автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Аналитический синтез оптимальных по быстродействию систем управления манипуляционными роботами

На правах рукописи

Коренченков Анатолий Анатольевич

АНАЛИТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯЦИОННЫМИ РОБОТАМИ

Специальность 05.02.05 «Роботы, мехатроника и робототехнические системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 1 АВГ 2011

Таганрог - 2011

4852062

4852062

Работа выполнена на кафедре электротехники и мехатроники Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор

Пшихопов Вячеслав Хасанович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Паршин Дмитрий Яковлевич

кандидат технических наук, доцент

Пьявченко Тамила Алексеевна

Ведущая организация: ГОУ ВПО

«Южно-Российский государственный технический университет» (НПИ)

Защита диссертации состоится «26» августа 2011 г. в 14 ч. 20 м. на заседании диссертационного совета Д 212.208.24 при Южном федеральном университете по адресу: 347928, г. Таганрог, Ростовская область, ул. Чехова 2, корп. «И», комн. 347.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан июля 2011г.

Просим Вас прислать отзыв, заверенный печатью учреждения, по адресу: 347928, г. Таганрог, Ростовская область, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге, Учёному секретарю диссертационного совета Д 212.208.24 Кухаренко Анатолию Павловичу.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертащш. Актуальность поиска новых подходов к синтезу законов управления манипуляционными роботами (MP), с одной стороны, определяется необходимостью увеличения производительности роботизированных технологических комплексов (РТК) на основе MP новою поколения, прежде всего, за счёт достижения максимального быстродействия. С другой стороны-недостатками существующих методов управления MP: неустойчивостью в малом и отсутствием ограничений на фазовые переменные. Значительный вклад в решение проблемы синтеза оптимальных управлений внесли известные ученые: Л С. Понгрягин, А. А. Фельдбаум, А. А. Красовский, П. Д Круп>ко, Л М. Бойчук, Ф. JI Черноусько, А. В. Тимофеев, Н. Н. Болотник, С. Л Зенкевич, А. С. Ющенко, Е. И. Юревич, В. X. Пшихопов, Д Я Паршин, Н. А. Глебов R. Bellman М. Е. Kahn, В. Roth, J. Е. Bobrow, S. Dubowsky, J. S. Gibson, N. D. McKay, E. D. Sontag, A. Ailon, G A Langholz и ряд других отечественных и зарубежных ученых.

Подавляющее большинство существующих методов синтеза опшмальных по быстродействию регуляторов MP базируется на линейном представлении математической модели MP, т. е. частичном или полном пренебрежении эффектами, обусловленными действием кориолисовых, цешробежных и инерционных сил, требуют задания матриц коэффициентов настройки. Кроме того, огаимальные по быстродействию траекшрные регуляторы требуют включения в их структуру блоков аппроксимации, решения обратной задачи кинематики (ОЗК) и интерполяции, блоков вычисления частных производных функции максимальной скорости, что привносит дополнительную погрешность в управление приводами исполнительных механизмов и, следовательно, в отработку спланированных траекторий. Включение дополнительных блоков в структуру системы управления (СУ) неизбежно приводит к снижению надежности замкнутой системы в целом, повышению требований к аппаратной части СУ MP и, как следствие, к повышению стоимости всего РТК. Таким образом, огаимальное по быстродействию управление для систем высокого порядка-всё еще открытая проблема.

Объектом исследования является MP, функционирующий в автоматическом или интерактивном режимах, с механической системой в виде разомкнутой кинематической цепи, состоящей из абсолютно твердых звеньев и неупрутих соединений, реализующий посредством системы управления позиционный и траекторный процессы д вижения.

Цепью диссертационной работы является увеличение производительности РТК при решении позиционно-траекторных задач посредством разработки аналитического метода синтеза оптимальных по быстродействию СУ MP.

Научная задана, решение которой содержится в диссертации - разработка новых методов аналитического синтеза оптимальных и квазиогтгимальных СУ мехатронны-ми и робототехническими системами, позволяющих повысил, производительность MP при решении позиционно-траекторных задач, с учётом ограничений на управления и фазовые переменные.

Основные задачи исследования:

• разработка законов оптимального и квазиогтгимального по быстродействию позиционного управления MP, удовлетворяющих заданной постановке технологической зааачщ

• разработка законов оптимального и квазиогтгимального по быстродействию траекгорного управления MP, обеспечивающих возможность задания траектории в виде коэффициентов квадратичных форм и в неявном виде, минимизировав три этом вычислительные затраты СУ MP;

• моделирование и анализ поведения MP, замкнутых синтезированными регуляторами;

• разработка обобщённого алгориша синтеза оптимальных и квазиопгималь-ных по быстродействию СУ МР;

• разработка методики синтеза позиционной оптимальной и квазиопгималь-ной по быстродействию СУ МР с ангулярной системой коорд инат (СК);

• разработка методики синтеза траекгорной оптимальной и квазиопгимальной по быстродействию СУ МР с цилиндрической СК;

• разработка программно-моделирующего комплекса;

• экспериментальное подтверждение корректности разработанных законов управления МР.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использовались: принцип максимума Понтрягина, теория дифференциальных уравнений, методы численного моделирования динамических объектов, метод позиционнотраекторного управления в его развитии, метод функций Ляпунова

Научная новизна диссертационной работы. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

Аналитический метод синтеза оптимальных по быстродействию позиционных СУ МР по их полным динамическим моделям, отличающийся от существующих отсутствием матриц коэффициентов настройки и позволяющий учитывать реальные ограничения на фазовые переменные и управления конкретного манипулятора

Аналитический метод синтеза оптимальных по быстродействию траекторных СУ МР по их полным динамическим моделям, позволяющий обеспечить движения рабочего органа манипулятора относительно планируемых траекторий в пространстве как внешних, так и обобщённых координат, отличающийся от существующих отсутствием матриц коэффициентов настройки, блоков предварительного решения обратной задачи кинематики, вычисления частных производных функции максимальной скорости, матриц Якоби и интерполяционных устройств.

Разработанные законы траекторного и позиционного квазиоптимального по быстродействию нелинейного управления МР, обеспечивающие асимптотическую устойчивость замкнутых систем при незначительном (менее чем на 1%) увеличении времени регулирования.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе законы управления МР позволяют реализовать эффективные оптимальное и квазиогтгимальное по быстродействию движения манипулятора во всем пространстве допустимых значений фазовых координат при реализации позиционных и траекторных задач, а также обеспечить согласованную работу МР в составе высокопроюводительных РТК. Разработанное программное обеспечение позволяет моделировать оптимальные и квазиоптимальные ш быстродействию СУ МР различной кинематической структуры, используемых на участках сборки, сварки, механообработки изделий сложной формы и т. д. Предлагаемый подход позволяет расширть класс отрабатываемых траекторий, повысить производительность МР на 7-20%.

Достоверность патучепиыхрезультатов базируется на использовании апробированных теоретических методов синтеза систем управления, непротиворечивостью математических выкладок, а также на результатах экспериментальной проверки теоретических положений диссертации.

Диссертация соответствует п. 2 (математическое моделирование мехатрон-ных и робототехнических систем, анализ их характеристик методами компьютерного моделирования, разработка новых методов управления и проектирования таких систем), паспорта специальности 05.02.05—«Роботы, мехатроника и робототехнические системы».

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на 2-ой Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления» (Домбай, 2007 г.), VI Всероссийской конференции молодых учёных, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управле-

4

ние» (Таганрог, 2008 г.), международном научно-практическом коллоквиуме «Мехатроника-2009» (Новочеркасск, 2009 г.), X Всероссийской конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2010 г.), молодёжной конференции московского отделения академии навигации и управления движением (Москва, 2010 г.), первой международной конференции «Автоматизация управления и интеллектуальные системы и среды» (Терскол, 2010 г.), ЬУ1 научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТТИ ЮФУ (Таганрог, 2011 г.), IX международной научно-технической конференции «Чтения памяти В. Р. Кубачека. Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности» (Екатеринбург, 2011 г.), ХЫХ меящународной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2011 г.), VI Международной научно-практической интернет-конференции «Спецпроект: анализ научных исследований».

Внедрение результатов работы Результаты диссертационного исследования внедрены и используются ООО «КЗ «Ростсельмаш» при автоматизации технологических процессов горячей обработки металлов, а также в учебном процессе ТТИ ЮФУ.

Личный вклад автора. Все научные результаты диссертации получены автором лично.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложений. Объем основного содержания работы составляет 146 печатных страниц, включая 3 таблицы, 58 рисунков и список литературы го 118 наименований, 45 страниц приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определяются цель, задачи, предмет и объект, область и методы исследования, обоснована и доказана научная новизна работы и практическая ценность полученных результатов, представлены положения, выносимые на защту, сведения о публикациях результатов исследования в научной печати.

В первой главе произведён обзор и сравнительный анализ существующих подходов и методов синтеза оптимальных по быстродействию СУ МР, рассмотрены требования, предъявляемые к современным СУ МР, исследованы возможности повышения производительности МР. Представлена полная математическая модель МР в форме Коши. Оценено возможное повышение производительности серийного МР типа Рита 560 три применении оптимальных алшришов управления. Осуществлена постановка общей задачи синтеза ошимальных по быстродействию регуляторов МР.

Задача оптимального по быстродействию управления МР ставится следующим образом. Пусть математическая модель динамики МР в форме Коши задана системой •МО = МО.О + В(х 2„_,(0, 'МО,

М(0 = М0, (1)

р = ф(*2„-,).е б["т1П,"т„],| = 1,п, где Хаи©, ХъШ - векторы переменных координат состояния размерности (их 1), соответствующие обобщённым координатам и скоростям; и (/) - вектор управляющих воздействий размерности (и х 1); Я^яОХ *2л(0, О - вектор нелинейных элементов размерности (п X1); Щхья©, 0 - положительно определённая матрица функциональных коэффициентов размерности (иХи); гапк В (х^О), () = п; Ф(хм) - оператор перехода из пространства IV в пространство 7Г;Р-вектор внешних координат, Шр-, п - число степеней подвижности МР.

Пусть желаемые траектории движения задаются в пространстве К" внешних координат или в пространстве 1С обобщённых координат. Предположим, что элементы вектора 7%

матрицы В, соответственно, непрерывны относительно х^Ш Хъ$, I их частные производные по ХъШ и / непрерывны для к=\,..., п и компоненты вектора управления и {!) ограничены по величине соотношением \и$)\< для любого и Пусть ¿ь - заданный начальный момент времени и х^о) хэдОо) - заданные начальные условия системы (1). Функционал или критерий качества определим в виде

'* (2)

где и - конечный момент времени, ^ < < (5. '«

Итак, требуется разработать закон оптимального по быстродействию управления МР, который удовлетворяет ограничениям |и1*^.1 > переводит рабочий орган МР из заданного начального состояния х^о) (¿о) в заданное конечное состояние хгЛ). за минимальное время.

Вторая глава диссертации посвящена методам аналитического синтеза оптимальных и квазиопгамальных по быстродействию законов управления МР.

Рассматривается задача оптимального по быстродействию позиционного управления, которая заключается в перемещении рабочего органа МР из некоторой начальной точки фазового пространства в заданную точку (целевое положение) того же пространства за минимальное время. Представлены синтезированные оптимальный и кваяюпгималь-ный по быстродействию законы позиционного управления МР дня случая, когда целевое положение рабочего органа МР задаётся в пространстве 1С обобщённых координат.

Так как решение любой позиционной задачи можно свести к переходу в точку •Хг/яОкН), сформируем целевое многообразие рабочего органа МР следующим образом:

^ = Х2я-1 (0 ~ *2п-1 (О = Х2п-1 (0 = 0, =(«х1). (3)

При этом желаемая скорость движения рабочего органа МР определяется выражением Ч'с = х2п (0 - х2„ ) = х2„ (0 = 0. (4) Линейная комбинация многообразий (3) и (4) определяет макропеременную

ЧЧ**-,.* 2.) = ^ + = х2„_, + Ях2п = 0, (5)

где Я (От Я=п х п - положительно определённая диагональная матрица коэффициентов настройки. Требование асимптотической устойчивости фазовой траектории (5), отражающей требования к установившемуся режиму МР, может быть задано дифференциальным уравнением вида

Т¥+Ч=Ь (6)

где Т, (Шп Т= п х п - положительно определённая диагональная матрица задаваемых коэффициентов, определяющая характер движения рабочего органа МР во всём фазовом пространстве внешних или обобщённых координат. Подставив выражения (3) -(5) в уравнение (6), получим

Г¥ + Ч> = Т(% +Я%) + + = Тх1п + ТЯх2п + + Дг2„=0. (7) Учитывая уравнение динамической модели МР (1) и решив уравнение (7) относительно вектора управлений, получим

и(*2.-1.*2.) = -(ТЯВГ1[Тх2г + *2-. + Я*2„ + Т№). (8) В пределе, при Я—Ю, 71—+0 алгоритм управления МР (8) с учётом Ц е[мтш,г/^ имеет следующий вид:

=цйПтН^К + 8й +Х^тЛ (9)

где X - поэлементное умножение векторов; максимальное значение обобщённых

скоростей; {/„и* - ограничения на управления; В = ДхмСО» О У> ^тгХъ-ь ^ё11 вычисляется поэлементно. В случае задачи позиционирования МР в ненулевом положении вектор Ц'тг имеет вид% где х\п_- заданные координаты рабочего органа МР.

Предложенный метод синтеза СУ МР позволяет получить оптимальное управление в замкнутой форме во всём диапазоне изменений фазовых координат объекта, кроме многообразия хы)=0, не приводящих к нарушению условий управляемости по Е.С. Пятницкому.

Доказана следующая теорема: если для объекта, динамическая модель которого имеет вид (1), выполняются условия ЩЩЛ^ ¿С <|Д*м(0,0|ьи, то управление, удовлетворяющее критерию качества (2), будет определяться выражением (9) во всём пространстве состояний, кроме многообразия Щхм, Хъ)=0.

Решение проблемы обеспечения асимптотически устойчивого движения рабочего органа МР позволило избежать возникновения скользящего режима в области поверхностей переключения, что даёт возможность значительно увеличить ресурс как механической системы МР, так и силовых ключей СУ. Для этого на основе выражения (9) был получен закон квазиогаимальнош по быстродействию позиционного управления

(10)

где $1°(хп,е)=хг1 /^хя2 +£?,£>(У, е-параметр, определяющий степень приближения к оптимальному закону управления; Бч° вычисляется поэлементно. Разработанная структурная схема системы позиционного управления МР, реализующая управления (9), (10), представлена на рис. 1.

Хг„

МР

в'

Х2я Х2н-1

^[В'^+хГЧ,)]

На схеме (см. рис. 1) приняты следующие обозначения: оптимальное по быстродействию управление; и^ - квазиотимальное по быстродействию управление.

При этом переход от оптимального управления к квазиоптимальному осуществляется в малой окрестности точки позиционирования Рис. 1. Обобщённая структурная схема позиционной СУ МР рабочего органа МР.

В качестве примеров приведены результаты моделирования поведения двухзвенного МР, описываемого моделью (1), при позиционном управлении (9) и квазиоптимальном по быстродействию управлении (10), проиллюстрированные на рис. 2 и рис. 3, из которых видно, что синтезированный регулятор (см. рис. 1) обеспечивает заданное качество работы МР.

Установлено, что результаты моделирования, представленные на рис. 2а, удовлетворяют требованиям известных теорем Чена. Как видно из графика управляющих моментов (см. рис. 2а), вблизи точки позиционирования наблюдается скользящий режим. На графике управляющих моментов (рис. 26) видно, что применение «е-параметрической квазиоптимизации» позволяет устранить скользящий режим. При этом время регулирования (см. рис. 3) возрастает менее чем на 1%.

а) при позиционном управлении (9)

б) при квазиоптимальном по быстродействию позиционном управлении (10)

Рис. 2. Графики управляющих моментов двухзвенного МР

Xi.M

Хз /

Xx

\

*- vJ

Xi.m Хз, pi.

V

\ хз.е=1 .0 p.e=i .0

'A

\ / Xl,£=0 .1

V

а) при позиционном управлении (9)

б) при квазиоптимальном по быстродействию позиционном управлении (10)

Рис. 3. Графики переходных процессов по обобщенным координатам двухзвенного МР

Далее были рассмотрены траекторные СУ МР, так как большинство роботизированных технологических операций используют траекторное управление движением рабочего органа МР (сварка, разметка, окраска, нанесение покрытий и т. д.).

Цель синтеза оптимальной по быстродействию в смысле Чена траекторной СУ состоит в определении такого управления и{хы-и ХгД которое переводит МР из произвольного состояния в окрестность задаваемого многообразия

))" №„-,))

(11)

= 0,

О).

а затем обеспечивает дальнейшее движение МР вдоль многообразия (11) с максимальной скоростью. Аналогично позиционной задаче управления, записав матрицу управления В (хгп-О в фазовом пространстве В1 в виде В(Р) = ^фВ(х2„_х), был получен закон траекториого оптимального по быстродействию управления МР. При этом желаемые траектории движения рабочего органа МР, определяемые требованиями технологической задачи, могут задаваться как в виде квадратичных форм внешних координат /?", так и произвольными гладкими многообразиями.

Chen Y., Chien S.Y.-P., Desrochers AA General structure of time-optimal control of robotic manipulators moving along prescribed paths. IEEE Int J. Control, Vol. 56, No 4, pp. 767-782,1992.

Получен следующий закон оптимального по быстродействию в смысле Чена траекторнош управления MP в пространстве R1

х sign [В(РУ] (*(/>, Р) + ¥„,sign (У (Р, V)))}, (12)

где Л =

Л

М(*2.-1 >Хи) = ~иш

J* =

дФ

дх'

02 -V2

4\Р,Р)=Л(Р)Р, r(P,V) = 4(P(xM))+V,

- максимальное значение скорости в пространстве /?; У„максимальное значение траекторной скорости; Ог - нулевой вектор размерности (п -1)х 1.

На основе выражения (12) получен закон квазиоптимального по быстродействию траекторного управления

= + (13)

Для реализации законов управления (12), (13) разработана структурная схема системы траекторного управления МР, которая представлена на рис. 4.

Рис. 4. Обобщённая структурная схема траекторной СУ МР

На схеме (рис. 4 )приняты следующие обозначения: В = В(Р)\ Му- коэффициенты квадратичных форм.

Основным отличием разработанной схемы от существующих является: отсутствие в ней блоков решения ОЗК, интерполяции, вычисления частных производных от функции максимальной скорости и матриц Якоби. В качестве примеров приведены результаты моделирования поведения двухзвенного МР, описываемого моделью (1), при траекгорном управлении (12), которые проиллюстрированы на рис. 5-8.

6 --- —- Хз <

г

XI ч ч

\

Рис. 5. Графики траекторного управления Рис. 6. Графики переходных процессов по

двухзвенного МР обобщенным координатам двухзвенного МР

Установлено, что результаты моделирования, представленные на рис. 5, также удовлетворяют требованиям известных теорем Чена.

V,

м/с

V,

и— в—

к»

(с

Рис. 7. Траектория движения рабочего органа двухзвенного МР

Рис. 8. Графики изменения траекторных скоростей рабочего органа МР

Вычислить динамические коэффициенты

Таким образом, разработанные законы управления МР, обеспечивают решение поставленных технологических задач: позиционной и траектор-ной. Приведённые результаты моделирования поведения МР, замкнутых синтезированными регуляторами, подтверждают корректность и эффективность разработанных алгоритмов управления.

В третьей главе произведен анализ основных технологических задач и обусловленных ими фазовых траекторий, разработан обобщённый алгоритм синтеза оптимальных и квазиогаимапьных СУ МР. На основе предложенного для решения

инженерных задач обобщённого алгоритма синтеза оптимальных и квазиоптимальных СУ МР была разработана методика синтеза позиционной СУ для МР с ангулярной системой координат (см. рис. 9), реализующая законы управления (9),(10). Изданной схемы видно, что разработанная методика не требует вычисления вектора нелинейных элементов^ а также зада--ч ния матриц коэффициентов V настройка При этом для вычисления матрицы управления используются стандартные процедуры вычисления коэффициентов динамической модели МР (1).

Сформировать цеяеаое многообразие МР

Синтаирокт закон оотиштьвого иди шзиоптамального по быстродейстано позиционного удршапц МР

Переход к процедуре формирования структуры шшцноанойСУ МР

Рис. 9. Алгоритм синтеза позиционных СУ для МР с ангулярной системой координат

Таким образом, разработанная методика синтеза оптимальной и квазиопги-мальной по быстродействию позиционных СУ МР обеспечивает возможность автоматизированного синтеза законов управления МР с учетом ограничений на управления и

переменные состояния. т, г __Так как выпол-

( н..,^. ) нение требований широ-I __ кого спектра технологи-

ческих задач возможно только при использовании траекторных СУ, на основе обобщённого алгоритма был разработан алгоритм аналитического синтеза оптимальной и квазиоптимальной по быстродействию траекторных СУ для МР с цилиндрической системой координат (см. рис. 10). Из данной структурной схемы видно, что разработанная методика не требует решения обратной задачи кинематики, вычисления производных от матриц Якоби и функции максимальной скорости.

На рис.11 представлена разработанная структурная схема позиционной СУ МР, позволяющая реализовать законы управления (9), (10), а на рис.12 - разработанная структурная схема траекторной СУ МР, позволяющая реализовать управление в соответствии с законами (12), (13).

Рис. 11. Струюурная схема устройства Рис. 12. Структурная схема устройства позиционного управления траекторного управления

На схемах (см. рис. 11, 12) приняты следующие обозначения: БЗК-блок задатчика координат в пространстве обобщённых координат, БД - блок датчиков, БВУ - блок вычисления управления, ПТ - планировщик траекторий в пространстве внешних координат.

, Задать номер »ена М Р /:=1

Сформировать тркггорное ыногообрыке МР

Рис. 10. Алгоритм синтеза траекторных СУ для МР с цилиндрической системой координат

Дня моделирования поведения MP был разработан программно-моделирующий комплекс (ПМК), отличающийся тем, что позволяет моделтфовать поведение MP как при траекгорном, так и при позиционном управлениях. Отладочные возможности, предоставленные разработанным ПМК, позволили существенно упростить и ускорил, процесс синтеза оптимальных и квазиопгамальных по быстродействию СУ MP. Следствием чего являются снижение сроков разработки и повышение конечного качества программного и аппаратного обеспечения.

В четвертой главе, посвященной синтезу квазиоптимальных по быстродействию регуляторов промышленных РТК, были получены в аналитическом виде траекторией и позиционный регуляторы MP Puma 560 и осуществлена их экспериментальная проверка.

Решение поставленных в главе 3 технологических задач стало возможным благодаря разработке новой архитектуры СУ MP PUMA 560. Система управления низкого уровня была выполнена на микроконтроллере LPC 1758 семейства Cortex с архитектурой ARM Это позволило учитывать в процессе управления важные для MP

Contrallar LPC 1758

V

GontroNr LPC 1788

4 jj- 4 jj.

Коммутационная плата

3

Рис. 13. Структурная схема квазиоптимальной по быстродействию СУ MP Puma 560

динамические эффекты, что существенно улучшает качество управления, особенно на высоких скоростях. Разработанная СУ МР Puma 560 (см. рис. 13) содержит персональный компьютер, платы управления, коммутационную плату, а также силовые ключи.

На основе выражения (10) в данной главе было получено уравнение квазиоптимального по быстродействию позиционного регулятора МР Рита 560 „ „~ 0 0 Гм м, М, (к \хГ 0

U =

0

S*"

м„ мл м„

ма ма м„

М, мг М

,(14)

где мп = 2.57 + 1.38(c(Xj))2 + 0.3s(x3) + x5s(x3) + х3 + 0.744c(x3)s(x3) + x5; Mn =M21;

Mn = -0.134 + c(x3) + *3 -0.00397s(x3) +д;3; M22 = 6.79 + 0.744s( дг5); M31 =Ma;

M23 = 0.33+0.372s(r5)-0.011c(x3);М31=Ма; M33 =1.16; s = sin,c = cos.

На основе выражений (11), (13) было получено уравнение квазиоптимального по быстродействию траекторного регулятора МР Puma 560

и=

и, "1 0 0 ( \(х, у, z) \

и2 = - 0 «L о gqo В(РУ £(*> У'z)

Щ о о "L к -vL -)

,(15)

где А - заданные функции; х, у, z - координаты точек, принадлежащих

Ми Ми м,

траектории движения; *¥(Р,Р) = J'Z(P)P; В(Р) = J'2JtB(x2„_,);мг

Ai,, w32 м3:

В качестве примеров приведены результаты моделирования поведения МР Puma 560, описываемого моделью (1), при позиционном и траекторном квазиоптимальном по быстродействию управлениях, которые подтверждают корректность проведенных исследований. Результаты моделирования поведения РПС на базе МР Puma 560, представленные на рис. 14-16, полностью подтверждают изложенные выше теоретические положения о том, что замкнутая СУ асимптотически устойчива при максимально возможной производительности.

X

:х

ЬЛ Х5 А

/хГ

¿i-

i

i

ñ

ш.

t, О

а) при квазиоптимальном по быстродействию позиционном управлении

б) при квазиоптимальном по бы-

стродействию траекторном управлении

.Км/о

Рис. 14. Графики переходных процессов по обобщенным координатам МР Рита 560

/

/

/ /

/

Z м-

t,c

Рис. 15. Скорость движения рабочего органа МР Puma 560

Z*

Рис. 16. Траектория движения рабочего органа МР Puma 560

Результаты проведённых экспериментов по моделированию поведения МР Puma 560 показали, что скорость движения рабочего органа МР увеличилась до 1,8 м/с (т. е. на 20% по сравнению с алгоритмами, используемыми в штатной СУ на базе контроллера LSI 11/2, которые обеспечивают максимальную скорость движения рабочего органа до 1,5 м/с).

В приложении 1 приведены листинги ПМК, написанные на языке MATLAB.

В приложении 2 содержатся документы, подтверждающие практическое использование результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основным результатом диссертационного исследования является решение научной задачи - разработки новых методов аналитического синтеза оптимальных и квазиоптимальных систем управления мехатронными и робо-тотехническими системами, позволяющих повысить производительность МР при решении позиционно-траекторных задач, с учётом ограничений на управления и фазовые переменные.

Результаты, полученные в настоящей работе:

1. Аналитический метод синтеза оптимальных по быстродействию траектор-ныхСУдля многозвенных МР различной кинематической структуры, требующий минимальных вычислительных затрат СУ манипулятора.

2. Аналитический метод синтеза оптимальных по быстродействию позиционных СУ для многозвенных МР различной кинематической структуры, позволяющий увеличить производительность манипулятора за счёт уменьшения времени регулирования, т. е. повышения их быстродействия, обеспечивая при этом абсолютную погрешность позиционирования Д<0,005 рад.

3. Законы квазиоптимального по быстродействию позиционного и траек-торного управления МР, позволяющие устранить скользящий режим, обеспечивающие асимптотическую устойчивость при увеличении времени регулирования менее чем на 1% относительно оптимального управления.

4. Методики синтеза оптимальных и квазиоптимальных по быстродействию СУ МР с ашулярной и цилиндрической системой координат, позволившие автоматизировать процедуру разработки СУ МР произвольной структуры с учётом ограничений на управления и на переменные состояния, отличающиеся простотой реализации.

5. ПМК, позволивший моделировать поведение как серийно выпускаемых МР, так и МР с произвольной кинематической структурой в реальном масштабе времени параллельно с реальной СУ, что даёт возможность прогнозировать и предотвращать повреждение приводов МР.

6. На основании предложенных методик синтеза позиционных и траектор-ных регуляторов разработана квазиоптимальная по быстродействию СУ МР Puma 560 на базе микроконтроллера LPC 1758, которая позволяет решать широкий спектр практических задач управления РТК Рост быстродействия, и, следовательно, производительности по сравнению с алгоритмами, используемыми в штатной СУ МР Puma 560 на базе контроллера LSI 11/2, составляет 7-20 %.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Коренченков, АА Синтез алгоритма оптимального по быстродействию траек-торнош управления манипулядионными роботами [Текст] /АА Коренченков // Известия КБНЦРАН№ 1 (39)—2011.-С.142-147.

2. Коренченков, АА Автоматизированный метод формирования кривой максимальной скорости при траекгорном управлении манипуляционным роботом [Текст] / АА Коренченков // Автоматизация и современные технологии. -2009. -№11.- С. 3-10.

Статьи в сборниках научно-технических и научно-практических

конференций:

1. Коренченков, АЛ. Использование языка Maple при моделировании оптимального по быстродействию траекгорного управления манипуляционным роботом [Текст] / А.А. Коренченков // Сборник материалов третьей Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления». - 2008. - С.212 - 215.

2. Коренченков, А.А. Процедура получения профиля кривой максимальной скорости [Текст] / А.А. Коренченков // Сборник трудов VI Всероссийской конференции молодых учёных, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление». -2008. - С. 82 - 86.

3. Коренченков, АА Программно-алгоритмическая реализация траекгорного оптимального по быстродействию управления манипуляционным роботом [Текст] / АА. Коренченков // Сборник «Неделя науки - 2009: Материалы научных работ». - 2009. - С. 195-199.

4. Коренченков, А.А. Программно-алгоритмическая реализация автоматизированной процедуры формирования кривой максимальной скорости при траекгорном управлении манипуляционным роботом [Текст] / А.А Коренченков // Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Мехатроника. современное состояние и тенденции развития. - 2009.-С. 44-46.

5. Коренченков, АА Метод оптимального по быстродействию траекгорного управления манипуляционным роботом [Текст] / А.А. Коренченков // Сборник материалов X всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радишлегароника и системы управления». - 2010. - С.184 -185.

6. Коренченков, АА. Оптимальное по быстродействию траекгорное управление манипуляционным роботом [Текст] / АА Коренченков // Материалы первой международной конференции «Автоматизация управления и интеллектуальные системы и среды». -Т2,-2010.-С. 9-13.

7. Коренченков, АА. Использование системы Matlab для моделирования оптимального по быстродействию управления манипуляционными роботами [Текст] / АА Коренченков // Сборник докладов IX международной научно-технической конференции «Чтения памяти В.Р. Кубачека. Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности». -2011. С. -381 -385.

8. Коренченков, АА Программные системы оптимального по быстродействию управления манипуляционными роботами [Текст] / А А. Коренченков // Материалы XT .ТУ международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс». Информационные технологии. - 2011. - С. 238.

9. Коренченков, А.А. Оптимальное по быстродействию управление манипуляционными модулями робототехнических комплексов [Текст] / В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев // Вопросы оборонной техники. Научно технический сборник. Серия 9. Специальные системы управления, следящие приводы и их элементы. - 2011. - № 248-249. - С. 512.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве.

В работе [9] автор участвовал в постановке задач, разработке методов и алгоритмов управления MP, выполнил моделирование поведения робота.

Коренченков Анатолий Анатольевич

Аналитический синтез оптимальных по быстродействию систем управления манипуляционными роботами

Автореф. дисс. на соискание учёной степени кандидата технических наук.

Сдано в набор 11.07.2011. Подписано в печать 11.07.2011.

Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. заказ № 391

Отпечатано в типографии ООО «ВУД»

344000, г. Ростов-на-Дону, ул. Красноармейская, 157.Тел.:(863)2-64-38-77

Введение.

1 Обзор методов и постановка задачи конструирования оптимальных по быстродействию систем управления манипуляционных роботов.

1.1 Обзор и анализ работ, посвященных методам оптимального по быстродействию управления манипуляционными роботами.

1.2 Постановка задачи оптимального по быстродействию управления манипуляционным роботом.-.

1.3 Выводы к главе 1. 2 Разработка методов синтеза оптимальных и квазиоптимальных по быстродействию систем управления манипуляционных роботов.

2.1 Синтез оптимальных и квазиоптимальных по быстродействию позиционных систем управления манипуляционными роботами.

2.2 Задание траектории движения манипуляционного робота.

2.3 Синтез оптимальных и квазиоптимальных по быстродействию траекторных систем управления манипуляционных роботов.

2.4 Выводы к главе 2.

3 Разработка методик синтеза оптимальных и квазиоптимальных по быстродействию систем управления манипуляционных роботов.

3;1 Разработка обобщённого алгоритма синтеза системы управления манипуляционного робота.

3.2 Методика синтеза позиционной системы управления для манипуляционного робота с ангулярной системой координат.

3.3 Методика синтеза траекторией системы управления для манипуляционного робота с цилиндрической системой координат.

3.4 Программно-моделирующий комплекс.

3.5 Выводы к главе 3.

4 Синтез квазиоптимальных по быстродействию регуляторов промышленных робототехнических комплексов.

4.1 Постановка технологической задачи и описание конструкции роботизированного технологического комплекса.

4.2 Экспериментальная проверка работоспособности синтезированных законов управления.

4.211 Синтез позиционного регулятора.

4.2.2 Синтез траекторного регулятора.

4.3 Выводы к главе

Актуальность проблемы. Мировая практика показывает, что разработка и совершенствование средств, комплексной автоматизации производства является непрерывным, постоянно обновляющимся процессом. Стратегической целью России является модернизация основных фондов и переход к высокотехнологичному производству.

Это потребует опережающих темпов развития станкостроения и роботостроения, определяющих технико-технологический уровень и инновационные возможности всего машиностроительного комплекса, по сравнению с другими отраслями экономики примерно в 3 раза. В соответствии с «Концепцией формирования государственной комплексной программы развития машиностроения России» были предусмотрены разные формы поддержки традиционных отраслей машиностроения, имеющего потенциал для совершенствования наукоёмкого производства, прогрессивных технологических процессов, высокопроизводительных роботизированных линий. В соответствии с поставленными задачами следует учитывать, что требования к современному высокотехнологичному производству неизменно усложняются: число составляющих производственного процесса увеличивается, характер их взаимодействия становится всё более динамичным и многопараметрическим, значительно расширяется номенклатура выпускаемой продукции при одновременном сокращении продолжительности выпуска изделий одной номенклатурной группы [21].

В области массового производства задача комплексной автоматизации традиционно решается путём создания специализированных автоматических линий, гибких производственных систем (ГПС), автоматизированных конвейерных линий, АСУ, САПР, промышленных роботов (ПР) и т. д., позволяющих разрабатывать новые и совершенствовать существующие технологические процессы горячей обработки металлов, механической и специальных видов обработки, сборки, сварки, неразрушающих методов контроля и др.

Серийное и мелкосерийное производство, составляющее от 76 до 80 % от общего объёма, наиболее трудно поддаётся автоматизации ввиду частой обновляемости производственной программы. На сегодняшний день практически единственным экономически оправданным и совершенным средством автоматизации серийного и мелкосерийного производства являются входящие в состав роботизированных технологических комплексов (РТК) манипу-ляционные роботы (МР) с программным управлением и подобное им оборудование, поскольку появляется возможность заменить создаваемое ранее специализированное оборудование на типовые реконфигурируемые робото-технические устройства, обеспечивающие быструю переналадку системы для конкретной технологической задачи [42]. Характерными особенностями современных высокопроизводительных РТК являются высокий коэффициент загрузки входящих в его состав МР и другого оборудования, минимизация производственного цикла, автономность их работы и возможность встраивания в системы комплексной автоматизации. Исключительно выгодным становится применение высокопроизводительных РТК в технологических процессах, требующих быстрого перемещения рабочего органа МР вдоль заданной траектории (резка материалов тонкими струями высокого давления, лазерным лучом или потоком плазмы, разметка шаблонов, окраска и т. д.), что позволяет не только повысить скорость, точность и качество выполнения основных технологических операций, сократить расход сырья и износ инструментов, но и качественно изменить структуру технологической оснастки.

Специфические особенности МР, как управляемых объектов, обусловлены в первую очередь многообразием видов исполняемых траекторий и существенно более широким диапазоном изменения скоростей и нагрузок по сравнению с традиционным технологическим оборудованием [42]. К числу современных требований к функциональным и техническим показателям МР в первую очередь следует отнести: высокие скорости движения конечного звена рабочего органа МР, что определяет новый уровень производительности РТК, обеспечивает выполнение пространственных движений по криволинейным траекториям и реализацию сложных законов перемещения во времени [49]. При этом оптимальное по быстродействию траекторное управление - наиболее эффективный способ повысить производительность МР, применяющихся в таких производственных процессах, как дуговая сварка, резка, разметка и т. д. Оптимальное по быстродействию позиционное управление позволяет оптимизировать такие технологические операции, как точечная сварка, погрузочно-разгрузочные работы, дозаправка, обезвреживание взрывных устройств, отбор проб, управление системой наведения и т. д.

Подавляющее большинство существующих методов синтеза оптимальных по быстродействию регуляторов МР, как основных элементов системы управления (СУ) высокопроизводительных РТК, базируются на линейном представлении, математической модели МР, т. е. частичном или полном пренебрежении эффектами, обусловленными действием кориолисовых, центробежных и инерционных сил и требуют задания матриц коэффициентов настройки. Кроме того, оптимальные по быстродействию траекторные регуляторы требуют включения в их структуру блоков аппроксимации, решения обратной задачи кинематики и интерполяции, блоков вычисления частных производных функции максимальной скорости, матриц Якоби, что вносит дополнительную погрешность управления приводами исполнительных механизмов, и, следовательно^ в отработку спланированных траекторий. Включение дополнительных блоков в структуру системы управления неизбежно приводит к снижению надежности замкнутой системы в целом, повышению требований к аппаратной части СУ МР и, следовательно, к повышению стоимости всего РТК.

Очевидно, что поиск подходов к повышению технико-экономической эффективности РТК определяет необходимость разработки оптимальных по быстродействию СУ МР, обеспечивающих требуемые динамические характеристики движения рабочего органа МР и расширение области устойчивости, используя метод аналитического синтеза позиционно-траекторных СУ. Учитывая, что МР становятся массовым технологическим оборудованием современного производства, весьма важной является проблема минимизации стоимости СУ [42].

Итак, актуальность разработки новых подходов к синтезу законов управления МР, с одной стороны, определяется- востребованностью современным производством высокопроизводительных РТК на основе МР нового поколения, необходимостью повышения их надёжности при эксплуатации и простоты обслуживания. С другой стороны — недостатками существующих законов управления МР — неустойчивостью в малом и отсутствием ограничений на фазовые переменные.

Таким образом, тематика диссертации соответствует приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в РФ и определяется задачей комплексной автоматизации производства, охватывающей интересы всех машиностроительных и приборостроительных отраслей в качестве потребителей и производителей.

Целью диссертационного исследования является увеличение производительности РТК при решении позиционно-траекторных задач посредством разработки аналитического метода синтеза оптимальных по быстродействию СУ МР.

Научная задача, решение которой содержится в диссертации — разработка новых методов аналитического синтеза оптимальных и квазиоптимальных систем управления мехатронными и робототехническими системами, позволяющих повысить производительность МР при решении позиционно-траекторных задач, с учётом ограничений на управления и фазовые переменные.

Достоверность полученных результатов базируется на использовании апробированных теоретических методов синтеза систем управления, непротиворечивостью математических выкладок, а также на результатах экспериментальной проверки теоретических положений диссертации.

Основные задачи исследования:

- синтез законов оптимального и квазиоптимального по быстродействию позиционного управления МР, удовлетворяющих заданной постановке технологической задачи;

- синтез законов оптимального и квазиоптимального по быстродействию траекторного управления МР, обеспечивающих возможность задания траектории в виде коэффициентов квадратичных форм и в неявном виде, минимизировав при этом вычислительные затраты СУ МР;

- моделирование и анализ поведения МР, замкнутых синтезированными регуляторами;

- разработка обобщённого алгоритма синтеза оптимальной и квазиоптимальной по быстродействию СУ МР;

- разработка методики синтеза позиционной оптимальной и квазиоптимальной по быстродействию СУ МР с ангулярной системой координат;

- разработка методики синтеза траекторной оптимальной и квазиоптимальной по быстродействию СУ МР с цилиндрической системой координат;

- разработка программно-моделирующего комплекса;

- экспериментальное подтверждение корректности полученных законов управления МР.

Методы исследования.

При решении поставленных задач в работе использовались: принцип максимума Понтрягина, теория дифференциальных уравнений, методы численного моделирования динамических объектов, метод позиционно-траекторного управления в его развитии, метод функций Ляпунова.

Объект исследования.

Объектом исследования является МР, функционирующий в автоматическом или интерактивном режимах, с механической системой в виде разомкнутой кинематической цепи, состоящей из абсолютно твердых звеньев и неупругих соединений, реализующий посредством системы управления позиционный и траекторный процессы движения.

Предметом исследования являются методы анализа, синтеза и структурно-алгоритмической реализации оптимальных по быстродействию систем позиционно-траекторного управления МР.

Структура работы. Излагаемый в диссертационном исследовании материал разделен на четыре главы.

В первой главе произведён обзор и сравнительный анализ существующих подходов и методов синтеза оптимальных по быстродействию СУ МР, исследованы возможности повышения производительности МР. Представлена полная математическая модель МР в форме Коши. Оценено возможное повышение производительности серийного МР типа Puma' 560 при применении оптимальных законов управления. Осуществлена постановка общей задачи синтеза оптимальных по быстродействию СУ МР.

Во второй главе диссертации были разработаны методы синтеза оптимальных по быстродействию СУ, отличающиеся простотой реализации и требующие минимальных вычислительных затрат СУ МР. Получены законы квазиоптимального по быстродействию позиционно-траекторного управления, что позволило решить проблему обеспечения асимптотической устойчивости замкнутой системы. Приведены результаты моделирования поведения МР, замкнутых синтезированными регуляторами, подтверждающие корректность и эффективность полученных законов управления.

В третьей главе представлены разработанные обобщённые алгоритмы синтеза оптимальных и квазиоптимальных по быстродействию СУ МР. Произведен анализ основных технологических задач и обусловленных ими фазовых траекторий. Предложены методики синтеза позиционной оптимальной и квазиоптимальной по быстродействию СУ для МРс ангулярной системой координат и траекторной системы управления для МР с цилиндрической системой координат, позволяющие решать технологические задачи, требующие представление траекторий в фазовом пространстве МР: Представлен i t программно-моделирующий комплекс и приведён пример его использования.

В четвертой главе, посвященной синтезу квазиоптимальных по быстродействию СУ промышленных РТК, приведена структура разработанной квазиоптимальной по быстродействию СУ МР Puma 560. Выполнена программная реализация алгоритмов позиционного и траекторного управления манипулятором Puma 560 в СКА Matlab 2010. Осуществлена экспериментальная проверка работоспособности синтезированных законов управления.

Общее заключение по диссертационной работе содержит перечень основных результатов и следующих из них выводов. Вспомогательные программы и акты внедрения результатов работы приведены в приложениях.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе законы управления МР1 позволяют реализовать эффективные оптимальные и квазиоптимальные по быстродействию движение манипулятора во всем пространстве допустимых значений фазовых координат при реализации позиционных и траекторных задач, а также обеспечить согласованную работу МР в составе высокопроизводительных РТК. Разработанное программное обеспечение позволяет моделировать оптимальные и квазиоптимальные по быстродействию СУ МР различной кинематической структуры, используемых на участках сборки, сварки, механообработки изделий сложной формы и т. д. Предлагаемый подход позволяет расширить класс отрабатываемых траекторий и повысить производительность МР на 7-20%.

Научная новизна диссертационного исследования.

В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

Аналитический метод синтеза оптимальных по быстродействию позиционных СУ МР по их полным динамическим^ моделям, отличающийся от существующих отсутствием матриц коэффициентов настройки и позволяющий учитывать реальные ограничения на фазовые переменные и управления конкретного манипулятора.

Аналитический метод синтеза оптимальных по быстродействию траекторных СУ МР по их полным динамическим моделям, позволяющий обеспечить движения рабочего органа манипулятора относительно планируемых траекторий в пространстве как внешних, так и обобщённых координат, отличающийся от существующих отсутствием матриц коэффициентов настройки, блоков предварительного решения обратной задачи кинематики, вычисления частных производных функции максимальной скорости, матриц Якоби и интерполяционных устройств.

Полученные законы траекторного и позиционного квазиоптимального по быстродействию нелинейного управления МР, обеспечивающие асимптотическую устойчивость замкнутых систем при незначительном (менее чем на 1%) увеличении времени регулирования.

Диссертация соответствует пункту 2 (математическое моделирование мехатронных и робототехнических систем, анализ их характеристик методами компьютерного моделирования, разработка новых методов управления и проектирования таких систем), паспорта специальности 05.02.05 — «Роботы, мехатроника и робототехнические системы».

Апробация работы и использование её результатов.

По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 2 из них в рекомендуемых ВАК РФ научных журналах.

Основные результаты работы докладывались на 2-ой Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления» (Домбай, 2007 г.), VI Всероссийской конференции молодых учёных, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2008 г.), международном научно-практическом коллоквиуме «Мехатроника-2009» (Новочеркасск, 2009 г.), X Всероссийской конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2010 г.), молодёжной конференции московского отделения академии навигации и управления движением (Москва, 2010 г.), первой международной конференции «Автоматизация управления и интеллектуальные системы и среды» (Терскол, 2010 г.), ЬУ1 научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТТИ ЮФУ (Таганрог, 2011 г.), IX международной научно-технической конференции «Чтения памяти В. Р. Кубачека. Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности» (Екатеринбург, 2011 г.), ХЫХ международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2011 г.), VI Международной научно-практической интернет-конференции «Спецпроект: анализ научных исследований».

Результаты диссертационного исследования внедрены и используются ООО «КЗ «Ростсельмаш» при автоматизации технологических процессов горячей обработки металлов, в учебном процессе ТТИ ЮФУ, а также могут быть использованы специалистами в области разработки и эксплуатации систем управления промышленных роботов.

Результаты, изложенные в работе, получены автором лично.

4.3 Выводы к главе 4

1. Проведенный анализ программно-аппаратных средств реализации СУ МР показал, что существующие в настоящее время СУ МР Puma 560 не позволяют эффективно использовать конструктивно-технологические параметры данного МР.

2. Предложенная структурная схема оптимальной по быстродействию СУ МР Puma 560 на основе микроконтроллера LPC 1758 показала возможность эффективной реализации разработанных методов квазиоптимального управления МР, позволяющих увеличить производительность РТК.

3. Скорость движения рабочего органа МР Puma 560- увеличилась на 20% по сравнению с алгоритмами, используемыми в штатной СУ МР Puma 560 на базе контроллера LSI 11/2.

Заключение

Основным результатом диссертационного исследования является решение } научной задачи — разработки новых методов аналитического синтеза оптимальных I и квазиоптимальных систем управления мехатронными и робототехническими системами, позволяющих увеличить производительность МР при решении пози-ционно-траекторных задач с учётом ограничений на управления и фазовые переменные.

Результаты, полученные в настоящей работе:

1. Аналитический метод синтеза оптимальных по быстродействию траекторных СУ для многозвенных МР различной кинематической структуры, требующий минимальных вычислительных затрат СУ манипулятора.

1 N

2. Аналитический метод синтеза оптимальных по быстродействию позиционных СУ для многозвенных МР различной кинематической структуры, позволяющий увеличить производительность манипулятора за счёт уменьшения времени регулирования, т. е. повышения их быстродействия, обеспечивая при этом абсолютную погрешность позиционирования Л<0,005 рад.

3. Законы квазиоптимального по быстродействию позиционного и I траекторного управления МР, позволяющие устранить скользящий режим, обеспечивающие асимптотическую устойчивость при увеличении времени регулирования менее чем на 1% по отношению к оптимальному процессу управления.

4. Методики синтеза оптимальных и квазиоптимальных по быстродействию СУ МР с ангулярной и цилиндрической системой координат, позволившие автоматизировать процедуру разработки СУ МР произвольной структуры с учётом ограничений на управления и на переменные состояния, отличающиеся простотой реализации.

5. ПМК, позволивший моделировать поведение как серийно выпускаемых МР, так и МР с произвольной кинематической структурой в реальном масштабе времени параллельно с реальной СУ, что даёт возможность прогнозировать и

1 предотвращать повреждение приводов МР.

6. На основании предложенных методик синтеза позиционных и траекторных регуляторов разработана квазиоптимальная по быстродействию СУ MP Puma 560 на основе микроконтроллера LPC 1758, которая позволяет решать широкий спектр практических задач управления РТК. Рост быстродействия и, следовательно, производительности, по сравнению с алгоритмами, используемыми в штатной СУ MP Puma 560 на базе контроллера LSI 11/2, составляет 7-20 %.

Предложенные методы обладают универсальностью использования для различных манипуляционных роботов и открывают перспективы для прикладных работ в области синтеза замкнутых оптимальных по быстродействию систем управления. Результаты данного исследования могут быть использованы при разработке и внедрении как принципиально новых технологических процессов и оборудования, так и при совершенствовании существующих технологических процессов горячей обработки металлов, механической и специальных видов обработки, сборки, сварки для предприятий сельхозмашиностроения, атомного машиностроения и котлостроения, автомобильного, радиоэлектронного и др. видов промышленного производства.

Предлагаемые в диссертации методики позволяют осуществлять автоматизированное проектировании СУ для многозвенных МР с различными кинематическими схемами, обеспечивать согласованную работу МР в составе высокопроизводительных РТК, выполнять моделирование функционирования МР ещё на этапе разработки технологических процессов и выполнения технологических расчётов, совершенствовать конструктивно-технологические параметры МР в соответствии с его функциональным назначением (увеличивать скорость перемещения рабочего органа манипулятора, уменьшать погрешность позиционирования).

При этом технические показатели системы программного управления отвечают принципу минимизации конструктивного решения, обеспечивают повышение производительности и параметрической гибкости РТК при одновременном увеличении экономической эффективности использования МР.

1. Аграчёв, A.A. Геометрическая теория управления Текст. / А.А:. Агра-чёв,ЮЛ. Сачков-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.-392 С.

2. Атанс, М. М. Оптимальное управление Текст. / М. М. Атанс, П. JI. Фалб.М.: Машиностроение, 1968 764 С.

3. Афанасьев; В.Н. Оптимальные системы управления. Аналитическое конструирование Текст. / В.Н. Афанасьев. М.: Российский университет дружбы народов, 2007.-269 С.

4. Бадриев, И;Б. Разработка графического пользовательского интерфейса: в среде МАТЕАВ. Учебное пособие Текст. / И.Б Бадриев., В.В. Бандеров, O.A. Задворнов Казань: Казанский государственный университет, 2010.-113 С.

5. Велнченко, В.Д. Матрично-геометрические методы в; механике с приложениями: к задачам робототехники Текст. / В.Д. Величенко М.: Наука, 1988.-280 С.

6. Воздушно-плазменная резка Материалы информационного сайта «Svarkalnfo» Электронный-ресурс. — Режим доступа: http://www.svarkainfo.ru.

7. П.Вукобратович, М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами Текст. / М. Вукобратович, Д. Стоюгч, Н. Кирчански. М.: Мир, 1989.- 376 С.

8. Джет, Н. Гладкие "многообразия и наблюдаемые Текст. /Джет Н. М.: МЦНМО, 2000.-300 G.

9. Дыхта, В.А. Оптимальное импульсное управление с приложениями. Текст. / В.А. Дыхта М.-: Физматлит, 2003.-256 С.

10. Дьяконов, В .П. MATL AB. Полное руководство Текст. / В.П. Дьяконов. -М.: ДМКПресс, 2010. 768 С.: ил.

11. Зенкевич, С. Л. Основы управления манипуляционными роботами Текст. / С. JI. Зенкевич, А. С. Ющенко. — М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана^ 2004b 480 С. . .

12. Зубов, В.И. Теория оптимального управления. Текст. Л.: Судостроение, 1966.-351 С.

13. Зубов, И.В. Методы анализа динамики управляемых систем Текст. / И.В. Зубов. М.: Физматлит, 2003- 224 С.

14. Калман, P.E. Об общей теории систем управления Текст. / P.E. Калман // Труды I Международной конференции ИФАК М.: Изд-во АН СССР, 1961-Т.2.-С. 521-546.

15. Калман, Р. Е. Очерки по математической теории систем Текст. / P.E. Калман, П.Л. Фалб, М.А. Арбиб.-М.: Едиториал УРСС, 2010 400 С.

16. Киселев; Е.С. Проектирование механосборочных и вспомогательных цехов машиностроительных предприятий Текст. / Е.С. Киселев. Ульяновск.: УлГТУ, 1999 — 118 С.

17. Концепция формирования Государственной комплексной" программы развития машиностроения России. «САПР Лаборатории» Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.saprlab.ru/index.php?option==comcontent&taskr=view&id=557&Itemid=3 0

18. Колесников, Л. А. Синергетическая теория управления Текст. / A.A. Колесников — М.:Энергоатомиздат, 1994. — С.343.

19. Коренченков, A.A. Автоматизированный метод формирования кривой ^максимальной'-скорости- прш граекторном управлении манипуляционнымроботом; Текст. / A.A. Коренченков; // Автоматизация и современные технологии.-2009-С. 3-10.

20. Коренченков, A.A. Программно-алгоритмическая реализация траекторного оптимального по быстродействию управления манипуляционным роботом Текст. / A.A. Коренченков // Сборник «Неделя науки 2009: Материалы научных работ». - С. 195-199.

21. Коренченков, A.A. Синтез алгоритма оптимального по быстродействию траекторного управления манипуляционными роботами Текст. / A.A. Коренченков // Известия КБНЦ РАН. 2011.- № 1 (39).

22. Красовский, H.H. Проблемы стабилизации управляемых движений. Дополнение к книге Малкина И.Г. Теория управляемых движений Текст. / H.H. Красовский. М.: Наука, 1966. - 475-571 С.

23. Красовский, H.H. Теория управления движением Текст. / H.H. Красовский. -М.: Наука, 1968 476 С.

24. Красовский, A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование Текст. / A.A. Красовский М.: Наука, 1973— 558 С.

25. Красовский, A.A. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами Текст. / A.A. Красовский, В. Н. Буков, B.C. Шендрик. М.: Наука, 1977.- 270 С.

26. Летов, A.M. Некоторые нерешенные задачи теории автоматического управления Текст. / А.М. Летов // Дифференциальные уравнения. —1970—№4 — С.,592-615.

27. Летов, А.М. Крутько П.Д., Могилевский, В.Д. и др. Нелинейная оптимизация систем автоматического управления Текст. /под редакцией В.М. Пономарева. — М.': Машиностроение, 1970 397 С.

28. Летов, А.М. Динамика полета и управление Текст. / А.М: Летов.— М.: Наука, 1969.-360 С.

29. Манипуляционные системы роботов Текст., / Под ред. А.И. Корендяева. — М.: Машиностроение, 1989.-472 С.: ил.

30. Механизация и роботизация сварки. Материалы- информационного сайта «WELDINGSITE.COM.UA» Электронный ресурс.— Режим доступа: http://weldingsite.com.ua/index.html.

31. Мирошник, И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы Текст. / И. В. Мирошник. — Спб.: Питер, 2006 336 С.

32. Подураев, Ю.В. Мехатроника: основы; методы, применение / Ю.В. Подураев. -М.: Машиностроение, 2006.-256 С.

33. Пшихопов,. В.Х. Оптимальное по- быстродействию траекторное управление электромеханическими? манипуляционными роботами Текст. / В.Х. Пшихопов // Известие вузов. Электромеханика 2007- №1— С. 51.

34. Пшихопов, В.Х. Математические модели манипуляционных роботов: Учебное пособие Текст. / В.Х. Пшихопов. Таганрог: Изд. ТРТУ, 2004. — С. 55108.

35. Пшихопов, В. X. Аналитический синтез агрегированных регуляторов манипуляционных роботов Текст.' / В.Х. Пшихопов // Сб. тр; РАЕН «Синтез алгоритмов сложных систем», вьш. 9, Москва-Таганрог, 1997. С.- 93-108.

36. Пшихопов, В.Х. Оптимальное по быстродействию управление манипуляционными модулями: робототехнических комплексов Текст. / В.Х. Пшихопов, A.A. Коренченков, М.Ю. Медведев // ВОТ 2011. - № 3(248)-4(249). С. 5-12.

37. Пятницкий, Е . С. Критерий полной управляемости классов механических систем с ограниченными управлениями Текст. / Е.С. Пятницкий // Прикладная математика и механика. 1996. — Т. 60; № 5. - С. 707—718.

38. Спецификация. Kawasaki robot. Материалы информационного сайта «Kawasaki Robot» Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.kawasakirobotics.com.

39. Спецификация. Puma 560. Материалы информационного сайта «Ап-tenen Research» Электронный ресурс.— Режим доступа: http://www.antenen.com / htdocs/downloads/fíles/filesdl/puma560.pdf.

40. Спецификация. KUKA KR10 scara. Материалы информационного сайта «К1ЖА» Электронный ресурс.— Режим доступа: http://www.kuka-ro-botics.com/ russia/ru/products/industrialrobots /special/ scara robots/ krl0jscarar850/

41. Соболь, Б. В. Методы оптимизации: практикум Текст./ Б. В. Соболь, Б. Ч. Месхи, Г. И. Каныгин. Ростов н/Д: Феникс.- 2009 - С. 380.

42. Уткин, В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления Текст. / В.И. Уткин.- М.: Наука, 1981.- 368 С.,

43. Фельдбаум, A.A. О синтезе оптимальных систем автоматического управления Текст./ A.A. Фельдбаум // Труды 2-го Всесоюзного конгресса по теории автоматического управления. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1955 - Т.2. — С.325-360.

44. Цыкунов, A.M. Адаптивное и робастое управление динамическими объектами по выходу Текст. / A.M. Цыкунов-M.: Физматлит, 2009- 268 С.

45. Шахинпур, М. Курс робототехники Тейст. /М. Шахинпур.-М.: Мир, 1990.- 527 С.

46. Юревич, Е.И. Основы робототехники Текст. / Е.И. Юревич. Спб.: БХВ-Петербург, 2007.-416 С.:ил.

47. Ailon A. and Langholz G. On the existence of time-optimal control of mechanical manipulators. J. of Opt. Th. and Appl. -№ 46(1). 1985.

48. Astrom, K.J. and В. Wittenmark, Adaptive Control, Addison Wesley, Reading, MA. 1989.

49. Bobrow J.E., Dubowsky S., and Gibson J.S. Time-optimal control of robotic manipulators along specified paths. Int. Journal Robotic Research, 4(3): pp. 3-17, 1985.

50. Bryson A. E. and Ho Y.-C. Applied Optimal Control. Hemisphere Publishing Co., New York, 1975.

51. Chen Y. On the Structure of the Time-optimal Controls-for Robotic Manipulators. IEEE Trans. Autom. Contr., Vol. 34, No 1, pp.115-116, 1989.

52. Chen Y., Chien S.Y.-P., Desrochers A.A. General structure of time-optimal control of robotic manipulators moving along prescribed paths. IEEE Int. J. Control, Vol. 56, No 4, pp. 767-782, 1992.

53. Chen Y. and Desrochers A. A. Structure of minimum-time control law for robotic manipulators with constrained paths. In Proc. of 1989 IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, pp. 971-976, Scottsdale, AZ, 1989.

54. Constantinescu, D., Croft E. A., 2001. Smooth and Time-Optimal Trajectory Planning for Industrial Robots Along Specified Paths. Journal of Robotic Systems №17(5), pp. 233-249. 2001

55. Dawson, D.M., Qu Z., Lewis F.L., and Dorsey J.F. Robust control for the tracking of robot motion, Int. J. Control, vol. 52, no. 3, pp. 581-595,1990.

56. Donald B. and Xavier P. A provably good approximation algorithm for optimal-time trajectory planning. In Proc. IEEE Conf. Robotics Automat., May 1989, pp. 958-963.

57. Fourquet J. Y. Some facts about time-optimal control of a class of rigid manipulators. In printing, 1992.- 77. Frank L. Lewis,- Darren- M. Dawson, Chaouki T. Abdallah. Robot Manipulator Control. Theory and Practice. New York. pp. 431 - 462. 2004.

58. Goldberg D.E. Genetic algorithm in search, optimization and machine learning. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, Massachusetts, 1989.

59. Goodwin, C.G., and K.S. Sin, Adaptive Filtering, Prediction, and Control, Prentice-Hall, New Jersey, 1984.

60. Ho-Ryong Kim, Jee-Soo Hong-and Kyoung-Chul Ko. Optimal design of industrial manipulator trajectory for minimal time operation. KSME Journal, Vol. 4, No.l,pp.3-9,1990.

61. Huang H.-P. and McClamroch N. H. Time-optimal control for a robot contour following problem. IEEE Trans. Robotics and Automation, 4(2): pp. 140-149, April 1988.

62. Kahn M. E., Roth B., he Near Minimum Time Control of Open Loop Articulated Kinematic Chains, Trans. Of the ASME, Journal, of Dynamic Systems, Measurement and Control, September, pp. 164-172,1971.

63. Kaiman R. Contributions to the theory of optimal control Bui. Soc. Mex. Mat 1960, pp. 102-119.

64. Kennedy J., Design and implementation of a distributed digital control system in an industrial robot, University of Queensland Undergraduate Thesis, 1999.

65. Kiszka J. and B. Wagner. RTnet a, flexible hard real-time networking framework. In Proc. of the 10th IEEE Conf, on Emerging Technologies and Factory Automation, 2005.

66. Landau Y.D. Adaptive Control, Marcel Dekker, Basel, 1979.

67. Leng S.B., Subramaniam V. A. Combined genetic algorithms-shooting method approach to solving optimal control problems // Int. J. of Syst. Science. 31(1). 2000. P. 83-89.

68. Lewis F.L., Liu К. and Yesildirek A. Neural net robot controller with guaranteed tracking performance. Proc. Int. Symp. Intelligent Control, pp. 225-231, Chicago, Aug. 1993.

69. Lewis F.L., Liu K. and Yesildirek A. Neural net robot controller with guaranteed tracking performance. IEEE Trans. Neural Networks, vol. 6, no. 3, pp. 703715,1995.90. LPC 1758 Data Sheet.

70. McCarthy J. M. and Bobrow J. E. The number of saturated actuators andconstraint forces during time-optimal movement of a general robotic system. IEEE Trans. Robotics and Automation, 8(3): pp. 407-409, June 1992.

71. Miller W.T., Sutton R.S., Werbos P.J., ed., Neural Networks for Control, Cambridge: MIT Press, 1991.

72. Narendra K.S. Adaptive Control Using Neural Networks. Neural Networks for Control, pp 115-142. ed. W.T.Miller, R.S.Sutton, PJ.Werbos, Cambridge: MIT Press, 1991.

73. Narendra, K.S., and K. Parthasarathy. Gradient methods for the optimization of dynamical systems containing neural networks. IEEE Trans. Neural Neworks, vol. 2, no. 2, pp. 252262, Mar. 1991.

74. Corke P. I. The Unimation PUMA servo system. In Technical Report MTM-226, CSIRO, Automaiton Group, 1994.

75. Corke P. I. Robotics Toolbox for Matlab. 2008.

76. Pfeiffer F. and Johanni R. A concept for manipulator trajectory planning. IEEE J. Robotics and Automation, RA-3(2): pp. 115-123, April 1987.

77. Polycarpou M.M. and Ioannou P.A. Identificatiori and control using neural network models: design and stability analysis, Tech. Report 91-09-01, Dept. Elect. Eng: Sys., Univ. S. Cal., Sept. 1991.

78. Pontryagin L. S., Boltyanskii V. G., Gamkrelidze R. V., and E. F. Mishchenko. The mathematical theory of optimal processes. Interscience Publishers, New York, 1962.103^ Puma Mark III. VAL П, 500 Series Equipment: Manual.

79. RT-MBDYN. Multibody dynamics analysis software on real time distributed'systems. http://www.aero.polimi;it/~mbdyn/mbdyn-rt, Online.

80. Rovitbiakis G.A and Christodoulou M.A. Adaptive control of unknown plants using dynamical neural networks. IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics, vol. 24, no. 3, pp. 400412, Mar. 1994.

81. Sahar G. and Hollerbach J. M. Planning of minimum-time trajectories for robot arms, in Proc. IEEE Int. Conf. Robotics Automat. (St. Louis, MO), Mar. 1985, pp. 751-758.

82. Sanner R.M. and Slotine J.-J.E., Stable adaptive, control and' recursive identification using radial gaussian networks, Proc. ШЕЕ Conf: Decision5 andi Control, Brighton, 1991.

83. Shiller Z. On singular points and arcs in path constrained time optimal motions. ASME, Dyn. Syst. Contr. Division DSC-42,42:.pp. 141-147,1992. ' .

84. Shiller Z., Time-Energy Optimal Control of Articulated Systems with Geometric Path Constraints, J. of Dynamic Systems, Measurement and Control 118, pp. 139-143.1996.

85. Shiller Z. and Dubowsky S. On computing the global time optimal motions of robotic manipulators in the presence of obstacles. IEEE Trans. Robotics and Automation, 7(6): pp. 785-797, December 1991.

86. Slotine J:-J.E. and .Yang H. S. Improving the efficiency of time-optimal path-following algorithms. IEEE Trans. Robotics and Automation, 5(1):118-124, February 1989:

87. Sontag E. D. and Sussmann H. J. Remarks on the time-optimal control of two-link manipulators. In Proc. 24th IEEE Conf. Decision and Control, pp. 1646-1652, Ft. Lauderdale, FL, December 1985. '

88. Sontag E. D. and Sussmann H. J. Time-optimal control of manipulators. In Proc. of 1986 IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, pages 1692-1697, San Francisco, CA, April 1986.

89. Werbos. Neurocontrol and supervised learning: an overview and evaluation. In Handbook of Intelligent Control, ed. D.A. White and D. A. Sofge, New York: Van Nostrand Reinhold, 1992.

90. White D.A. and Sofge D.A., ed. Handbook of Intelligent Control, New York: Van Nostrand Reinhold, 1992.

91. Yong D. К. K., Control and Optimizations of Robot Arm Trajectories, Pro с г IEEE Milwaukee Symp. On Automatic Computation and Control, pp. 175-178, April, 1976.