплитудными и фазовыми ошибками заданного типа;

исследование методом СИМ структуры и параметров ЭМП, создаваемого одноэлементной и многоэлементной АСА прямоугольной формы;

определение области входных параметров, при которых СИМ-модель обеспечивает точность и адекватность получаемых результатов, необходимую для проектирования САЗ КИ.

Научная новизна работы. Новизна полученных диссертантом научных результатов заключается в следующем:

- разработаны и апробированы методика СИМ и ПО, позволяющие исследовать структуру и параметры ЭМП, создаваемых АСА в гармоническом режиме при наличии пространственной связи между амплитудными и фазовыми ошибками заданного типа в составе возбуждающего сигнала;

- с применением разработанных методики и ПО впервые получены и исследованы статистические характеристики модуля, квадратурных составляющих (КС) и ортогональных составляющих (ОС) вектора напряженности электрического поля для одноэлементной АСА прямоугольной формы;

- проведена идентификация вероятностных законов распределения, которым подчиняются исследованные статистические характеристики ЭМП, создаваемого АСА, с учетом пространственной связи между амплитудными и фазовыми ошибками, в условиях применимости ПТ ТВ к данным СИМ;

- исследованы амплитудные и фазовые соотношения между ОС, определяющие расположение и поляризационные свойства вектора напряженности электрического поля для одноэлементной и трехэлементной АСА прямоугольной формы;

- аргументировано использование подхода, использующего фазовые ошибки как источник неопределенности при формулировке и решении внешней задачи СТА, и определена область входных параметров СИМ-модели, при которых она обеспечивает исследование рассматриваемой АСА методом СИМ с требуемой точностью и адекватностью

- проведен анализ влияния корректирующей реактивности на частотные характеристики малогабаритной резонансной антенны (МРА) конденсаторного типа и выработаны рекомендации по выбору этой емкости.

Теоретическая и практическая значимость работы. Результаты в виде ПО и конкретных расчетных данных нашли применение в заинтересованных организациях, от одной из которых получен акт о внедрении. Научные результаты внедрены в учебный процесс ПГУТИ на кафедре «Мультисервисные сети и информационная безопасность» по дисциплинам «Технические средства и методы защиты информации» и «Техническая защита информации».

Методология и методы исследования. В работе использованы метод СИМ, аппарат математической статистики, ТВ и СТА, а также численные методы расчета. Результаты получены с использованием вычислительных алгоритмов, реализованных на ЭВМ на языке С++. Тестирование и анализ полученных результатов проводились с применением пакетов прикладных программ 81аЙ81:юа, ЕазуБк.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика определения с помощью СИМ характеристик ЭМП, создаваемого АСА в гармоническом режиме.

2. Результаты моделирования статистических характеристик модуля, КС и ОС вектора напряженности электрического поля для типовых вариантов реализации АСА.

3. Результаты идентификации законов распределения для исследованных статистических характеристик ЭМП, создаваемого АСА с учетом пространственной связи между амплитудными и фазовыми ошибками, в условиях применимости ПТ ТВ к данным СИМ.

4. Результаты определения соотношений между ОС, определяющие расположение и поляризационные свойства вектора напряженности электрического поля.

Степень достоверности и апробацию результатов. Основные положения и результаты диссертации отражены в 17 публикациях, включая 7 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования РФ, 3 доклада на международных и 7 докладов на российских научно-технических конференциях.

Личный вклад автора. Основные научные положения и результаты, выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертации, получены и сформулированы автором впервые и лично. Наличие соавторов отражено в списке литературы, который включает перечень публикаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 196 страниц машинописного текста, в том числе 52 иллюстрации и 72 таблицы. Список литературы включает 91 наименование.

1 МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ АПЕРТУРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ АНТЕНН

1.1 Роль и место АСА в классификации случайных антенн

В практических приложениях таких направлений, как электромагнитная совместимость (ЭМС), Ж, встречаются источники ЭМИ (ЭМП), которые не соответствуют либо традиционным схемам построения антенно-фидерных устройств (АФУ), либо условиям, в которых принято определять их рабочие характеристики. Эти антенны могут размещаться случайным образом в пространстве, иметь детерминированную геометрию, но располагаться в случайно-неоднородных средах, наконец, они могут вовсе отсутствовать в явном в�