автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Адаптивное управление мощным синхронным генератором

На правах рукописи

Ха Ань Туан

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МОЩНЫМ СИНХРОННЫМ ГЕНЕРАТОРОМ

Специальность: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

11 ^ 2014

Санкт-Петербург 2014

005556740

005556740

Научный руководитель

Работа выполнена на кафедре систем автоматического управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Поляхов Николай Дмитриевич доктор технических наук, профессор Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) (СПбГЭТУ), профессор кафедры систем автоматического управления

Официальные оппоненты:

Бобцов Алексей Алексеевич доктор технических наук, профессор Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, декан факультета компьютерных технологий и управления

Ведущая организация

Логинов Александр Гаврилович кандидат технических наук, заместитель генерального конструктора -директор по системам автоматики электрических машин ОАО "Силовые Машины", Санкт-Петербург, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (СПб ГУАП)"

Защита состоится « 21 » января 2015г. в 1530 часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.05 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета на сайте

СПБ ГЭТУ www.eltech.ru

Автореферат разослан « 20 » ноября 2014 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Белов М.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В управлении техническими объектами существует много методов, среди которых адаптивное управление занимает лидирующее место. Адаптивные регуляторы применяются, чтобы повысить эффективность функционирования систем в различных условиях, например, при неопределенности информации о динамическом поведении сложных объектов, о внешней среде, при существовании хаотичности и других факторов. В технических системах с хаотическим поведением обычно характерны бифуркации, которые вызывают нежелательные качественные изменения динамики, и как следствие, неустойчивость системы.

Использование адаптивного управления обеспечивает устойчивость, грубость и ограничение области хаотичности технических систем, поэтому такой подход можно считать целесообразным. Однако, несмотря на успехи в этой области, остаются нерешенные вопросы, представляющие как теоретический, так и практический интерес. Это обстоятельство и послужило причиной выбора настоящей темы диссертации. Оно же подтверждает актуальность выбранной темы, заключающейся в обеспечении повышения качества управления мощным (т.е. работающим в энергосистеме) синхронным генератором, подверженного изменениям параметров (параметрическая неопределенность) и хаотичности (бифуркационные процессы) в определенных1 режимах работы.

Целью диссертационной работы является разработка эффективных алгоритмов адаптивного управления параметрически неопределенными динамическими объектами с последующим применением для повышения качества динамики синхронного генератора.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи

1. Разработать эффективные алгоритмы адаптации для управления техническими объектами с ограниченной неопределенностью.

2. Провести на их основе построение адаптивных регуляторов и исследовать устойчивость и грубость.

3. Провести анализ условий возникновения бифуркации в модели синхронного генератора, описываемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений.

4. Провести сравнительные исследования (моделирование в пакете МаАаЬ/ЗтиНпк) качества адаптивных регуляторов для систем возбуждения мощного синхронного генератора.

Методы исследования. При решении поставленных задач используются: математический аппарат современной теории автоматического управления, методы

1 Salam F. Chaos in the one generator system with excitation feedback // Proc. 22th IEEE Conf. on Decision and Control, San Antonio, Tex. 1983. V. 1. P. 360-364.

пространства состояний, теория хаотических систем, метод функций Ляпунова, основные положения адаптивного управления, методы математического моделирования, универсальный программный пакет MATLAB (Toolbox, Simulink).

Основные научные результаты, выносимые на защиту

1. Управляемая диссипативность адаптивного закона сигнального типа.

2. Синтез асимптотически устойчивого безынерционного алгоритма параметрической адаптации.

3. Адаптивная система возбуждения синхронного генератора с усиленной грубостью.

Новизна научных результатов

1. Управляемая диссипативность адаптивного закона сигнального типа, отличающаяся возможностью выбора размера области дисспативности в функции значения малого параметра инерционного фильтра.

2. Синтез асимптотически устойчивого безынерционного алгоритма параметрической адаптации, обеспечивающего:

- асимптотическую сходимость процессов адаптации,

- универсальность адаптивного алгоритма для управления конечномерными нестационарными и нелинейными, в том числе с хаотическими свойствами, динамическими объектами.

3. Адаптивная система возбуждения синхронного генератора с усиленной грубостью, обеспечивающая в режиме возникновения бифуркации сокращение размера хаотического аттрактора с возможностью полного подавления.

Научная и практическая ценность работы

1. Развитие теоретических вопросов в синтезе адаптивных регуляторов для управления техническими объектами с ограниченной неопределенностью, и прикладных вопросов в эффективном управлении мощными синхронными генераторами.

2. Подавление хаотичности, повышение грубости и надежности системы регулирования возбуждения синхронного генератора.

3. Предложенные адаптивные регуляторы для систем возбуждения синхронного генератора эффективны во всех режимных условиях и универсальны для синхронных генераторов и турбогенераторов.

Достоверность научных и практических результатов. Достоверность подтверждается корректным использованием методов исследований, применением современных компьютерных средств и программ расчетов, конкретными результатами компьютерного моделирования работы синхронного генератора для различных условий работы, не противоречащих опубликованным результатам, полученным другими авторами.

Реализация результатов работы. Практическая полезность подтверждается актом об использовании в учебном процессе СПбГЭТУ "ЛЭТИ".

Апробация результатов работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на конференциях:

1. на международной научно-практической конференции «Актуальные научные вопросы и современные образовательные технологии» г.Тамбов, 28 июня 2013 г.

2. на VIII Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, 7-9 октября 2014 года, г. Саранск.

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, из них 4 статьи и 2 работы в материалах международных и межрегиональных конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 116 е., в том числе 113 с. основного текста, 42 рисунка, 6 таблиц, список литературы из 95 наименований и приложение на 3 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определён круг решаемых задач, дана краткая характеристика работы.

В первой главе приведены основные модели синхронного генератора (СГ), используемые для решения задач управления и основные подходы при построении систем возбуждения СГ. Рассмотрены также основные методы синтеза регуляторов систем возбуждения, которые обеспечивают устойчивость и грубость работы синхронных генераторов в энергосистеме. В качестве основного подхода предложено адаптивное управление для синтеза регуляторов систем возбуждения синхронных генераторов. Обоснованы структуры адаптивных систем с эталонной и настраиваемой моделями и приведены их сравнительные оценки. Метод функций Ляпунова принят в качестве базового метода для синтеза адаптивного регулятора.

Схема включения мощного пт,

Uг Ur

P+JQ.

Jk.

синхронного генератора в энергосистему / N представлена на рис.1, где 11г, IIс ~ (О) СЮ-напряжения синхронного генератора и сети

(шина «бесконечной» мощности), X, - Рис. 1

индуктивное сопротивление линии

передачи. В реальности нагрузка энергосистемы значительно изменяется и может вызвать потерю устойчивости. Стандартный автоматический регулятор возбуждения (АРВ), построенный на пропоцианально-дифференциальных связях, не обеспечивает постоянство времени регулирования и формы динамических процессов СГ. Поэтому основной задачей является повышение качества функционирования СГ в различных схемно-режимных условиях методами адаптивного управления.

Во второй главе представлен обзор реализации адаптивных регуляторов на основе синтеза алгоритмов настройки параметрического и сигнального типов. Проведено доказательство устойчивости (диссипативность) алгоритма адаптации сигнального типа и синтез системы управления с безынерционным алгоритмом параметрической адаптации, обеспечивающей асимптотическую

(экспоненциальную) сходимость процессов адаптации. Безынерционные

сигнальные и параметрические алгоритмы имеют конструктивный характер и практически реализауемы.

Схема адаптивной системы управления техническими объектами с настраиваемой моделью представлена на рис. 2.

Рис.2

Алгоритм сигнальной адаптации. Управляемый объект задается в виде

х = Ах + Ви + Т1 = А()х + В0и + (А-А<,)х + (В-В(1)и + Т1, (1)

где х = - и -мерный вектор состояния; и = (/)-»» -мерный вектор управления, т < п; п = ф)- ограниченная функция возмущений; А, В - матрицы с ограниченными элементами и в общем случае, зависящие от х,и,г; А0,В() является результатом линеаризации матриц А,В в режимной точке. Все размерности

согласованы.

Из уравнения (1) получаем уравнение

х = А0х + В0и + сг + т], (2)

где а = (А-А0)х + (В-В0)и.

При управлении объектом (1) принят идентификационный подход в синтезе закона адаптивного управления на основе схемы с настраиваемой моделью.

Уравнение настраиваемой модели имеет вид

£ = А0х + В0и + С(х-х)+г, (3)

где £(/) - п -мерный вектор состояния настраиваемой модели, матрица в - выбирается из условия гурвицевости матрицы Ан=(А0-О), поскольку может содержать собственные значения с положительной вещественной частью, г = г(0-адаптивный сигнал.

Введем ошибку е(0, е = х-х (пока примем Т} = 0), тогда из выражений (2) и (3)

получим дифференциальнное уравнение вида

ё = Ане + (г-а) (4)

Выберем квадратичную функцию Ляпунова в виде УР = етРе, где постоянная матрица Р = РТ > 0 и является решением матричного уравнения Ляпунова: АТНР + РАН = -2, б = > 0 является заданной. Тогда Ур=-Ув + 2етР(2-а), Гв=ет<2е. (5)

Закон управления z = z(f) выбирается из условия максимальной скорости убывания функции Ляпунова в виде z = -hsgn BlPe.

В правой части дифференциального уравнения (5) для асимптотической устойчивости должно быть выполнено условие 2ет P(z - ст) < 0, которое обеспечивается при t -> оо, если z(f) = cr{t). Однако такое невозможно, так как функция г(0 имеет разрывный характер и для использования в построении адаптивного закона следует применить малоинерционный фильтр с описанием

та + а = г, (6)

где а - непрерывная функция, являющаяся оценкой для a(t), г- достаточная

малая величина.

Пусть ё = а - а. Из выражения (6) получаем:

ё = а-—ё. (7)

г

Примем u = g + fi, где fi(t) - адаптивный закон управления, g = g(t)~ внешнее воздействие. Тогда уравнение системы (1) примет вид

x = AQx + B0g + Ban + cr

При выполнении условия согласованности В*В0/л = ц, имеем /л = -В0+ст. Оценим влияние введенного фильтра на устойчивость адаптивной системы. Введем функцию Ляпунова Vp{e) = ётё, полная производная по времени которой в силу (7) равна

2

VP(e) = —ётё + 2ёт&. г

Используя известную подстановку Vp{e) = p2, получаем

р = -—р + &. (8) г

-('-'о)/ -t/'r е/

Решение уравнения (8) имеет вид р(Г) = е /г p(ta)+e /r Je"odd.

'о

Переходя к оценке Su^\a\\<M, М= const, получаем, при

X t

t -> оо, p(t) = ё< тМ.

Полученная оценка по влиянию малоинерционного фильтра, указывает на диссипативную (экспоненциального типа) устойчивость, причем размер предельного множества регламентируется выбором значения самого параметра г. I Научный результат

Теорема 1. Пусть существуют параметры h, й>|В+[||о| и г>0.

Тогда алгоритм z = -hsgnBT0Pe с фильтром гст + ст = z обеспечивает адаптивность системы (2) при ограниченной неопределенности и регламентируемую параметром г диссипативностъ процессов адаптации.

Алгоритм безынерционной параметрической адаптации. Объект управления задан в виде

х(0 = Л*(0 +£"(') +7(0, (9)

где все обозначения такие же, как в уравнении (1); у матрицы Я = {^}пУт все элементы точно известны, а элементы матрицы ^ = имеют

параметрическую (интервальную) неопределенность в области в: 0 = \в е R': |я9, - а*| < , i = 1, и}, а'и - номинальные значения, t е [/0, со] . Уравнение настраиваемой модели аналогично (3) и имеет вид

¿(/) = Л*(0+ £„("-")> 0°)

где u = ü + g; ü(t) - т -мерный вектор сигналов адаптации модели, со стационарной правой частью, соответствующей желаемой динамике. Введем ошибку е({t) = xj(t)-xi(t), / = 1,и •

Из уравнений (9), (10) после несложных преобразований получаем дифференциальное уравнение ошибки

e(t)=Ae{t)+BÜ(t) + ö(t) + T]{t), e(t0 )= e0 (11)

где S(t) = [(A-J0)x(t) + (B-B0)g(.t)], g(/)-входной сигнал.

Здесь пока также rj(t) = 0. Из уравнения (11) следует уравнение адаптивного регулятора

Bü(t) = ¿(0 - Ae(t) - S(t). (12)

Уравнение (9) представим в виде

МО = А*(0+Bog(0+S(t)+Bü(t), (13)

где 3(f) = [(А - A0)x(t) + (В- B0)g(t)].

На основе уравнений (12), (13), а также с учетом того, что* ->х и S(t) S(t), при /—«о, получаем уравнение (9) в виде

x(t) = A0x(t) + B0g(t)

как результат действия адаптивного регулятора (12). Рассмотрим уравнение

e(t) = Ae(t) + Bü(t) (14)

Закон адаптации ü(t) ищется таким, чтобы обеспечить асимптотическую

устойчивость решения уравнения (14).

Пусть структура регулятора задается в форме линейной обратной связи

ü{t) = Ke(t), (15)

где К = [к ) - матрица настраиваемых параметров.

I J1) тхп

Уравнение ошибки (14) тогда примет вид

¿(0 = Г(/)е(/), (16)

где Г(/) = (А+ВК).

Закон настройки элементов матрицы настраиваемых параметров K(t) должен обеспечивать асимптотическую устойчивость решения уравнения (14) с интервально неопределенной матрицей А.

Пусть функция Ляпунова выбрана как J(t) = 0,5eT(t)e(t). Ее полная производная по времени имеет вид j(t) = dJ / dt = eT(t)e{t). Для обеспечения асимптотической устойчивости системы (14) достаточно, чтобы У(0 = Ч'(0<0.

С учетом уравнения (16) имеет место

4>(f) = ет (t)e{t) = eT(t)r(l)e(t) = + Jjffi,,1 * J-

1 i,M

п п

Обозначим: = Y/Л и 4^(0 = Yj>fiep ' * J-<=i ij=i

Лемма. Существуют постоянные параметры уи <0 и функция /lj(t) = a^ei(t)eJ(t)> '> j' = 1, и, » * j, при которых условие X¥(t) < 0 выполняется. Действительно, примем диагональные элементы матрицы Г(г) = {

постоянными и отрицательными, т. е. уи < 0 > тогда ¥^(0 < 0,/ = 1,и .

Теперь, найдем условия для выполнения неравенства (/) < 0. Используем подстановку2= '6,(0^(0. Ui = \n, i * у". Тогда

^2«=Zw(')=5/v»2(o. * j. (и)

ij=1 'J-l

При выборе а^ < 0, i,j = \,п, / * j, Ч'Д/) < 0. Из выражения Г(0 = Л+Ж(/) получаем матрицу настраиваемых параметров K(t), которая, в случае п = т и неособенности матрицы В, имеет вид K(t) = В"1 (Г - А) а при пФт-ъ виде Kit) = В*(Г-А), где В* = (ВТВ)~1 Вт - псевдоинверсия к В;

Так как матрица А в уравнении (9) имеет параметрическую неопределенность, для вычисления матрицы K(t) используются "номинальные" значения в].

II Научный результат

Теорема 2. Система x(t) = Ax(t) + Bu(t) обладает асимптотической устойчивостью с законом безынерционной параметрической адаптации u(t) = Ke(t), K(t) = B'\Y-A) или K(t) = В*{Т-А), где Г = {^}лхл.

У,, = cc~/etep atJ < 0 при i * j, и у¡¡< 0 при i = j.

2 Кожекова Г. А. Расчет адаптивной системы управления для синхронного генератора. Известия КГТУ им. И. Раззакова. 2010,-№ 21- С. 158-162.

В третьей главе рассмотрена устойчивость адаптивных регуляторов при возникновении бифуркации. Установлено существование бифуркации3 (бифуркационного значения управляющего параметра) в модели синхронного генератора. Приведен также другой, неадаптивный (нечеткий) подход в регламентировании размера хаотических аттракторов.

Синхронный генератор, работающий в энергосистеме, можно представить системой дифференциальных уравнений 7-го порядка следующего вида: <5 = со,

та = -Dm + Ми---——\E„sin S+Ejcos s\

(Xl+Xd)L 4 J

£„=--

x,+xi

1+

J у

Xi + X'äJ

X"~X1 I sind, X,+Xd

\xl + xd J

cosô,

В уравнениях втором, шестом и седьмом системы имеются малые постоянные времени, отражающие быструю динамику СГ тя,т/,та. Поэтому при рассмотрении медленной динамики можно ими пренебречь и тогда получаем упрощенную систему уравнений 4-го порядка ¿ = со,

Deo

2 M,.

со =--+

Tj Tj Tj(x,+xd)

■ X 2 ■ S

sind----гт-Д, sin—,

Tj(Xt + Xd) * 2'

i+x"~xf . x,+xdJ

q rd f r\xi+xd)

È -Ь.

< r.

-1 + -

xa + k„kf

e a f J

Ef+-—

1 r.+kk

■Un

«7

u.=

(acosö + (l-a)Eq + (or + (l - a)ßf sin2 5

U„

1/2

,a =

X,

X,+X.

x,+xd

3 E . Abed, N.Tsolas and P. Varaiya, " Study of Non - Linear Oscillations due to Exciter Control Using Hopf Bifurcation ", in Proc. of IEEE 1983 International Symposium on Circuits and Systems, Vol. 3, May 1983, pp. 1410-1413.

где и, - сигнал обратной связи по напряжению СГ; {/„ - уставка по напряжению, 8, со, Ея, Ех - угол нагрузки, угловая скорость, э.д.с. по поперечной оси, э.д.с. возбудителя; £>, Мм - коэффициент демпфирования и механический момент, Ха, Х'а - индуктивное сопротивление и переходное индуктивное сопротивление по продольной оси; - индуктивное сопротивление линии передачи; ка, ке, ^ - коэффициенты усиления регулятора, возбудителя и стабилизирующей цепи по производной Ег регулятора; - постоянная инерции ротора; те, т„, г, - постоянные времени, возбудителя, статора по продольной и поперечной осям; г/; та - постоянная времени стабилизирующей цепи регулятора по производной Е{ и постоянная времени усилителя в регуляторе, иК, ив - напряжения регулятора и обратной связи по производной Е^.

В качестве модели исследования бифуркаций используется система уравнений 4-го порядка. Так как упрощенная модель является системой дифференциальных уравнений выше третьего порядка и в правых частях присутствуют нелинейности, то необходимое условие существования бифуркации в модели СГ выполняется, другими словами, возможно существование бифуркационного значения управляющего параметра к^ в виде варьируемого параметра к^.

Для моделирования процессов бифуркации значения параметров СГ4: Г, = 6,5с, = 4с, те = 0,5с, £е = 0,05, £> = 0,5сч, Мм = 0,85Ям, ка = 50,^=0,26, X, =0,46, Ха=\,1, Хч = 0,26, Хя=\,1 и настраиваемой модели по параметрам, взятыми из модели СГ.

На рис. 3 представлен вид бифуркационного процесса в синхронном генераторе в фазовом пространстве Да>(о.е) «угол нагрузки (3) - часта (а)» -бифуркации рождения цикла. Точка (Б) на рисунке 3 называется бифуркационной точкой, при этом значение к/ = 0,053 -

бифуркационное значение. С целью демонстрации эффективности безынерционного параметрического алгоритма в борьбе с бифуркационными процессами (хаотичностью) проведено

моделирование в среде

МаиаЬ/ЗшшНпк.

Рис.3

8{рад)

4 Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость. - М: Энергия, 1980.- 569 с.

Если адаптивный регулятор Аса (о.е.) подключается к СГ (точка Р) до момента возникновения

бифуркации, то через малое время СГ приводится к устойчивому режиму, при этом фазовая траектория стремится к устойчивой точке (У) для любых значениях ¿/(рис. 4).

Для уже существующего бифуркационного режима СГ (точка Б) получаем аналогичный результат, когда после

подключения адаптивного регулятора (точка Р), бифуркационный режим исчезает и траектория приходит в точку равновесия (точка У), рис. 5, 6 (рис. 5 - переходные процессы и рис. 6 - фазовая траектория).

Рис.4

З(рад)

А со(о.е.)

Рис. 5

1,с

Рис. 6

З(рад)

Вывод

Адаптивный регулятор на основе алгоритма безынерционной параметрической адаптации эффективно подавляет бифуркационные процессы (хаотичность) в синхронных генераторах.

В четвертой главе приведен синтез систем возбуждения синхронного генератора с алгоритмами безынерционной адаптации сигнального и параметрического типов. Выполнено моделирование работы синхронного генератора в сравнении переходных характеристик при работе со стандартным и адаптивным регуляторами.

Результаты исследования безынерционного алгоритма сигнального типа. Линеаризованная система уравнений синхронного генератора ТГВ-300 МВт имеет следующий вид:

Д"1 = Х2'

хг = -а1х2 - аъхх - а4х3, ¿з = -а2х3 + а5х2 + , Аи = -р,х, + Р2х„

АЛ = (А + ~ + АА'/>

где х,,х2,х3 - переменные отклонения угла нагрузки Л<У, отклонения частоты До), э.д.с. по поперечной оси ДЕ?; II = иг- напряжение СГ; А/„ - отклонение частоты

напряжения и - ток возбуждения синхронного генератора. Значения коэффициентов а,,PJ (i,j = 1 + 5) для номинального режима (НР), недовозбуждения (РН) и перевозбуждения (РП) приведены в таблице 2.

Таблица 2

«1 «2 «3 «4 «5 А А А А А

Параметры 0,019 0,512 -16,94 8,9 0,8 0,15 0,003 0,004 0,066 0,512

+ 0,45 - 0,706 -5-21,98 -28,7 -5- 2,77 -0,38 ^0,2 + 0,967 -0,214 + 0,706

НР 0,249 0,513 13,98 21,23 1.9 0,308 0,142 0,275 0,159 0,513

РН 0,45 0,513 -10,36 11,5 2,546 0,302 0,01 0,014 0,213 0,513

РП 0,064 0,513 12 10,74 0,961 0,308 0,197 0,756 0,08 0,513

Уравнения настраиваемой модели точно совпадают с уравнениями СГ со значениями коэффициентов для номинального режима, но в правой части третьего уравнения добавляется сигнал адаптации г с алгоритмом

г = -/г5Я«50гРе = -5<^п(2е, -0,15е2 -0,0237е3),

где е, = (ДС7 - ДС7), е2 = (Д/„ - Д/„), е3 = (Д«В - Дш).

Адаптивная функция осуществляется с помощью компенсационной цепи с малоинерционным фильтром, имеющим передаточную функцию

Шф =(1/0,002.5 + 1). Схема моделирования СГ с стандартным АРВ и адаптивным регулятором в среде МаиаЬ/БтиНпк представлена на рис 7.

Результаты моделирования СГ представлены на рис 8, 9, где переходные характеристики СГ без адаптера представлены на рис 8, а переходные характеристики СГ после подключения адаптивного регулятора представлены на рис 9, где кривые 1, 2, 3 соответствуют

переходным характеристикам СГ в номинальном режиме, в режиме недовозбуждения и в режиме перевозбуждения. Эффективность адаптивного регулятора подтверждается значительным сужением

разброса временного

интервала переходных

процессов и стабилизацией их форм для СГ в трех режимов. Сравнение времени

переходных характеристик СГ без адаптивного регулятора и с адаптивным регулятором

представлено в табл. 3.

Таблица 3

Режим работы СГ Время переходного процесса, с

д и А/, Ад

без адаптации с адаптацией без адаптации с адаптацией без адаптации с адаптацией

РН 8,5 2,4 9,5 3 9,5 3

НР 2 2 2,5 2,5 3 3

РП 3,5 2а 7 3 8 3

Из результатов моделирования видно, что переходные характеристики СГ с адаптацией имеет разброс в интервале (2 - 3)с, разброс переходных характеристик системы без адаптации достигает (2 - 9,5)с. Данные результаты подтвердили, что адаптивный регулятор хорошо стабилизирует формы процессов при изменении режима работы сети, уменьшая перерегулирование и время регулирования напряжения и отклонения частоты по сравнению со стандартными настройками.

Результаты исследования безынерционного параметрического алгоритма. Эквивалентные уравнения синхронного генератора (полученные на основе уравнений, см. сноску 2) имеют вид:

д Щ() = ——АЩО + к, До(0 +

кът.

д®(0 = --4гдс/(0+

V/

д +

ч /

М..

Д*(0 + -ДА/„(0.

/

Д<5(0 = Дю(0,

где ДЛ/М (/) - отклонение механического момента турбины. Здесь (/ = 1,6) -коэффициенты, характеризующие свойства СГ. Моделирование системы адаптивного управления СГ выполнено в среде МАТЪАВ/ЗппиНпк при следующих значениях параметров СГ и настраиваемой модели (табл. 4):

Таблица 4

Параметры К К К К к5 К Г,,С Трс

Синхронный генератор 1,773 0,854 0,346 1,49 0,038 0,584 4 2,5

Настраиваемая модель 10,9 2,7435 0,13 0,4655 0,1 1,9512 4 2,5

В результате А =

-0,723 0,038 -0,19 -0,585 0 0.687 0 1 0

,В =

0,146 0 0 0,4 0 0

6,85 0 0 0 2,5 0

Номинальные значения элементов матрицы А, с учетом особенности эквивалентной модели генератора (изменение знака разностей в скобках) и наличия неопределенности, выбраны как:

я*. =[-0,723 0,038 -0,19;-0,585 0 5;0 1 0].

Для получения хорошего качества процессов адаптивного управления выбраны следующие параметры адаптера: ап = -10; а13 = -3; а21 = -6; а23 = -4.

Кроме этого, компоненты кп, кп выбираются в ходе моделирования произвольно (но с отрицательными значениями): ¿,,=-18 и к22=~?,. Тогда алгоритмы адаптации имеют следующий вид:

кп = 6,85(-10"'е1е2 -0,038), ки = 6,85(-3"'е1е3 +0,19), к21= 2,5(-6~' е2е, + 0,585), к21 = 2,5(-4-1 е2е3 - 5).

Законы адаптивного алгоритма получены в виде

".(О = + +

й2(0 = ¿21е, (/) + к22е2 (0 + ¿2зез 0 )>

где й(0 = [«,(/) Й2(/)]Т = [ДЕ^Ю ДМ7Д0]Т, е,(0 = А£/(0,е2(0 = Д©(0.е3(0 = А3(1).

Эффективность адаптивного алгоритма исследована при изменении нескольких значений элементов матрицы А синхронного генератора и рассмотрении переходных процессов по частоте и напряжению. Значения коэффициентов

одновременно увеличиваются или снижаются в 5 раз. Тогда получаем

А =

-0,723 0,19 -0,19 -2,925 0 3,435 0 1 0

-0,723 0,0076 -0,19 или А2 = -0,117 0 0,137 0 1 0

Схема моделирования СГ с адаптивным регулятором в среде МаНаЬ/ЭтиНпк представлена на рис 10.

Синхронный генератор ц

ЕЭ

5

Настраиваемая модель

Рис. 10

Результаты моделирования переходных процессов СГ с тремя наборами элементов матриц А, А{, Л2(с уменьшением/ увеличением в 5 раз и номинальными значениями) в среде МАТЬАВ/8шш1тк представлены на рис. 11, 12, где на рис. 11 - переходные процессы синхронного генератора без адаптации, на рис. 12 -переходные процессы синхронного генератора с адаптацией.

ЛЩо.е) Аю(о.е) Ш(.ое) Аш(о£)

Исходя из результатов моделирования видно, что переходные характеристики СГ с адаптацией (время переходного процесса 3,5 - 4,5 с.) на рис. 3 локализованы в достаточно узкой окрестности кривых, что намного лучше переходных характеристик СГ без адаптации. III Научный результат

Адаптивная система управления синхронным генератором с безынерционным алгоритмом адаптации полностью подавляет бифуркационные процессы и обеспечивает узкую локализацию (почти совпадение) переходных процессов синхронного генератора при значительных вариациях его параметров, что можно обобщить как «адаптивное управление СГ с усиленной грубостью».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В виду решения задачи демпфирования только электромеханических процессов, выбраны и обоснованы основные исследовательские модели синхронного генератора, записанные на основе уравнений Парка - Горева в форме дифференциальных уравнений с выполнением процедур упрощения и понижения порядка. Структурные схемы моделей синхронного генератора адаптированы для моделирования в пакете Ма1ЬаЬ/8шш1тк.

2. В разработках автоматических регуляторов возбуждения остаются базовыми методы линейной теории управления в синтезе алгоритмов управления, причем используются исключительно стандартные ПД- законы. Однако в задачах управления синхронным генератором с неопределенностью (параметрическими возмущениями) эти методы малоэффективны.

3. Для стабилизации динамических характеристик синхронного генератора с системой возбуждения в различных режимных условиях наиболее целесообразно введение адаптивного управления на основе систем с моделями и безынерционными алгоритмами. Применение интеллектуальных методов управления (нейронные сети и нечеткие системы) на данной стадии развития АРВ еще не оправданно в виду их сложности в синтезе и дальнейшей эксплуатации.

4. Недостатком адаптивных алгоритмов в схемах с эталонной/настраиваемой моделью и параметрической адаптации является то, что сходимость алгоритмов экспоненциально устойчиво по переменным ошибки, но по процессам параметрической адаптации имеется только устойчивость по Ляпунову, что указывает на негрубость сходимости процессов параметрической адаптации.

5. В сигнальных алгоритмах идентификации/адаптации процесс представлен разрывной функцией, поэтому для использования его в качестве адаптивного управления необходимо введение усредняющего (малоинерционного) фильтра. Однако сходимость адаптивного процесса имеет характер диссипативности. Доказано, что размер предельного множества прямо зависит от значения параметра фильтра.

6. Синтезированный закон безынерционной параметрической адаптации обладает асимптотической (здесь, экспоненциальной) сходимостью процессов с нулевым

временем адаптации, грубой к неучтенным возмущениям и любым параметрическим отклонениям. Алгоритм предпочтителен для практического применения, так как беспрепятственно реализуется и универсален для управления техническими объектами.

7. Для подавления бифуркационных процессов в синхронных генераторах целесообразно использовать регуляторы, которые построены на основе адаптивного управления. Адаптивный регулятор на основе безынерционной параметрической адаптации эффективно (до полного исчезновения) подавляет бифуркацию в синхронных генераторах.

8. Адаптивная система управления синхронным генератором с безынерционным параметрическим алгоритмом обеспечивает узкую локализацию (почти, совпадение) переходных процессов синхронного генератора при значительных вариациях его параметров, что можно считать такое свойство, как адаптивное управление с усиленной грубостью.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Ха Ань Туан. Адаптивное управление синхронным генератором на основе безынерционного параметрического алгоритма адаптации [Тект]/ Н.Д. Поляхов, Ха Ань Туан// Журнал «Электричество», 2014, №12- С.47-52.

2. Ха Ань Туан. Адаптивное управление синхронным генератором в режиме возникновения бифуркации [Текст]/ Н.Д. Поляхов, Ха Ань ТуанII Интернет-Журнал «Науковедение», 2014. - Вып.5.

3. Ха Ань Туан. Управление техническими объектами на основе безынерционной параметрической адаптации [Текст]/ Н.Д. Поляхов, Ха Ань ТуанII Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Сер. «Автоматизация и управление», СПб., 2014. - Вып.7. -С.52-55.

4. Ха Ань Туан. Улучшение переходных характеристик синхронного генератора на основе адаптивного управления [Текст]/ Н.Д. Поляхов, Ха Ань Туан, Нгуен Тиен Тханг// Интернет-Журнал «Науковедение», 2014. - Вып.1.

В других изданиях

5. Ха Ань Туан. Адаптивное управление мощным синхронным генератором в режимах выдачи и потребления мощности [Текст]/ Н.Д. Поляхов, Ха Ань Туан// VIII Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, 7-9 октября 2014 года, г. Саранск.

6. Ха Ань Туан. Улучшение переходных характеристик синхронного генератора на основе адаптивного управления [Текст]/ Н.Д. Поляхов, Ха Ань Туан// Материалы Международной научно-практической конференции «Актуальные научные вопросы и современные технологии», 28 июня 2013 г., г. Тамбов: ТРОО, 2013. Ч.З. -С.134-138.

Подписано в печать 19.11.14. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 161.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5