автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Алгоритмы и радиоэлектронное устройство обработки сигналов для обнаружения, классификации и отображения информации в дефектоскопии железнодорожных путей

На правах рукописи

МАТЮНИН АНДРЕЙ ЮРЬЕВИЧ

Алгоритмы и радиоэлектронное устройство обработки сигналов для обнаружения, классификации и отображения информации в дефектоскопии железнодорожных путей

Специальность: 05.12.04-«Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения»

АВТОРЕФЕРАТ

4852333

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 ДВГ 2011

Таганрог - 2011

4852333

Работа выполнена на кафедре теоретических основ радиотехники Технологического института Южного федерального университета

в г. Таганроге

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Федосов Валентин Петрович (Технологический институт ЮФУ в г. Таганроге)

Официальные оппоненты'. доктор технических наук, профессор Галустов Геннадий Григорьевич (Технологический институт ЮФУ в г. Таганроге)

кандидат технических наук Бросалин Андрей Витальевич (Южное подразделение ООО «РДМ-Контакт» в г. Таганроге).

Ведущая организация:

Ростовский филиал ОАО «НИИАС» (г. Ростов-на-Дону)

Защита диссертации состоится 22 сентября 2011 г. в 14 — в ауд. Д-406 на заседании диссертационного совета Д 212.208.20 при федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в Технологическом институте ЮФУ по адресу: пер. Некрасовский, 44, г. Таганрог, Ростовская область,

ГСП-17А, 347928.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: ул. Пушкинская, 148, г. Ростов-на-Дону, 344065

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять по адресу: пер. Некрасовский, 44, г. Таганрог, Ростовская область, ГСП-17А, 347928, ТТИ ЮФУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.208.20.

Автореферат разослан «12» августа 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.208.20, кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Ежегодно на железных дорогах демонтируют с пути несколько десятков тысяч поврежденных и дефектных рельсов. Замена и ремонт рельсов приводит к большим экономическим затратам. Однако значение этой «рельсовой проблемы» не ограничивается значительной экономией за счет увеличения срока службы рельсов. Главное здесь заключается в том, что надежность рельсов в основном определяет безопасность движения подвижного состава (поездов), а внезапные разрушения рельсов под поездами могут стать причиной катастрофы, крушений (аварий), которые могут вызвать человеческие жертвы. Диагностика рельсов посредством совмещенных вагонов-дефектоскопов и автомотрис, использующих ультразвуковой и магнитодинамический методы неразрушающего контроля, позволяет продлить их срок эксплуатации и выявлять рельсы с дефектами, предотвращая этим возможные изломы под поездами. Для выявления дефектов оператору вагона-дефектоскопа необходимо обработать большой объем информации вследствие этого на оператора приходится большая нагрузка при расшифровке дефектограмм. Влияние человеческого фактора повышает вероятность пропуска дефекта при визуальной расшифровке. Естественный способ решения данной проблемы заключается в автоматизации обнаружения дефектов магнитодинамическим методом дефектоскопии. Известно, что автоматизацией обнаружения дефектов рельсового пути занимаются специалисты ВНИИЖТ, фирм «ТВЕМА» и «Радиоавионика» и ТТИ ЮФУ. Поскольку существующие системы магнитной неразрушающей дефектоскопии или не обеспечивают автоматизацию обнаружения дефектов в дефектограмме, или в незначительной степени облегчают работу человека-оператора, то возникает необходимость разработать систему, в работе которой участие человека сводиться к минимуму. Для реализации системы обработки сигналов от дефектов для автоматической расшифровки дефектограмм, полученных во время неразрушающего контроля магнитным вагоном-дефектоскопом, необходимо использовать методы статистической радиотехники и математической статистики, представленные в работах А. Вальда, Б.Р. Левина, Т. Андерсона, В.И. Тихонова, С.А. Айвазяна, А. Пирсола, Дж. Бендата, Е.С. Вентцель, В.Е. Гмурмана Г.Я. Мирского, или теории распознавания образов - работы A.A. Харкевича, Ф. Розенблатта, У. Гренадера, Р. Дуда, П. Харта, К. Фу, Дж. Ту, Р. Гонсалеса, Э. Патрика, К. Фукунага, Я.А. Фомина, Г.Р. Тарловского, И.Д. Мандель, A.B. Лапко, А.Л. Горелика, В.А. Скрипкина, Т. Тэрано. Таким образом, разработка алгоритмов и радиоэлектронного устройства обработки сигналов для обнаружения и классификации дефектов железнодорожных путей является актуальной задачей. Неравномерное воздействие колесных пар подвижного состава на поверхность головки рельса увеличивает скорость развития дефектов со стороны рабочей грани, что приводит к возрастанию вероятности образо-

вания остродефектных рельсов. Вследствие этого также становится актуальной задача определения местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения головки рельса.

Объектом исследования являются алгоритмы и радиоэлектронное устройство обработки фрагментов сигнала дефектограммы для обнаружения, классификации и определения зоны местоположения дефектов железнодорожных путей.

Предметом исследования является вероятность обнаружения и распознавания фрагмента сигнала от структурной неоднородности.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности автоматизированного обнаружения нерегулярных структур сигнала дефектограммы при классификации дефектов железнодорожных путей на основе их пространственно-временной обработки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Получить сигналы с датчиков радиоэлектронного устройства от различных объектов железнодорожного пути, выполнить их анализ, и осуществить анализ сигналов от дефектов железнодорожных рельс.

2. Определить и выделить характерные признаки сигналов от дефектов, по которым будет проводиться классификация, а также описать основные факторы эксплуатации радиоэлектронного устройства в вагоне дефектоскопе, существенно влияющих на форму сигнала датчиков, которые в свою очередь влияют на форму сигналов от дефектов. На основании признаков сигналов сформировать обучающие выборки фрагментов сигнала от различных классов объектов железнодорожного полотна.

3. На основании априорной информации и данных обучения построить решающее правило, позволяющее относить выборку фрагментов сигнала к одному из взаимоисключающих классов дефектов.

4. Разработать адаптивные алгоритмы, осуществляющие обнаружение, классификацию и определение зоны местоположения предъявляемого фрагмента сигнала дефектограммы на основе анализа сигналов на выходах датчиков.

5. Произвести оценку качества обнаружения, распознавания и определения зоны местоположения дефектов железнодорожных путей.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Формализация правил, приведенных в должностной инструкций оператора магнитного вагона-дефектоскопа, позволяет выявить пороговые амплитудные признаки для реализации алгоритма обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы.

2. Реализованный метод расширения множества пространственно-временных фрагментов сигнала от дефектов позволяет корректировать

оценки корреляционных матриц и векторов средних значений классов, формирующих множество фрагментов сигналов от дефектов.

3. Результаты экспериментальных исследований показали преимущества алгоритма распознавания байесовским решающим правилом по временным отсчетам, когда каждому классу подмножеств соответствует своя функция плотности вероятности.

4. Разработанные алгоритмы, использующие оптимальный и подопти-мальный методы, осуществляют определение местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса.

Научная новизна

1. Разработан алгоритм обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы, использующий формализованные пороговые амплитудные признаки.

2 Модифицированы алгоритмы распознавания регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала, использующие в решающих правилах коэффициент корреляции, евклидовую норму и обобщенное отношение правдоподобия.

3. Разработан метод расширения множества пространственно-временных фрагментов сигнала от дефектов, позволяющий корректировать оценки корреляционных матриц и векторов средних значений классов, а также позволяющий синтезировать вектора признаков фрагментов сигнала классов.

4. Разработаны два алгоритма для определения местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса.

Практическая значимость

1. Алгоритмы обработки сигналов пассивного индукционного датчика, осуществляющие определение зоны местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса, позволяют установить поперечные координаты дефекта в головке рельса, таким образом уменьшить в 3 раза область поиска при вторичном контроле участка рельса.

2. Предложенные алгоритмы обнаружения, распознавания и определения зоны местоположения дефектов позволяют разработать многоступенчатый пространственно-временной алгоритм автоматизированного анализа дефектограмм с целью надежного обнаружения дефектов рельсов в реальном времени, при этом из-за ограничений, накладываемых на максимальную рабочую скорость контроля, скорость расшифровки повыситься до 90 км/ч.

3. Определение положения дефекта со стороны рабочей грани в плоскости поперечного сечения головки рельса позволяет ввести предварительную разбраковку рельсов на дефектные и остродефектные.

4. Разработанные алгоритмы и радиоэлектронное устройство обработки сигналов для обнаружения, классификации и отображения информации

в дефектоскопии железнодорожных путей позволяют реализовать управление магнитным дефектоскопом и контроль процесса автоматической расшифровки дефектограмм на одном рабочем месте оператора вагона-дефектоскопа, что позволяет сократить численность персонала вагона-дефектоскопа на 20%.

Методы исследования. Проведенные в работе исследования базируются на применении статистической радиотехники, методов математической статистики, теории распознавания образов, спектрального анализа, линейной алгебры и машинного эксперимента на ПЭВМ. Проверка теоретических результатов и выводов проводилась в среде графического программирования Lab VIEW и программы для работы с электронными таблицами Microsoft Excel с использованием машинного моделирования на наборах фрагментов сигналов от дефектов, полученных экспериментальным путем.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается результатами машинного моделирования на реальных фрагментах сигналов от структурных неоднородностей рельсов. Новизна технических предложений подтверждается экспертизой технического решения, которое удостоверяется патентом на устройство регистрации сигналов от дефектов.

Внедрение результатов работы. Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной работы «Разработка методов моделирования и . алгоритмов синтеза радиоэлектронных средств для информационно-коммуникационных систем повышенной эффективности» (г/б № 11054/1). Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ООО «Информационные и инновационные технологии» г. Таганрога при разработке многоканального автоматизированного магнитного дефектоскопа рельсов, в магнитном вагоне-дефектоскопе №412 ДЦДП СКЖД ОАО «РЖД» для обнаружения и классификации дефектов железнодорожных путей при периодическом неразрушающем контроле железнодорожных рельсов, уложенных в путь, что подтверждается соответствующими актами о внедрении. Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе ТТИ ЮФУ при преподавании дисциплины «Радиотехнические цепи и сигналы» и дисциплины по выбору студентов при формировании индивидуальной траектории обучения - «Основы теории сигналов (дополнительные разделы)». Предложенный пассивный индукционной датчик признан полезной моделью и подтвержден патентом №100668.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и одобрены на конференциях: Межд. науч. конф. «Системы и модели в информационном мире», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2009 г.; Межд. науч. конф. «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2009 г.; Всерос. науч. конф. «Современные иссле-

довательские и образовательные технологии», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ,

2010 г.; Межд. науч. конф. «Информационное общество: идеи, технологии, системы», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2010 г.; Финал, этап «Всерос. кон. науч,-исслед. р-т асп. и м. уч. в обл. стратег, партнерства вузов и предприятий радиоэлектронного комплекса», г. Санкт-Петербург, СПбГЭТУ, 2010 г.; Всерос. науч.-тех. конф. с межд. уч. «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2010, 2011 гг.; 10-я Всерос. науч. конф. «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2010 г.; Всерос. науч. конф. «Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем», г.Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2011г.; 13-я Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» г. Москва, ИПУ РАН,

2011 г.; 7-я Еж. конф. студ. и асп. Баз. каф. ЮНЦ РАН «Технические науки», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2011 г., 1-я Всерос. конф. «Радиоэлектронные средства передачи и приема сигналов и визуализации информации» г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2011 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 14 научных работ, в том числе 1 патент на полезную модель, 12 статей и тезисов докладов в трудах Международных и Всероссийских научных и научно-технических конференций (2 статьи в журналах из перечня ВАК), 1 работа в финальном сборнике статей Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ.

Структура диссертационной работы. Диссертационная работа написана на русском языке, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Диссертационная работа изложена на 275 страницах, число машинописных страниц 142, 78 рисунков, 87 таблиц, список литературы из 67 наименований, приложения размещены на 52 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведены основные квалификационные характеристиками работы: актуальность, цели и задачи исследования; новизна и достоверность предложенных методов и решений; практическая и научная значимость, положения выносимые на защиту и апробация работы; объём и структура диссертации. Приведены сведения об апробации и внедрении результатов диссертационной работы.

В первой главе рассмотрен физический принцип работы существующих магнитных дефектоскопов, применяемых для неразрушающего контроля железнодорожных рельсов. Описаны типы дефектов, выявляемые магнитодинамическим методом, которые образуются и развиваются преимущественно со стороны реборды колеса. Перечислены основные факторы, влияющие на форму сигналов дефектограммы, которые позволяют выявлять регулярные и нерегулярные структурные неоднородности контро-

лируемого участка рельсов. Произведен анализ особенностей образов регулярной и нерегулярной структуры дефектограммы магнитного вагона-дефектоскопа, которые позволяют человеку-оператору выявлять аномальные образы дефектограммы. Приведен обзор аппаратуры существующих вагонов дефектоскопов и комплексов для магнитного неразрушающего контроля рельсов. Рассмотрена структура единственно известного алгоритма автоматизированного обнаружения дефектов, применяемого в комплексе автоматизированном дефектоскопном магнитном (КАДМ), позволяющего выявлять аномальные образы сигналов дефектограммы и определены его недостатки: на один километр в среднем выдается 1-2 аномалии, которые предлагаются оператору для принятия окончательного решения о наличии или отсутствия дефекта. Поскольку существующие системы магнитной неразрушающей дефектоскопии или не обеспечивают автоматизацию обнаружения дефектов в дефектограмме, или в незначительной степени облегчают работу человека-оператора, то возникает необходимость разработать систему, в работе которой участие человека сводиться к минимуму. Поэтому разработка адаптивных алгоритмов обработки сигналов от дефектов, которые позволят автоматизировать процесс неразрушающего контроля железнодорожных рельсов магнитодинамическим методом является актуальной задачей. Сформулированы и обоснованы цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе установлено, что для описания любого фрагмента сигнала от дефекта достаточно 100 отсчетов, которые можно представить вектором признаков в 100-мерном пространстве. Выявлен критерий выделения вектора признаков из дефектограммы во множество согласно которому положение максимума взаимной корреляционной функции между 100-мерным априорным вектором признаков и текущим фрагментом сигнала дефектограммы определяет начало 100-мерного вектора признаков фрагмента сигнала от дефекта. Проведенный анализ экспериментальных данных позволил разделить фрагменты сигнала на подмножества по имеющейся априорной информации о взаимно однозначном соответствии типа дефекта признаку формы и и разделить дефекты на 3 группы согласно их расположению в плоскости поперечного сечения верхней части головки рельса.

Вычисленные амплитудные спектры фрагментов сигнала от различных дефектов имеют характерные отличия, как показано на рис. 1, которые можно использовать при классификации фрагментов сигналов дефектограммы в алгоритмах распознавания.

В табл. 1 приведена оценка энергии для фрагментов сигнала разных классов для первых шестнадцати членов тригонометрического ряда Фурье. Таким образом, спектральный анализ позволил установить, что первые 16 коэффициентов тригонометрического ряда Фурье можно использовать в

качестве /(5-мерного вектора признака УР фрагмента сигнала в алгоритмах распознавания.

Рис. 1 Огибающая амплитудного спектра образов дефекта типа 21 (1г1 - а, 112 -б) и стыка (12— в)

Таблица 1

¿11 ¿12 ¿г ¿31 ¿32 ¿41 ¿42 ¿43 ¿44 ¿6

I 99,2 98 98,2 99,9 99,9 99,9 99,9 99,9 99,9 99,8 99,9

I - средняя энергия, выраженная в процентах, фрагментов сигнала класса

восстановленного тригонометрическим рядом Фурье, ¿¿у -у'-й класс /'-го подмножества множества фрагментов сигнала от дефектов Ь.

Выдвинута гипотеза, что в любом сечении случайного процесса флуктуация отсчетов относительно среднего значения подчиняется нормальному закону распределению. Для компенсации влияния скорости движения магнитного вагона-дефектоскопа на форму сигнала использован регрессионный анализ. На основании критерия Пирсона с заданным уровнем значимости а = 0.01 и к = V- I - 1 = / степенью свободы определена мера расхождения х2 = 0,54 и подтверждена гипотеза о нормальности распределения 2/-го сечения вектора признаков. Поскольку критерий согласия Пирсона обладает недостатком, связанным с произвольным разбиением области возможных значений случайной величины на интервалы, которые могут быть не связаны со спецификой функции распределения, то выдвинутая гипотеза подтверждена критерием Колмогорова с Я = Лл/п = 0,35. Таким образом, функция многомерной нормальной плотности вероятности приемлема для аппроксимации плотности вероятности распределения отсчетов в 700-мерном векторе признаков фрагмента сигнала от дефекта. Выдвинута гипотеза о представлении условной функции плотности вероятности любого подмножества из множества Ь в виде конечной смеси функций /00-мерных нормальных плотностей вероятности входящих в нее классов.

На основании совместного анализа корреляционных матриц классов подмножеств фрагментов сигналов получен /5-мерный вектор признаков VI образов сигналов от дефектов {1, 11, 21, 31, 40, 44, 49, 57, 61, 70, 80, 90, 99}, общий для всех классов множества Ь. Отсчеты вектора признака УЬ, общего для всех классов с /-го по 5-ый и с 9-го по /5-ый, совпадают с отсчетами, выбранными по теореме Котельникова. А отсчеты с 6-го по 10-ый выбраны из совместного анализа корреляционных матриц векторов признаков множества Ь. Таким образом, любое подмножество представляет

собой смешанное распределение д&х) 75-мерных нормальных функций плотности вероятности классов д^х) = ^^//(х/гЙу, Л/) Р}, где

/;(х/ту, Щ) = (^7^177) (" I (* ~ Ч)ЧГЧ* - Ч)) >

"V = (1/п)Е"=1*1. /?; = (1/(п - 1)) ^(х, - т;) (х, - &00 -

функция плотности вероятности ¡-то подмножества из множества Ь\ х - 13-мерный случайный вектор; /£(д?/т,-, - функция /5-мерной нормальной плотности вероятности случайного вектора х; ту - /5-мерный вектор средних значений нормального распределения; М - число классов, на которые распадаются подмножества множества ¿; - априорная вероятность принадлежности случайного вектора х к классу- /5-мерная ковариационная матрица класса, - детерминант матрицы Априорная вероятность принадлежности случайного вектора х к классу ] определяется как: = к)/К, где - число фрагментов сигнала, принадлежащиху'-му классу; К — общее число фрагментов сигнала, вошедших в /-е подмножество.

Поскольку первоначальная классификация фрагментов сигналов подмножеств от регулярных и нерегулярных элементов пути проведена по признакам формы, то сделано предположение, что кластеризация подмножеств с помощью функций расстояния обеспечит приемлемые результаты выявления классов в подмножествах. В качестве меры сходства между двумя образами выбрано евклидово расстояние Д которое устанавливает правило отнесения фрагментов сигнала к области, характеризуемой некоторым центром класса £> = л/2"=1Схг - уг)2, где п - размерность вектора признака фрагмента сигнала от дефекта; х и у- фрагменты сигнала, подлежащие кластеризации. Для формирования классов подмножеств использовано два алгоритма кластеризации, использующие выбранную меру сходства: максиминного расстояния и цепного отображения. Выполнена оценка кластеризации полученных классов подмножеств ¿у по следующим показателям: наименьшее евклидовое расстояние £>т;п между фрагментами сигнала и вектором средних кластера среднее расстояние между фрагментами сигналов, входящими в у'-й класс /-го подмножества и соответствующим центром класса /гу; наибольшее евклидовое расстояние Отах между фрагментами сигнала и вектором средних класса расстояние Нц между центрами классов подмножеств вектор среднеквадратического

отклонения 0]Ч = - йу,)2 Для д-й компоненты вектора

признака УЬ j-тo класса. По результатам кластерного анализа было определено число классов, на которые распадаются подмножества фрагментов сигнала, и оценены параметры /5-мерных нормальных плотностей вероят-

ностей данных подмножеств т], Я,-, Р,-, М, соответствующих фрагментам сигнала от определенных типов структурных неоднородностей.

Выявлены и формализованы пороговые амплитудные признаки = ЗД и Р2 =Tq- 10Д фрагментов сигнала от дефектов, позволяющие их использование в алгоритмах обнаружения.

В третьей главе на основе формализованных пороговых амплитудных признаков реализован алгоритм обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы, представленный на рис. 2. Алгоритм обнаружения разработан для совместного применения с пассивным индукционным датчиком (патент № 100668), содержащим четыре пассивных индукционных преобразователя.

Реализовано 10 алгоритмов распознавания регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала использующих принципиально разные подходы для решения поставленной задачи. В качестве меры сходства в решающих правилах алгоритмов использовались:

Рис. 2 Структурная схема алгоритма обнаружения

1 (Х:-тх\ (У1~Шу\ а) - коэффициент корреляции гху = -¿,¿=1 \ ах ) ^ ау )> гДе

1 £

1 £

1 ¿С

1 £

сг\ = — - тху , а = — Т,(у,-туГ , тх = — I*, , — Ху,

Иы 1

N ы 1

N ¡=\

N ы 1

Ы— количество отсчетов в образе сигнала, х, у- предъявляемые фрагменты сигнала для сравнения;

б) - евклидовая норма О = уЕ^О^ ~ Уд2>

в) - обобщенное отношение правдоподобия

1-р'(г) > р'СгШ-1 (¿¡Ы) ехр (-¡(х- ткУ^Чх - гту) =

= шах

(^Ц) ехр (-1 (г - гп])С/?]_1(х - т]))

2-рЦх) > р)(х), р)(х) = 1п(р/) - 1п - г/,

г/ = (5 - т])^;1^ - т])/2,

где М- число классов в /-м подмножестве, определенное на основании кластерного анализа; т) - вектор средних значений г'-го подмножества в >ом классе, определенных на основании фрагментов сигналов /-го подмножества, вошедших ву'-й класс; Щ - ковариационная матрица, элементы которой вычислены на основании образов сигналов, вошедших в_/-й класс г'-го подмножества; Р/ - априорная вероятность принадлежности фрагмента сигнала у'-му классу /-го подмножества.

Все разработанные алгоритмы распознавания были оптимизированы под специфику решаемой задачи и реализованы в виде соответствующего программного обеспечения. Четыре алгоритма, которые используют для классификации фрагментов сигнала множества I рассмотренные решающие правила, представлены на рис. 3._

Модуль децимации М1

VI,

Модуль корреляции М2

Классификатор МЗ

Модуль децимации М1

Модуль расстояния М2

Классификатор МЗ

► К а)

>К б)

Модуль децимации М1

VI.

Модуль перемножения М2

Классификатор МЗ

Модуль формирования М1

УР

Модуль перемножения М2

Классификатор МЗ

"Кг

а) по временным отсчетам

б) по временным отсчетам

в-1,2) по временным отсчетам

г-1,2) по коэффициентам амплитудного спектра

Рис. 3 Алгоритмы классификации фрагментов сигнала множества Ь Описана структура многоканального автоматизированного магнитного дефектоскопа рельсов и принцип действия входящих в него функциональных узлов. Разработанный пассивный индукционный датчик, состоящий из 4-х пассивных индукционных преобразователей, позволяет определять местоположение дефекта не только вдоль рельса, но и в плоскости поперечного сечения верхней части головки рельса. Многоканальный автоматизированный магнитный дефектоскоп рельсов позволяет организовать взаимодействие между всеми функциональными узлами магнитного дефектоскопа и автоматизировать его работу.

Предложен метод для перехода от вектора признаков VI фрагмента сигнала X к новой системе независимых признаков Г: У=АХ, называемый методом главных компонент, обладающий следующими свойствами: ту = 0, /)(ук) = 2£=1 Д(*к) = , |ЯГ| = |/?| = йеЫ1,

- 0'

ЯУ = А • Я • А1 =

Таким образом, полученные признаки Y, будут независимыми. Выбран метод для преодоления неопределенности ковариационной матрицы R, возникающей из-за малого количества фрагментов сигнала в классах подмножеств. Недостающие собственные вектора ковариационной матрицы R определяются из формул: уг — .. +аг-1,гУг-1 +

ai.r = -(yi,xr)/(yi,yiy, г = I + 1,... ,п; i = l,...,n; ar = yr/J(yr,yr)\ г = 1,2, ...п.

В виду несостоятельности выборки фрагментов сигнала, образующих классы подмножеств во множестве L, оценка ковариационных матриц R и векторов средних значений т сильно отличается от истинных оценок. Поэтому необходимо либо уменьшить, исходя из каких-то предположений число отсчетов в векторе признаков VL, либо отобразить образы сигнала класса подмножества из /3-мерного пространства в пространство меньшей размерности, либо исправить оценки Rum, используя априорную информацию.

Разработан метод расширения множества пространственно-временных фрагментов сигнала от дефектов. В его основу положено следствие спектральной теоремы о представлении матрицы в виде суммы: R = A1G1 + A2G2+...+AnGn, Rr = Zq=i^qGq, где Aq - собственные числа ковариационной матрицы R', Rr - ковариационная матрица в степени г; Gq - сопутствующие матрицы, задаваемые равенством Gq = xqyq, где xq и yq- правые и левые собственные вектора матрицы R соответственно. В результате первого этапа определяется диапазон возможных изменений собственных чисел (A'qiAq) соответствующих собственных векторов Ц для всех подмножеств Lij множества L, а также синтезируются 26 векторов признаков фрагментов сигнала (каждому собственному вектору соответствует 2 вектора признаков фрагмента сигнала) для добавления их к реальным образам при статистических испытаниях алгоритмов распознавания.

Определение максимально возможного собственного числа Aq для соответствующего собственного вектора £q осуществляется с помощью экспертной оценки сформированного вектора а = fn + lq • t;q для данного класса подмножества Ly. Второй этап заключается в изменении собственных чисел Ад в диапазоне (AJq,Aq), определенном на первом этапе при разделении классов подмножеств ¿у множества L. Для каждой пары подмножеств вычисляются обратные ковариационные матрицы Rj'1 и R^1, используя в качестве собственных чисел Aq и А™, Для каждого образа первого подмножества вычисляется расстояние Махаланобиса до первого подмножества, которое принимается за х]к и до второго подмножества, которое принимается за yl. АналогичБно для каждого образа второго подмножества

вычисляется расстояние Махаланобиса до первого подмножества, которое принимается за х,та, и до второго подмножества, которое принимается за УГ: х[ = (хк - т1)1Ят\хк - тД у/с = (хк - ттУИ^(хк - тт),

хГ = О, - т]Уя-1(х1 - т;),у/ = (Х[ - ттУЯ^{Х1 - тт).

Образы пары подмножеств будут однозначно разделены, если точки с координатами (зс^) и ОГ-УП. соответствующей пары подмножеств разделяются прямой у = х, выходящей из центра координат. Предложенный метод позволяет исправить оценки корреляционных матриц и векторов средних значений т] классов, формирующих множество Ь.

Определение зоны местоположения дефектов в плоскости поперечного сечения рельсов позволяет предварительно разделить выявленные рельсы с дефектами на дефектные и остродефектные. Для определения зоны местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса реализованы два алгоритма, использующие оптимальный метод, основанный на анализе собственных чисел пространственной корреляционной матрицы и подоптимальный, анализирующий пеленгационные характеристики двух пар индукционных преобразователей пассивного индукционного датчика.

В первом алгоритме вычисляется корреляционная матрица пространственно-временного образа С сигнала от дефекта:

'°7/ ^12 у13

I'21 &2 2 V23 У31 ^32 а33

пК;=о м п^о

где и = /00 - длина временного подмножества; / = 2500 - длина выборки временного подмножества, к - номер отсчета сигнала от дефекта временного подмножества, аи - несмещенная оценка среднеквадратического значения подмножества, уа - коэффициент корреляции 1-го и ]-го подмножеств, т - оценка среднего значения. Определяются собственные числа Х1 и собственные вектора ^ корреляционной матрицы Е. Вычисляется максимальное собственное число Хтах и соответствующий ему собственный вектор ^таж- Выбранный собственный вектор используется в качестве весового для ориентации максимума эквивалентной характеристики системы датчиков в направлении дефекта в плоскости поперечного сечения рельса. Каждый /-й отсчет вектора сигналов перемножается с /-м весовым коэффициентом весового вектора, и полученные произведения суммируются, чем обеспечивается направление диаграммы системы датчиков на дефект.

Второй алгоритм определяет область положения дефекта на основе совместного анализа сигналов от двух пар {1, 2} и {2, 3} пассивных индукционных преобразователей. Вычисляется направление на соответствующую область положения дефекта для участка выбранной пары преобразо-

вателей: грц = (т9сгД - сг/)/(рОп + (¡1), где а^, а^ - среднеквадратическое отклонение п-о окна первого и второго участка дефектограммы, соответствующего пассивным индукционным преобразователям /' и / Деление на суммарный сигнал обеспечивает нормировку измеряемой величины к значениям сигналов для различных типов дефектов. В виду того, что магнитное поле в теле рельса влияет по разному на катушки датчика из-за их неэквивалентного расположения относительно головки рельса, сигналы в каналах не одинаковы, поэтому при вычислении направления на дефект гр12 и 02з предусмотрено введении коррекции 19. Значение корректирующих коэффициентов подбиралось экспериментально из равенства сигналов в пассивных индукционных преобразователях 1, 2 и 3 для специально созданного искусственного дефекта, равномерного во всех зонах поперек головки рельса.

Анализируется знак гр12 и гр2з и определяется зона положения дефекта: если трп > 0 и т/;2з > 0, то зона 1, если гр12 < 0 и ф23 > 0, то зона 2, если Ф12 < 0 и ф23 < 0. то 3°на 3. Случай ф12 > 0 и гр23 < 0 - исключается из рассмотрения, поскольку его возможность маловероятна.

В четвертой главе представлены результаты испытаний алгоритма обнаружения фрагментов сигнала дефектограммы. В табл. 2 приведены результаты обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала превышающих пороговый уровень Д для левой нитки пути при различной длине Н. По результатам экспериментов определена длина фрагмента сигнала Н = 12500 отсчетов, на основании которой динамически оценивается среднеквадратическое отклонение Д и соответственно пороговые уровни Ра и Р1 алгоритма обнаружения.

Таблица 2

я Кол-во образов Кол-во обнаруженных Кол-во пропущенных Кол-во ложных

12500 68 76 0 8

Поскольку возникающая ошибка алгоритмов классификации обусловлена нерепрезентативностью фрагментов сигнала априорных классов подмножеств, которые были сформированы на основании интуитивных предположений. Поэтому для корректного описания подмножества необходимо установить точное число классов входящих в каждое априорное подмножество и скорректировать оценки параметров классов подмножеств, необходимые для качественной работы приведенных алгоритмов классификации.

В виду того, что доверительный интервал оценки вероятности правильной классификации зависит от количества фрагментов сигнала в классах подмножеств, поэтому необходимо увеличить количество сигналов в классах. Это можно сделать, дополнив сформированные классы фрагментами сигнала, полученными в результате математического моделирования.

Классы подмножеств ¿¡у, полученные в результате кластеризации, были сформированы на основании небольшого количества фрагментов сигналов, вследствие этого полученные классы не совсем корректно отражают характеристики фрагментов сигналов от регулярных и нерегулярных элементов пути. Поэтому наиболее перспективным в применении является алгоритм классификации фрагментов сигнала на основе байесовского решающего правила по временным отсчетам. При увеличении числа фрагментов сигнала в классах подмножеств к нему добавляются алгоритмы классификации фрагмента сигнала корреляционным классификатором и функционалом при сравнении с выборочным средним подмножеств, а так же байесовским решающим правилом по коэффициентам амплитудного спектра.

Все рассмотренные алгоритмы распознавания, в решающих правилах которых каждый класс подмножества ¿¡у. представляет собой отдельную группу, обеспечивают приемлемую классификацию предъявляемых фрагментов сигнала. Наилучшие результаты достигаются алгоритмом распознавания, использующим байесовское решающее правило по временным отсчетам, когда каждому классу подмножеств соответствует своя 73-мерная функция плотности вероятности. Таким образом, по результатам классификации фрагментов сигнала алгоритмами, реализующими байесовское решающее правило, придем к заключению, что априорные подмножества ¿1 нельзя представить смешанным распределением д<(х) 13-мерных нормальных функций плотности вероятности входящих в него классов, полученных методами кластеризации.

Применение метода расширения множества позволило скорректировать оценки параметров классов подмножеств и во всех алгоритмах, а так же уменьшить доверительные интервалы оценок вероятности правильной классификации, за счет увеличения числа предъявляемых фрагментов сигнала путем добавления синтезированных фрагментов сигнала к реальным.

Алгоритм классификации фрагмента сигнала по временным отсчетам байесовским решающим правилом для всех подмножеств при описании классов подмножеств из множества I своей функцией плотности вероятности наиболее перспективен в использовании, как видно из табл. 3.

м„. Ми Мп Мп М3 м41 м42 м43 М, м6

Ь, '0,72; 1) [0,69; 1) [0,71; 1) [0,75; 1) [0,79; 1) (0,66 1) 0,68; 1) [0,72;1) 0,69; 1)

;0,72;1) [0,69; 1) [0,71; 1) [0,75;1) [0,79; 1) [0,66 1) (0,68; 1) [0,72;1) №,69; 1).

4 -.—у---—-----------«V."»,!, * Л1 j ддл

классификации у-й класс /-го подмножества; 31 - доверительный интервал вероятности правильной классификации предъявляемого класса к классу подмножества для у = 0,95; 62 - доверительный интервал вероятности пра-

вильной классификации предъявляемого класса к априорному подмножеству для у = 0,95.

В табл. 4 представлены результаты испытаний алгоритмов определения местоположения дефектов, расположенных со стороны рабочей грани головки рельса (реборды колеса): 1 - на основе анализа собственных чисел пространственной корреляционной матрицы; 2 - на основе совместного анализа сигналов пар преобразователей.

Таблица 4

Кол-во Верное оп- Ошибочное пропуск Вероятность

дефектов ределение определение определения

1 15 15 0 0 1

2 15 10 0 5 0,67

Полученные результаты экспериментальных исследований для двух алгоритмов позволили установить, что первый алгоритм, основанный на анализе собственных чисел пространственной корреляционной матрицы, показывает лучшие характеристики определения местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса по сравнению со вторым, который основывается на совместном анализе пеленгационных характеристик двух пар индукционных преобразователей пассивного индукционного датчика. Поэтому возникает необходимость в осуществлении модификации второго алгоритма, осуществляющего определение местоположения дефекта. Для повышения достоверности результатов работы алгоритмов необходимо увеличение количества пространственно-временных образов сигналов от дефектов.

Разработанный алгоритм обнаружения и классификации, предложенный в диссертационной работе может осуществлять обработку сигналов в реальном масштабе времени только при использовании специального вычислительного устройства включенного в состав персонального компьютера. При усложнении работы алгоритма (например, определение местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса, сравнение старого и нового проездов магнитного дефектоскопа) становится очевидным преимущества специализированного цифрового устройства, работа которого описана выше. Алгоритм обнаружения и классификации фрагментов сигнала (дефектов) позволит поднять скорость расшифровки до 90 км/ч, что существенно быстрее визуального способа расшифровки, при этом значительно уменьшается вероятность пропуска дефектов из-за влияния человеческого фактора.

Все программы, алгоритмы которых были приведены в диссертационной работе, были разработаны в среде графического программирования Lab VIEW.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Формализованы пороговые амплитудные признаки фрагментов сигнала и на их основе предложен алгоритм обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы магнитного вагона-дефектоскопа.

2. Разработанный метод расширения множества пространственно-временных фрагментов сигнала от дефектов позволяет повысить достоверность классификации 75-мерных векторов признаков алгоритмами распознавания.

3. В результате экспериментальных исследований установлено, что наименьшую ошибку классификации имеет алгоритм распознавания фрагментов сигнала на основе байесовского решающего правила по временным отсчетам.

4. Алгоритмы обработки сигналов пассивного индукционного датчика, осуществляющие определение местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса, позволяют установить поперечные координаты дефекта в головке рельса, таким образом уменьшить в 3 раза область поиска при вторичном контроле участка рельса.

5. Предложенные алгоритмы обнаружения, распознавания и определения зоны местоположения дефектов позволяют разработать многоступенчатый пространственно-временной алгоритм автоматизированного анализа дефектограмм с целью надежного обнаружения дефектов рельсов в реальном времени, при этом из-за ограничений, накладываемых на максимальную рабочую скорость контроля, скорость расшифровки повыситься до 90 км/ч.

6. Определение положения дефекта со стороны рабочей грани в плоскости поперечного сечения головки рельса позволяет ввести предварительную разбраковку рельсов на дефектные и остродефектные.

7. Разработанные алгоритмы и радиоэлектронное устройство обработки сигналов для обнаружения, классификации и отображения информации в дефектоскопии железнодорожных путей позволяют реализовать управление магнитным дефектоскопом и контроль процесса автоматической расшифровки дефектограмм на одном рабочем месте оператора вагона-дефектоскопа, что позволяет сократить численность персонала вагона-дефектоскопа на 20%!

8. Алгоритмы и радиоэлектронное устройство обработки сигналов для обнаружения, классификации и отображения информации в дефектоскопии железнодорожных путей внедрены в рамках госбюджетной НИР по заданию Министерства образования России, в ООО «Информационные и инновационные технологии» г. Таганрога при разработке многоканального автоматизированного магнитного дефектоскопа рельсов, в учебный процесс ТТИ ЮФУ (Технологический институт Южного федерального университе-

та в г. Таганроге), в магнитный вагон-дефектоскоп №412 ДЦДП СКЖД ОАО «РЖД» для обнаружения и классификации дефектов железнодорожных путей при периодическом неразрушающем контроле железнодорожных рельсов, уложенных в путь.

Основные результаты, полученные в диссертации, изложены в следующих публикациях:

1. Матюнин А.Ю. Разработка системы распознавания дефектов железнодорожных рельс // Неделя науки - 2008: Сб. тезисов. Т. 2. - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2008. - С. 52 - 54.

2. Матюнин А.Ю. Этапы решения задачи при разработке автоматической системы распознавания образов // Системы и модели в информационном мире: Мат. Межд. науч. конф. - Ч. 3 - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2009. - С. 41 -43.

3; Матюнин А.Ю., Мережин H.H. Многоканальный магнитный дефектоскоп рельсов // Методы и алгоритмы принятия эффективных решений: Матер. Межд. науч. конф. - Ч. 4 - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2009. - С. 47 - 52.

4. Матюнин А.Ю. Задачи, возникающие при выборе метода и средства намагничивания объектов контроля // Информационное общество: идеи, технологии, системы: Мат. Межд. науч. конф. - Ч. 2 - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010.-С. 51-53.

5. Матюнин А.Ю. Формулировка задач статистического синтеза в условиях априорной неопределенности образов дефектограмм // Современные исследовательские и образовательные технологии: Мат. Всерос. науч. конф. - Ч. 2 - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010. - С. 28 - 30.

6. Матюнин А.Ю. Многоканальный автоматизированный магнитный дефектоскоп рельсов // Сб. конк. науч.-исслед. р-т асп. и м. уч. в об. стратег. партнерства вузов и предприятий радиоэлектронной промышленности. - Санкт-Петербург: СПбГЭ^У «ЛЭТИ», 2010. - С. 123 - 129.

7. Матюнин А.Ю., Мережин Н.И. Блок сопряжения многоканального магнитного дефектоскопа рельсов // Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении: Изв. ЮФУ. Техн. науки. -Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010, №5. - С. 185 - 189.

8. Матюнин А.Ю. Программно-аппаратный комплекс для неразру-шающего контроля рельсов магнитодинамическим методом // Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления: Сб. матер. 10-й Всерос. науч. конф. - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010. - Т. 1. - С. 9 - 10.

9. **Пат. 100668 Российская Федерация, МПК НО 1F 5/00. Пассивный индукционный датчик / Мережин Н.И., Матюнин А.Ю.; заявитель и патентообладатель ООО «Информационные и инновационные технологии». -№2010132317/07; заявл. 02.08.10; опубл. 20.12.10, Бюл. №35. - 2 с.

10. Матюнин А.Ю. Понижение размерности вектора признаков образов сигналов от дефектов многоканальной дефехтограммы автоматизированного

магнитного дефектоскопа рельсов // 13-я Межд. конф.: Цифровая обработка сигналов и ее применение. - М., 2011. - Вып. 13 - Т. 1 - С. 45 - 49.

1 1. Матюнин А.Ю. Спектральный анализ фрагментов сигналов дефек-тограммы в LabVlEW // Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем: Матер. Всерос. науч. конф. - Ч. 3 - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2011.-С. 23 -27.

12. Матюнин А.Ю. Повышение достоверности распознавания пространственно-временных образов сигнала многоканальной дефектограммы магнитного дефектоскопа рельсов // 7-я Еж. науч. конф. ст. и асп. баз. каф. Юж. науч. ц-ра РАН: Тезисы докладов (11-25 апреля 2011 г., г. Ростов-на-Дону). Ростов н/Д: ЮНЦ РАН, 2011.-С. 159- 160.

13. Матюнин А.Ю. Метод расширения множества пространственно-временных образов сигналов от дефектов многоканальной дефектограммы магнитного дефектоскопа рельсов // Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлений Изв. ЮФУ. Техн. науки. -Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2011, №5.-С. 138- 142.

14. Матюнин А.Ю., Мережин Н.И., Федосов В.П. Алгоритмы определения местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса // Радиоэлектронные средства передачи и приема сигналов и визуализации информации: материалы 1-й Всерос. конф. - Москва: РНТОРЭС им. A.C.

Попова, 2011.-С. 101 - 103.

*

- статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

- Патент РФ

Личный вклад диссертанта в работах, выполненных в соавторстве, заключается в следующем:

В [3] разработка структурной схемы блока сопряжения магнитного дефектоскопа рельсов. В [7] по результатам натурных испытаний произведена модификация структурной схемы блока сопряжения многоканального магнитного дефектоскопа рельсов. Описание принципа работы функциональных частей блока сопряжения. В [9] расположение пассивных индукционных преобразователей в пассивном индукционном датчике, выполненных на слоях многослойных печатных плат. В [14] доработка и реализация алгоритмов определения местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса.

Типография технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге

пер. Некрасовский. 44, г. Таганрог, Ростовская область, ГСП-17А,

347928.

Заказ №141 Тираж 100 экз.

Введение.

1 Анализ сигналов, записанных регистрирующей аппаратурой магнитного вагона-дефектоскопа.

1.1 Назначение и принцип работы магнитного вагона-дефектоскопа.

1.2 Дефекты рельсов, обнаруживаемые аппаратурой магнитного вагона-дефектоскопа.

1.3 Факторы, влияющие на форму фрагментов сигнала дефектограммы.

1.4 Визуальный анализ фрагментов сигнала дефектограммы магнитного вагона-дефектоскопа.

1.5 Краткий обзор аппаратуры существующих вагонов дефектоскопов и комплексов для магнитного неразрушающего контроля рельсов.

1.6 Структура алгоритма автоматизированного обнаружения дефектов, используемого в комплексе автоматизированном дефектоскопном магнитном.

1.7 Постановка и структура решения задачи распознавания фрагментов сигнала многоканальной дефектограммы.

1.8 Выводы.

2 Выбор и обоснование моделей подмножеств фрагментов сигнала от дефектов для реализации алгоритмов распознавания.

2.1 Экспериментальные данные.

2.2 Структура экспериментальных данных.

2.3 Спектральный анализ экспериментальных данных.

2.4 Плотность вероятности произвольного сечения подмножества, фрагментов сигнала от дефекта.

2.5 Размерность признакового пространства фрагментов сигналов дефектограммы.

2.6 Разбиение априорных подмножеств методами кластеризации с помощью функционала.

2.7 Пороговые признаки фрагментов сигнала от дефекта.

2.8 Выводы.

3 Алгоритмы обнаружения и классификации фрагментов сигнала от дефектов железнодорожного пути.

3.1 Алгоритм обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов> сигнала дефектограммы.

3.2 Алгоритмы распознавания фрагментов сигнала дефектограммы.

3.3 Многоканальный автоматизированный магнитный дефектоскоп рельсов

3.4 Анализ оценок параметров нормальных распределений подмножеств фрагментов сигнала.

3.5 Метод расширения множества пространственно-временных фрагментов сигнала от дефектов многоканальной дефектограммы.

3.6 Алгоритмы определения местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса.

3.8 Выводы.

4. Статистические испытания алгоритмов обнаружения и классифиации регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы.

4.1 Статистические испытания алгоритма обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы.

4.2 Статистические испытания алгоритмов распознавания для априорных классов подмножеств регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала.

4.3 Статистические испытания алгоритмов распознавания фрагментов сигнала для классов подмножеств, полученных в результате кластеризации

4.4 Применение метода расширения множества в алгоритме распознавания на основе байесовского решающего правила по временным отсчетам.

4.5 Статистические испытания алгоритмов распознавания регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала для всех подмножеств.

4.6 Статистические испытания алгоритмов определения местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса.

4.7 Устройство обнаружения нерегулярных фрагментов сигнала.

4.8 Программное обеспечение проекта.

4.9 Выводы.

Актуальность работы.

Ежегодно на- железных дорогах демонтируют с пути несколько десятков тысяч поврежденных и дефектных рельсов. Замена и ремонт рельсов приводит к большим экономическим затратам. Очевидно, что каждое исследование, повышающее долговечность рельсов, дает большой экономический эффект. Однако значение этой «рельсовой проблемы», не ограничивается значительной экономией за счет увеличения срока службы рельсов. Главное здесь заключается в том, что надежность рельсов в основном определяет безопасность движения подвижного состава (поездов), а внезапные разрушения рельсов под поездами могут стать причиной катастрофы, крушений (аварий), которые могут вызвать человеческие жертвы.

Неразрушающий контроль при диагностике объектов обеспечивает безопасность и возможность эксплуатации объектов по их фактическому состоянию, а не по расчетному ресурсу. Диагностика рельсов посредством ультразвуковых и магнитных дефектоскопов позволяет продлить их срок, эксплуатации и выявлять рельсы с дефектами, предотвращая этим возможные изломы под поездами. Высокие достоверность и надежность неразрушающего контроля можно обеспечить только путем его автоматизации, включая обработку информации посредством вычислительной техники. Однако для любой ступени автоматизации системы неразрушающего контроля достоверность и надежность результатов в той или иной степени будут определяться надежностью оператора, эксплуатирующего систему. Увеличение числа каналов диагностики, с одной стороны дает больше объективной информации об объекте, а с другой стороны увеличивает нагрузку на оператора. Поэтому необходимо создавать многоканальные системы диагностики с автоматической расшифровкой дефектограмм.

В настоящее время в дефектоскопии рельсов основной упор сделан на разработку и использование совмещенных вагонов-дефектоскопов и автомотрис. Совмещенные вагоны-дефектоскопы используют ультразвуковой и магнитодинамический методы дефектоскопии.

Ультразвуковой' метод основан на ультразвуковой импульсной локации тела рельса с помощью нескольких пьезоэлектрических преобразователей' (ПЭП). Каждый преобразователь (канал) формирует ультразвуковой луч со своим углом ввода. Использование нескольких ПЭП увеличивает вероятность обнаружения дефектов. Отраженные от дефектов сигналы регистрируются компьютером и в виде стандартизованной дефектограммы отображаются на экране монитора. Дефектограмму визуально расшифровывает оператор и принимает решение о наличии или отсутствия дефекта.

Достоинство ультразвукового метода: обнаружение дефектов по всей глубине рельса от головки до подошвы.

Недостатки: невысокая вероятность обнаружения дефектов в головке рельсов из-за их вертикального расположения и наличия мертвой зоны при импульсной локации; необходимость постоянного акустического контакта, обеспечиваемого с помощью контактирующей жидкости (вода, вода + спирт); низкая скорость движения вагона-дефектоскопа; сложность обеспечения акустического контакта в зимнее время года.

Магнитодинамический метод основан на намагничивании отрезка рельса электромагнитом постоянного тока и измерении изменения магнитного поля над рельсом. Магнитное поле над рельсом изменяется при наличии неоднородности структуры рельса или рельсового полотна. Измеренное изменение магнитного поля отображается на экране монитора компьютера в виде дефектограммы. Оператор осуществляет визуальную расшифровку дефектограммы и по ее форме принимает решение о наличии или отсутствии дефекта в.рельсе.

Достоинства магнитодинамического метода:

- высокая вероятность обнаружениядефектов в.головке рельса;

- бесконтактный способ съема информации;

- высокая скорость движения вагона-дефектоскопа;

- качество информации практически-не зависит от погодных условий.

Недостаток:

- обнаружение дефектов только в верхней части головки рельсов.

Оба метода дефектоскопии дополняют друг друга, поэтому они совместно используются в совмещенных вагонах-дефектоскопах. Однако возникает другая проблема, это большой объем информации, • который необходимо обработать оператору для выявления дефектов. Существующие дефектоскопные комплексы, такие как «ВД-1МТ5К» фирмы «Твема», «АВИКОН-ОЗМ» фирмы «Радиоавионика» имеют до 12 ультразвуковых каналов контроля и два магнитных. Кроме того, для увеличения вероятности выявления дефектов постоянно увеличивается количество ультразвуковых каналов. Каналы контроля подвергаются визуальной- расшифровке оператором при минимальной автоматизации этого процесса. Все это приводит к тому, что на оператора приходится большая нагрузка при расшифровке дефектограмм. Влияние человеческого фактора (невнимательность, утомляемость и др.) повышает вероятность пропуска дефекта при визуальной расшифровке. Кроме того, поскольку с помощью магнитного метода обнаруживается не более 10% дефектов, операторы перестают расшифровывать магнитные каналы совсем, что также повышает вероятность пропуска дефектов. Естественный способ решения, данной проблемы заключается в автоматизации обнаружения дефектов магнитодинамическим методом дефектоскопии.

Известно, что автоматизацией обнаружения дефектов рельсового пути занимаются специалисты ВНИИЖТ, фирм «ТВЕМА» и «Радиоавионика» и ТТИ' ЮФУ. Из анализа доступных источников следует, что частично задачу автоматизации удалось, решить сотрудниками кафедры теоретических основ радиотехники ТТИ ЮФУ.

Комплекс автоматизированный дефектоскопный магнитный (КАДМ) для вагона-дефектоскопа, разработанный сотрудниками кафедры теоретических основ радиотехники ТТИ ЮФУ, обеспечивает автоматизацию работы магнитного вагона-дефектоскопа. Алгоритм автоматизированного обнаружения дефектов, используемый КАДМ, имеет достоинство — малую вероятность пропуска дефекта, но и существенный недостаток, это относительно большое количество ложных срабатываний. В среднем на один километр выдается 1-2 аномалии, которые предлагаются оператору для принятия окончательного решения о наличии или отсутствия дефекта.

Вагон-дефектоскоп «ВД-1МТ5К», разработанный ЗАО группа компаний «ТВЕМА». «ВД-1МТ5К» является автоматизированной системой совмещенного контроля ультразвуковым и магнитным методом* с использованием ПЭВМ для обработки информации. Одной из возможностей комплекса является автоматизированный поиск сомнительных мест на дефектограмме магнитного вагона-дефектоскопа. По имеющейся информации система. ЗАО группа компаний «ТВЕМА» при эксплуатации действительно обнаруживает ярко выраженные аномалии на дефектограмме магнитного вагона дефектоскопа, но, к сожалению, не имеется никакой технической информации об эффективности работы обнаружителя, так как данная информация специалистами ЗАО группа компаний «ТВЕМА» нигде не приводится.

Совмещенный вагон-дефектоскоп с расширенными функциональными возможностями "АВИКОН-ОЗМ", изготовляемый Санкт-Петербургской фирмой ОАО "Радиоавионика". Одной из возможностей комплекса является автоматическая настройка работы магнитных каналов и полуавтоматическая расшифровка дефектограмм с распознаванием помех и сигналов- от конструктивных отражателей.

Фирмой ОАО "Радиоавионика" так же не предоставляется информация об эффективности работы магнитного канала в совмещенном^ вагоне-дефектоскопе с расширенными функциональными возможностями " АВИКОН-ОЗМ".

Поскольку существующие системы магнитной неразрушающей дефектоскопии или не обеспечивают автоматизацию обнаружения дефектов в дефектограмме, или в незначительной степени облегчают работу человека-оператора, то возникает необходимость разработать систему, в работе которой участие человека сводиться к минимуму. Для реализации системы обработки сигналов от дефектов для автоматической расшифровки дефектограмм, полученных во время неразрушающего контроля магнитным вагоном-дефектоскопом, необходимо использовать методы статистической радиотехники и математической статистики, представленные в работах А. Вальда, Б.Р. Левина, Т. Андерсона, В.И. Тихонова, С.А. Айвазяна, А. Пирсола, Дж. Бендата, Е.С. Вентцель, В.Е. Гмурмана, Г .Я. Мирского, или теории распознавания образов - работы A.A. Харкевича, Ф. Розенблатта,.У. Гренадера, Р. Дуда, П. Харта, К. Фу, Дж. Ту, Р. Гонсалеса, Э. Патрика, К. Фукунага, Я.А. Фомина, Г.Р. Тарловского, И.Д. Мандель, A.B. Лапко, А.Л. Горелика, В.А. Скрипкина, Т. Тэрано.

Таким образом, разработка алгоритмов и радиоэлектронного устройства обработки сигналов для обнаружения и классификации дефектов железнодорожных путей является актуальной задачей.

Неравномерное воздействие колесных пар подвижного состава на поверхность головки рельса увеличивает скорость развития дефектов со стороны рабочей грани, что приводит к возрастанию вероятности образования остродефектных рельсов. Вследствие этого также становится актуальной задача определения местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения головки рельса.

Объектом исследования являются алгоритмы и радиоэлектронное устройство обработки фрагментов сигнала дефектограммы для обнаружения, классификации и определения зоны местоположения дефектов железнодорожных путей.

Предметом исследования является, вероятность обнаружения и распознавания фрагмента'сигнала от структурной неоднородности.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности автоматизированного обнаружения нерегулярных структур сигнала дефектограммы при4 классификации дефектов железнодорожных путей- на основе их пространственно-временной обработки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Получить сигналы с датчиков радиоэлектронного устройства от различных объектов железнодорожного пути, выполнить их анализ, и осуществить анализ сигналов от дефектов железнодорожных рельс.

2. Определить и выделить характерные признаки сигналов от дефектов, по которым будет проводиться классификация, а также описать основные факторы эксплуатации радиоэлектронного устройства в вагоне дефектоскопе, существенно влияющих на форму сигнала датчиков, которые в свою очередь влияют на форму сигналов от дефектов. На основании, признаков сигналов сформировать обучающие выборки фрагментов сигнала от различных классов объектов железнодорожного полотна.

3. На основании априорной информации и данных обучения построить решающее правило, позволяющее относить выборку фрагментов сигнала к одному из взаимоисключающих классов дефектов.

4. Разработать адаптивные алгоритмы, осуществляющие обнаружение, классификацию и определение зоны местоположения предъявляемого фрагмента сигнала дефектограммы на основе анализа сигналов на выходах датчиков.

5. Произвести оценку качества обнаружения, распознавания и определения зоны местоположения дефектов железнодорожных путей.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Формализация правил, приведенных в должностной инструкции оператора магнитного вагона-дефектоскопа, позволяет выявить пороговые амплитудные признаки для реализации алгоритма обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы.

2. Реализованный метод расширения множества пространственно-временных фрагментов сигнала от дефектов позволяет корректировать оценки корреляционных матриц и векторов средних значений классов, формирующих множество фрагментов сигналов от дефектов.

3. Результаты экспериментальных исследований показали преимущества алгоритма распознавания байесовским решающим правилом по временным отсчетам, когда каждому классу подмножеств соответствует своя функция плотности вероятности.

4. Разработанные алгоритмы, использующие оптимальный и подоптимальный методы, осуществляют определение местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса.

Научная новизна

1. Разработан алгоритм обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы, использующий формализованные пороговые амплитудные признаки.

2 Модифицированы алгоритмы распознавания регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала, использующие в решающих правилах коэффициент корреляции, евклидовую норму и обобщенное отношение правдоподобия.

3. Разработан метод расширения множества пространственно-временных фрагментов сигнала от дефектов, позволяющий корректировать оценки корреляционных матриц и векторов средних значений классов, а также позволяющий синтезировать вектора признаков фрагментов сигнала классов.

4. Разработаны два алгоритма для определения местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса.

Практическая значимость

1. Алгоритмы обработки сигналов пассивного индукционного датчика, осуществляющие определение местоположения дефекта в плоскости поперечного сечения рельса, позволяют установить поперечные координаты дефекта в головке рельса, таким образом уменьшить в 3 раза область поиска при вторичном контроле участка рельса.

2. Предложенные алгоритмы обнаружения, распознавания и I определения зоны местоположения дефектов позволяют разработать многоступенчатый пространственно-временной алгоритм автоматизированного анализа дефектограмм с целью надежного обнаружения дефектов рельсов в реальном времени, при этом из-за ограничений, накладываемых на максимальную рабочую скорость контроля, скорость расшифровки повыситься до 90 км/ч.

3. Определение положения дефекта со стороны рабочей грани в плоскости поперечного сечения головки рельса позволяет ввести предварительную разбраковку рельсов на дефектные и остродефектные.

4. Разработанные алгоритмы и радиоэлектронное устройство обработки сигналов для обнаружения, классификации и отображения информации в дефектоскопии железнодорожных путей позволяют реализовать управление магнитным дефектоскопом и контроль процесса автоматической расшифровки дефектограмм на одном рабочем месте оператора вагона-дефектоскопа, что позволяет сократить численность персонала вагона-дефектоскопа на 20%.

Методы исследования

Проведенные в работе исследования базируются на применении теории многомерного статистического анализа сигналов для нормальных распределений, теория распознавания образов сигналов, линейной алгебры и машинного эксперимента на ПЭВМ. Проверка теоретических результатов и выводов проводилась в среде графического программирования Lab VIEW и программы для работы с электронными таблицами Microsoft Excel с использованием машинного моделирования» на наборах фрагментов сигналов от дефектов, полученных экспериментальным путем.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается результатами машинного моделирования на различных реальных фрагментах сигналов от структурных неоднородностей рельсов, уложенных в путь. Новизна технических предложений подтверждается экспертизой технического решения, которое удостоверяется патентом на предлагаемое устройство регистрации сигналов от дефектов.

Внедрение результатов работы

Диссертационная 'работа выполнялась в рамках госбюджетной работы «Разработка методов моделирования и алгоритмов синтеза радиоэлектронных средств для информационно-коммуникационных систем повышенной эффективности» (г/б № 11054/1). Результаты диссертационной работы, внедрены на предприятии ООО «Информационные и инновационные технологии» г. Таганрога при разработке многоканального автоматизированного магнитного дефектоскопа рельсов, в магнитном вагоне-дефектоскопе №412 ДЦДП СКЖД ОАО «РЖД» для обнаружения и классификации дефектов железнодорожных путей при периодическом неразрушающем контроле железнодорожных рельсов, уложенных в путь, что подтверждается соответствующими актами о внедрении. Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе ТТИ ЮФУ при преподавании дисциплины «Радиотехнические цепи и сигналы» и дисциплины по выбору студентов при формировании индивидуальной траектории обучения - «Основы теории сигналов (дополнительные разделы)». Предложенный пассивный индукционной датчик признан полезной моделью и подтвержден патентом №100668.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и одобрены на конференциях: Межд. науч. конф. «Системы и модели в информационном мире», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2009 г.; Межд. науч. конф. «Методы, и алгоритмы принятия эффективных решений», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2009 г.; Всерос. науч. конф. «Современные исследовательские и образовательные технологии», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2010 г.; Межд. науч. конф. «Информационное общество: идеи, технологии, системы», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2010 г.; Финал, этап «Всерос. кон. науч.-исслед. р-т асп. и м. уч. в обл. стратег, партнерства вузов и предприятий радиоэлектронного комплекса», г. Санкт-Петербург, СПбГЭТУ, 2010 г.; Всерос. науч.-тех. конф. с межд. уч. «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении», г.Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2010, 2011 гг.; 10-я Всерос. науч. конф. «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» г.Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2010г.; Всерос. науч. конф. «Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем», г.Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2011г.; 13-я Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» г. Москва, ИЛУ РАН', 2011 г.; 7-я Еж. конф. студ. и асп. Баз. каф. ЮНЦ РАН «Технические науки», г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2011 г., 1-я Всерос. конф. «Радиоэлектронные средства передачи и приема сигналов и визуализации информации» г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2011 г.

Публикации.

По результатам выполненных исследований опубликовано 14 научных работ, в том числе 1 патент на полезную модель, 12 статей и тезисов докладов в трудах Международных и Всероссийских научных и научно-технических конференций (2 статьи в журналах из перечня ВАК), 1 работа в финальном сборнике статей Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ.

Структура диссертационной работы.

Диссертационная работа написана на русском языке, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Диссертационная работа изложена на 275 страницах, число машинописных страниц 142, 78 рисунков^ 87 таблиц, список литературы* из 67 наименований, приложения.размещены на 52 страницах.

3.8 Выводы

1.На основе формализованных пороговых амплитудных признаков реализован алгоритм обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы.

2. Предложено 10 алгоритмов распознавания регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала, использующих различные подходы для решения задачи классификации. В* качестве ч меры сходства в. решающих правилах алгоритмов использовались коэффициент корреляции, евклидовая норма и обобщенное отношение правдоподобия. Все разработанные алгоритмы распознавания были оптимизированы под специфику решаемой задачи и реализованы в виде соответствующего программного обеспечения.

3. Разработанный пассивный индукционный датчик позволяет определять местоположение дефекта не только вдоль рельса, но и в плоскости поперечного сечения верхней части головки рельса. Многоканальный автоматизированный магнитный дефектоскоп рельсов позволяет организовать взаимодействие между всеми функциональными узлами магнитного дефектоскопа и автоматизировать его работу.

4. Предложен метод для перехода от вектора признаков УЬ фрагмента сигнала к новой системе независимых признаков. Выбран метод для

4: СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ АЛГОРИТМОВ. ОБНАРУЖЕНИЯ И КЛАССИФИАЦИИ РЕГУЛЯРНЫХ И НЕРЕГУЛЯРНЫХ ФРАГМЕНТОВ СИГНАЛА ДЕФЕКТОГРАММЫ

4Л Статистические испытания алгоритма обнаружения регулярных ш нерегулярных фрагментов сигнал адефектограммы

В'предыдущей главе-предложен алгоритм обнаружения регулярных, и нерегулярных фрагментов сигнала дефектограммы, которые пересекают пороговые уровни Р1 к Р2, определенные во второй главе. Для определения пороговых уровней необходимо знать два параметра: среднеквадратического отклонение Л и длину фрагмента сигнала Н, на основании которого будет оцениваться' среднеквадратическое отклонение Л\ Таким образом, для вычисления пороговых уровней Р1 и Р2 необходимо экспериментально определить длину фрагмента сигнала Н1. Длину фрагмента установим на основании следующих соображений: число отсчетов, входящих в текущий отрезок должно быть достаточно' велико так, чтобы, при- включении' в Н любого не регулярного объекта не изменялась бы- величина А; с другой-стороны, число отсчетов не должно быть слишком большим, чтобы параметр А отражал текущее значение половины величины размаха сигнала от подкладки.

Для определения- длины фрагмента сигнала Н. была использована дефектограмма многоканального автоматизированного- магнитного дефектоскопа рельсов, полученная во время периодических испытаний в динамике аппаратуры магнитного вагона дефектоскопа № 412 на контрольном тупике станции Гниловская Северо-Кавказской железной дороги при скорости движения пассивного индукционного датчика 40 км/ч. Как было сказано во второй главе, этот участок предназначен для аттестации магнитных вагонов дефектоскопов на предмет обнаружения остродефектных рельсов с дефектами типа 21 и ЗОГ. В табл. 4.1— 4.4 приведены результаты статистических испытаний алгоритма обнаружения регулярных и нерегулярных фрагментов сигнала превышающих пороговые уровни Р1 и Р2 для левой и правой нитки пути при различной длине Н.

1. Кузмичев В.Е. Законы и- формулы физики: Справочник / Отв. ред. В.К. Тартаковский. Киев: Наук, думка,. 1989. - 864 с.

2. Неразрушающий контроль. В 5 кн.* Кн. 3: Электромагнитный контроль: Практическое пособие / Под ред. В.В. Сухорукова. М:: Высш. ж, 1992.-312 с.

3. Неразрушающий контроль рельсов при их эксплуатации и ремонте / Под. ред. А.К. Гурвича. М.: Транспорт, 1983. - 318 с.

4. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. В 2-х книгах. Кн. 2 / Под ред. В. В. Клюева. 2-е изд., перераб. и дот — М.: Машиностроение, 1986. -488 с.

5. Боднер В.А., Алферов A.B. Измерительные приборы. В 2 т. Т.2. Методы измерений, устройство и проектирование приборов. М.: Изд-во стандартов. - 1986. — 224 с.

6. ГОСТ 15467-79. Управление, качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения. -Введ. 01-07-1979. М.: Изд-во стандартов, 2002. 22 с.

7. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / Под; ред. В.В. Клюева. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Машиностроение, 2003. - 656 с.

8. Нормативно-техническая документация / МПС РФ. М.: Транспорт, 1993. - 64 с. "Классификация дефектов рельсов", Каталог дефектов рельсов", "Признаки дефектных и остродефектных рельсов".

9. Матюнин А.Ю. Задачи, возникающие при выборе метода и средства намагничивания объектов контроля // Информационное общество: идеи, технологии, системы: Материалы Межд. науч. конф. Ч. 2 - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010.-С. 51-53.

10. Физическая, энциклопедия / Гл. ред. A.M. Прохоров. М.: Сов. Энциклопедия. Т.2. Добротность — Магнитооптика. 1990. — 703 с.

11. Физическая энциклопедия / Гл. ред. A.M. Прохоров. М.: Сов. Энциклопедия. Т. 1!. Аронова — Бома эффект — Длинные линии: 1988; — 704 с.

12. Вагон-дефектоскоп «ВД-1МТ5К». \vww.tvema.ru.13: Совмещенный вагон-дефектоскоп; с расширенными функциональными возможностями <<АВИКОН-ОЗМ>>. www.radi6avionica:ru:

13. Максимов М.Н. Алгоритм построения; автоматического обнаружителя образа дефекта на дефектограмме // Межвед. темат. науч. сб.: Рассеяние электромагнитных волн. Вып. 111. - Таганрог: ТРТУ, 1999 - С. 143- 146. '

14. Горелик А.Л. Скрипкит В'.А. Методы распознавания. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1984. - 208 с.

15. Матюнин А.Ю. Разработка системы распознавания дефектов железнодорожных рельс // Неделя науки 2008: Сб. тезисов. Т. 2. — Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2008. - С. 52 - 54.

16. Матюнин А.Ю. Этапы решения задачи при разработке автоматической« системы распознавания образов // Системы и модели- в информационном мире: Материалы Межд. науч. конф. — Ч. 3 Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2009. - С. 41 - 43.

17. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для вузов / И. С. Гоноровский. 5-е изд., испр. и доп. - М.: Дрофа, 2006: - 719 с.

18. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2000. - 462 с.

19. ФедосовV В.П. Радиотехнические цепи и сигналы: для самостоятельного изучения. Таганрог: ТРТУ, 2004. — 175 с.

20. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и- его приложения: Пер. с англ. Т. 1.-М.:Мир, 1971.-317 с.

21. Матюнин А.Ю. Спектральный анализ фрагментов сигналов дефектограммы в LabVIEW // Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем: Материалы Всерос. науч. конф; — Ч. 3 — Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2011. С. 23 - 27.

22. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ. Изд. / Под ред. С.А. Айвазяна. — М.: Финансы и статистика, 1985. 487 с.

23. Назаренко A.M. Эконометрика: Учебное пособие. Сумы: СумГУ, 2000. - 404 с.

24. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов / В.Е. Гмурман. 9-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003. - 479 с.

25. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. 4-е изд., стер. - М.: Наука, 1969.-576 с.

26. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

27. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. М.: Физматлит, 2006. - 816 с.

28. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справ, изд. / Под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

29. Левин Б.Р. Теоретические основьг статистической радиотехники. Кн. 2 М.: Советское радио, 1968. — 504 с.

30. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ. -М.: Мир, 1976г.-507 с.

31. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. Изд. / Под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. -607 с.

32. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1978.-411 с.

33. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: Пер. с англ. М.: Физматлит, 1979. - 368 с.

34. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. Пер с англ. / Под. ред. Б.Р. Левина. М.: Сов. радио, 1980 - 408 с.

35. Фомин Я.А., Тарловский Г. Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

36. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ: Пер. с англ. / Под. ред. Б.В. Гнеденко. М.: Физматлит, 1963. - 500 с.

37. Матюнин А.Ю., Мережин Н.И. Многоканальный магнитный дефектоскоп рельсов // Методы и алгоритмы принятия эффективныхрешений: Материалы Межд. науч. конф. Ч. 4 - Таганрог: Т-ТИ КЭФУ, 2009.- С. 47 52.

38. Матюнин, А.Ю.*, Мережин Н.И. Блок сопряжения многоканального магнитного дефектоскопа рельсов // Компьютерные4 и информационные технологии в науке, инженерии и управлении: Изв. ЮФУ. Техн. науки. — Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010, №5. С. 185 - 189.

39. EZ-USB FX2 Technical Reference Manual, www.cypress.com.

40. Universal»Serial Bus Specification Revision 2.0. www.usb.org.,

41. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание: Пер. с англ. М.: Наука, 1977. - 224 с.

42. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.- 3-е изд., испр. М.: Наука, 1966. - 664 с.

43. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. Для вузов. 10-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2005. - 304 с.

44. Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ. Ml: Наука, 1973, 280с.

45. Воеводин. В.В., Кузнецов? Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-320 с.

46. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон. Z Под ред. Т. Тэрано, К.

47. Асаи, М. Сугэно. -М.: Мир, 1993. 368 с.

48. Проектирование систем цифровой и смешанной обработки сигналов. Под. ред. Кестера У. Пер. с англ. М.: Техносфера, 2010. - 328 с.

49. Жучков К., Хоружий С. Сравнительный анализ производительности процессоров для задач цифровой обработки сигналов^ Chip News. 2003. № 81 С. 26-29.

50. Максименко И.Н., Цветков Ф.А. Автоматизация расшифровки дефектограмм методом сопоставления» II Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения: 2-я Всерос. науч. конф. м. уч. и асп. Таганрог: ТРТУ, 1999. - с. 32.

51. Lab VIEW user manual, www.ni.com.

52. Федосов В.П., Нестеренко A.K. Цифровая обработка сигналов в Lab VIEW // Под ред. В.П. Федосова. М.: ДМК Пресс, 2007. - 472 с.

53. Федосов В1П. Цифровая обработка звуковых и вибросигналов в Lab VIEW. Справочник функций системы N1 Sound and vibration Lab VIEW ZZ M.: ДМК Пресс, 2010. 1296 с.