автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Алгоритмическое и программное обеспечение многокритериального конструирования систем управления

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ И

МАТЕМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи

Волкова Анна Валерьевна Алгоритмическое и программное обеспечение многокритериального конструирования систем управления

Специальность 05.13.11. - "Математическое и программное

обеспечение вычислительных машин, комплексов, систем и сетей"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель - д.т.н., проф. М.Г. Зотов

Москва - 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.........................5

Глава 1. Обзор основных методов и проблем многокритериального проектирования систем управления . 12

1.1. Основные подходы к аналитическому проектированию в теории автоматических систем управления ....................12

1.2. Автоматизация процесса проектирования систем управления....................21

1.3. Проблемы и задачи разработки систем автоматизированного проектирования систем управления .........................25

1.4. Многокритериальность проектирования систем управления...... ..............36

Глава 2. Нахождение параметров оптимального устройства управления.................42

2.1. Постановка задачи аналитического конструирования оптимальных управляющих устройств 42

2.2. Главный критерий оптимальности системы управления....................45

2.3. Учет ограничений при конструировании оптимальных управляющих устройств ........ 47

2.4. Нахождение передаточных функций оптимального устройства управления .............. 5 6

2.5. Анализ решения уравнения Винера-Хопфа . . . .60

2.6. Учет дополнительных критериев качества системы управления....................63

Глава 3. Конструирование множества устройств управления с различной конфигурацией структуры .... 68

3.1. Существование устройств управления с различной конфигурацией структуры ............. 68

3.2. Построение модели структуры устройства ... 70

3.3. Алгоритм конструирования устройств с различной конфигурацией структуры ............. 75

3.4. Устройства управления без обратной связи . .78

3.4.1. Построение структур устройств с одним звеном коррекции....................78

3.4.2. Построение структур устройств с двумя звеньями коррекции................80

3.5. Устройства управления с одной обратной связью . .........................82

3.5.1. Построение структур устройств с одним звеном коррекции....................82

3.5.2. Построение структур устройств с двумя звеньями коррекции................84

Глава 4. Многокритериальный выбор оптимального устройства управления.................87

4.1. Выделение множества допустимых устройств управления....................87

4.2. Дополнительные критерии качества устройства управления....................88

4.3. Методы учета предпочтений лица, принимающего решения.....................92

4.4. Пример многокритериального выбора......97

Глава 5. Программное обеспечение аналитического

многокритериального конструирования оптимальных систем управления......................100

5.1. Разработка программного комплекса ..... 100

5.2. Базовое ядро программного комплекса .... 102

5.3. Основные функции и структура программного комплекса ................... .106

Заключение.................... 110

Библиографический список использованной литературы .

.........................113

Приложение 1...................124

Приложение 2...................130

ВВЕДЕНИЕ

В нашем веке автоматизированные системы управления охватили самые разнообразные процессы и проникли во все отрасли техники. Разнообразные по конструктивной форме системы управления базируются на ряде общих законов. В данной работе рассматривается одна из основных задач теории управления - разработка процедур синтеза оптимальных систем, функционирующих по принципу обратной связи. Хотя рассматриваемая в работе задача для линейного объекта управления с квадратичным критерием качества охватывает далеко не все практические ситуации, можно говорить об эффективности данного подхода к широкому кругу инженерных проблем [2].

В рамках теории управления существует два подхода к задачам конструирования систем: метод пространства состояний или временной метод и метод передаточных функций или частотный метод, используемый в данной работе. Каждый из подходов обладает преимуществами при решении того или иного класса задач. Хотя существует и общий класс задач, которые можно решать обоими методами. Несмотря на достоинства временного подхода существует ряд важных классов стационарных задач, когда прямое использование стандартных процедур этого подхода по крайней мере затруднительно [2], а иногда и невозможно [95] .

Частотные методы, основанные на решении уравнения Винера-Хопфа [94] и графическом изображении динамических характеристик системы, дали возможность разработать ряд инженерных методов анализа и синтеза систем

автоматического управления [19] . Использование указанных методов гарантирует построение асимптотически устойчивого динамического замкнутого контура, независимо от наличия шумов в системе и от того, устойчивый, минимально-фазовый объект или нет, и также позволяет заранее устанавливать границы устойчивости при оптимальном проектировании [95]. Удобный аналитико-алгебраический аппарат передаточных функций классической теории часто дает возможность весьма просто получить решение задачи оптимизации линейных стационарных систем и иногда значительно проще, чем при переходе к пространству состояний. Частотные методы

эффективны при решении практических задач анализа и

/

синтеза линеиных стационарных систем с одним входом и одним выходом [62] . Их преимущество заключается в наглядности и простой интерпретации. Хотя при конструировании многомерных систем с использованием частотных методов встречались трудности, но и для этого случая были предложены соответствующие подходы. В последнее время наблюдается заметное повышение интереса к методам частотной области, хотя при применении данных методов также возникают определенные сложности [2] некоторые алгоритмы данного подхода не всегда обладают вычислительной устойчивостью.

Автоматизированное проектирование является мощным средством решения многих задач, его средства позволяют существенно увеличить эффективность анализа и проектирования систем управления. Однако число достаточно эффективных систем автоматизированного проектирования систем управления ограничено, так как для их разработки требуется рассмотрение многих аспектов прикладной

математики и теоретических и прикладных вопросов вычислительной техники. К сожалению, ключевому элементу программного обеспечения - численным методам анализа и синтеза систем управления вначале не было уделено достаточно внимания [51]. При этом большинство различных существующих пакетов не охватывают всех аспектов проблемы проектирования.

Проектирование систем управления носит

многовариантный характер - на каждом этапе происходит становление целого семейства систем, различающихся по своим характеристикам, затем среди множества альтернатив выбирается один или несколько вариантов, наиболее полно отвечающих заданным требованиям [33, 35] . В существующих системах автоматизированного проектирования обычно вопросы разработки множества альтернатив и выбора наиболее подходящего варианта системы оставляют на усмотрение пользователя [48], что существенно снижает качество проектирования. Проблема синтеза множества устройств управления с различной конфигурацией структуры часто совсем не рассматривается.

Каждый вариант системы управления оценивается по совокупности критериев качества и требований к системе. Трудность состоит в переходе от бесконечно сложной реальной ситуации к формализованному описанию конечного набора показателей, достаточно полно отражающему качество системы. Кроме того, критерии качества обычно противоречивы - улучшение одних показателей ведет, как правило, к ухудшению других.

В прошлом при создании систем автоматизированного проектирования основное внимание уделялось вопросам,

касающимся методологии проектирования систем управления, в то время как многие проблемы разработки самих систем автоматизированного проектирования не были достаточно исследованы [84]. Для создания мощной и эффективной системы необходимо определить основные стадии процесса проектирования и средства, используемые на каждой стадии, разработать надлежащее объединение этих средств и гибкий и дружественный интерфейс с пользователем. Более пристальное внимание требуется обращать на ранние стадии проектирования - анализ потребностей, спецификацию, что происходит отнюдь не всегда. Кроме того, такие задачи требуют достаточно сложную и гибкую структуру данных. Причем в современных системах автоматизированного проектирования мало используется символьная обработка данных, хотя она была бы полезной во многих случаях [51].

Необходимо также представлять себе круг пользователей системы и желательно проектировать ее более универсальной, ориентированной как на начинающих, так и на опытных пользователей. Задача адаптации интерфейса системы к различным пользователям часто вообще не ставится при создании систем автоматизированного проектирования, они разрабатываются ориентированными на определенный круг опытных пользователей, что далеко не всегда оправданно.

При создании системы автоматизированного

проектирования требуется понимание того, как программное обеспечение должно быть специфицировано, спроектировано и выполнено. Главная трудность в этой области - отсутствие полной математической модели программного обеспечения [84]. В настоящее время объектно-ориентированный подход к

программированию позволяет построить удовлетворительную модель для разработки программного комплекса автоматизированного проектирования.

Из вышесказанного можно заключить, что разработка системы автоматизированного многокритериального

конструирования систем управления, охватывающей все основные вопросы анализа и синтеза управляющих устройств, является достаточно актуальной проблемой, многие аспекты которой еще не были надлежащим образом рассмотрены.

Основными целями исследования являются разработка математических моделей и методов аналитического многокритериального конструирования оптимальных

автоматических систем управления и программного обеспечения на основе разработанных методов. Главная цель состоит в учете нескольких показателей качества на каждом этапе конструирования оптимальной системы управления.

В данной работе поставлены следующие задачи:

- исследование методов, позволяющих при нахождении передаточных функций оптимального управляющего устройства для системы с линейным объектом с одним входом и одним выходом учесть несколько показателей качества функционирования системы;

- создание алгоритмов для автоматизированного конструирования множества вариантов оптимальных устройств с различной конфигурацией структуры;

- разработка алгоритмов многокритериального выбора лучшего устройства или нескольких среди множества возможных вариантов устройств с учетом предпочтений проектировщика;

- создание программного комплекса многокритериального

конструирования оптимальных устройств управления. Для решения поставленных задач использованы методы теории управления в пространстве операторов, теории оптимизации, исследования операций, теории принятия решений, теории функций комплексного переменного, теории графов и объектно-ориентированного программирования.

Разработанные в исследовании модели представления конфигурации структуры устройства управления для объекта управления с одним входом и одним выходом и алгоритм построения множества реализуемых структур устройств могут быть применены в качестве теоретической основы для построения множеств структур для устройств с произвольным числом звеньев коррекции, обратных связей, входов и выходов сигналов.

Разработанные модели и алгоритмическое обеспечение предназначены для разработчиков комплексов

автоматизированного конструирования систем управления. На их основе могут строиться автоматизированные системы для исследования характеристик систем управления,

конструирования оптимальных управляющих устройств, оценки их качества, построения различных структурных схем с заданными свойствами, выбора лучших устройств с учетом многих критериев. Такие системы могут использоваться как при научных расчетах, так и в учебном процессе. На базе предложенных алгоритмов и моделей разработана автоматизированная система многокритериального

конструирования автоматических систем управления линейным объектом с одним входом и одним выходом.

Структура диссертационной работы определяется последовательностью этапов аналитического конструирования оптимальной системы управления и поставленными в исследовании задачами.

В первой главе диссертационной работы рассматриваются задачи и проблемы разработки систем автоматизированного проектирования систем управления, вопросы

многокритериального конструирования управляющих

устройств, дается краткий обзор литературы по теме диссертации.

Вторая глава посвящена вопросам нахождения передаточных функций оптимального управляющего устройства с учетом наложенных ограничений и дополнительных критериев качества.

В третьей главе рассмотрено построение моделей конфигурации структуры устройства управления на основе графов прохождения сигналов и алгоритмы генерирования множества оптимальных устройств с различной структурой.

Четвертая глава посвящена алгоритмам выбора лучшего варианта управляющего устройства с использованием нескольких критериев качества с учетом предпочтений проектировщика.

В пятой главе приведено описание программного комплекса аналитического многокритериального

конструирования систем управления, написанного на языке С++.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ И ПРОБЛЕМ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К АНАЛИТИЧЕСКОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ В ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Многими процессами для того, чтобы они проистекали правильно или наилучшим образом, приходится управлять, и в осуществлении автоматического управления различными техническими процессами состоит задача автоматизации. Большой опыт, накопленный в автоматизации, показывает, что несмотря на существенные различия многообразных технических процессов, техника управления ими основывается на ряде правил и законов, общих для большинства из этих процессов [19]. Обзор развития автоматизированных систем управления дан в работе [52].

Этап внедрения автоматики в промышленность, которое началось в эпоху промышленного переворота в Европе на рубеже ХУШ-Х1Х вв., сыграл огромную роль в технике. В этот период был сформулирован ряд важных принципов автоматики: принцип регулирования по отклонению Ползунова - Уатта; принцип регулирования по нагрузке Понселе; метод регулирования по производной братьев Сименсов. Уже в первой половине прошлого века появились теоретические работы, посвященные исследованиям процессов регулирования машин. Вышедшими несколько позже работами Максвелла и Вышнеградского было положено начало теории

автоматического управления. В связи с запросами теории управления в конце прошлого века были сформулированы алгебраические критерии устойчивости Рауса и Гурвица.

Основы общей теории устойчивости динамических систем были заложены трудами A.M. Ляпунова.

К середине нашего века автоматика постепенно проникла во все отрасли техники и охватила самые разнообразные процессы. Стало ясно, что разнообразные по конструктивной форме системы управления базируются на ряде общих законов. Но с усложнением систем автоматического управления и повышением требований к качеству процесса управления классические методы теории управления, опирающиеся на алгебраические критерии устойчивости, перестали удовлетворять инженеров - практиков. Эти методы были громоздкими, они не показывали достаточно ясной связи между устойчивостью, качеством управления и параметрами системы [19]. В 1932 г. Найквистом был предложен критерий устойчивости регенеративных

радиотехнических усилителей с обратной связью, основанный на свойствах частотной характеристики системы в разомкнутом состоянии. A.B. Михайловым была показана целесообразность применения во многих случаях частотных методов, в частности критерия Найквиста, к системам автоматического управления. Он также предложил свой новый критерий устойчивости, не требующий предварительного размыкания цепи управления. С введением в теорию управления частотных методов, ранее применявшихся в радиотехнике и теории связи, начался новый этап ее развития.

Частотные методы, основанные на графическом изображении динамических характеристик системы, быстро вошли �