автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Абсорбция в центробежных пленочных аппаратах и методы ее расчета

Основные условные обозначения

Введение

ГЛАВА I. Аналитический обзор.

1.1. Центробежные тепло- массообменные аппараты. Области применения, основные характеристики.

1.2. Моделирование массообмена на границе раздела фаз.

1.3. Массообмен в плёнках жидкости

Выводы.

ГЛАВА II. Численное моделирование процесса абсорбции плохорастворимого газа в центробежной жидкой пленке в отсутствии теплоты растворения.

2.1. Абсорбция в изотермических условиях.

2.1.1.Область формирования ДПС в жидкости, г € и ,гл ].

2.1.2.Область установления равновесия массообмена, г с {г±, +оо [.

2.2. Влияние профиля концентрации на характер развития ДПС в центробежной пленке жидкости

2.3. Массообмен в центробежном поле, осложненный теплообменом с контактным элементом (КЭ).

2.3.1.Область формирования ТПС и ДПС, t £

2.3.2.Область установления теплового равновесия и формирования ДПС,^ €

2.3.3.Область установления тепло- и массообменного равновесия, i € +«> [.

Выводы.

ГЛАВА III. Неизотермическая абсорбция газа пленкой жидкости в центробежном поле, осложнённая теплообменом с окружающей средой.

3.1.Область формирования ТПС и ДПС, t е З^.^З 105 3.2.Область установления теплового равновесия и формирования ДПС,^ €

3.3.Область установления тепло- и массообменного равновесия, г е Uz, +<» £.

Выводы.

ГЛАВА IV. Моделирование процесса абсорбции газа в центробежном поле с учётом сопротивления газовой среды.

4.1.Область формирования ДПС в пленке жидкости,

4.2.Область установления равновесия массообмена, i € U±, +со [.

Выводы.

ГЛАВА V. Метод постоянного давления в экспериментальном исследовании элементов центробежных абсорберов.

5Л.Описание схемы экспериментальной установки

5.2.Методика проведения экспериментальных исследований.

5.3.Выбор модельной системы газ-жидкость.

5.4.Методика обработки экспериментальных данных

5.5.Обсуждение экспериментальных данных. Сравнение с теорией.

5.6.Приближенный инженерный расчёт коэффициентов массоотдачи <ф >, в области формирования ДПС.

Выводы.

Создание высокоэффективных аппаратов с малой материалоемкостью- цель любого исследования. Повышение эффективности аппаратов в рамках одного принципа работы возможно за счет внешнего подвода энергии, в частности с помощью центробежных сил. Так использование центробежных полей, воздействующих на фазы внутри аппаратов, позволяет наряду с увеличением производительности этих аппаратов, снизить межфазное сопротивление тепло- и массообмену, уменьшить время пребывания веществ в аппарате (что особенно важно для тепловой обработки термолабильных веществ), улучшить управляемость процессами за счет изменения гидродинамических факторов, стабилизировать параметры пленки и сохранить пленочный режим при больших расходах жидкой фазы, развить гидродинамику потоков влияющую на скорость течения тепло- массообменных процессов и т.д.

Наряду с традиционным использованием центробежных аппаратов в химической, нефтедобывающей, фармацефтической, пищевой промышленности и т.д.- они нашли применение как абсорберы в задачах очистки отходящих газов при решении экологических проблем. На базе центробежных абсорберов разрабатываются : биореакторы, системы жизнеобеспечения экипажей космических кораблей, холодильное оборудование и т.д.

Создание новых аппаратов, модернизация и оптимизация параметров действующего оборудования- требуют обоснованных методов как теоретического расчета параметров, так и экспериментального исследования его составных элементов.

Цель работы. Целью данной работы является:

- исследование абсорбции в тонких плёнках жидкости текущих в центробежном поле и изучение влияния на процесс различных тепловых эффектов;

- разработка методики инженерного расчета процесса абсорбции газа пленкой жидкости, текущей по поверхности массообменного элемента центробежного аппарата;

- внедрение результатов исследований в промышленную и научную практику.

Методы исследования. Достижение поставленной цели осуществлялось теоретическими и экспериментальными методами исследования. Теоретическая часть основана на модели пограничного слоя, построенной в виде систем дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Решения систем осуществлялись методом интегральных соотношений примененным к плёнкам конечной толщины. Полученные системы обыкновенных дифференциальных уравнений решались численно на ЭВМ типа IBM РС-АТ386 методом Рунге- Кутта- Мер-сона. Экспериментальная часть основана на методе постоянного давления. В результате экспериментальных исследований определено количество углекислого газа абсорбируемого пленкой воды в центробежном поле- в зависимости от частоты вращения гладкого конуса и расхода абсорбента. Проведено сравнение результатов теоретических исследований с данными экспериментов и предложена приближённая методика аналитического расчета процесса абсорбции.

Научная новизна. В работе получены следующие научные результаты:

- проведены численные эксперименты абсорбции хорошо- ередне-и плохорастворимого газа пленкой жидкости в центробежном поле осложнённой тепловыми эффектами; определены толщины пограничных слоев, локальные характеристики процесса абсорбции в плёнке жидкости и газе;

- предложена методика аналитического расчета абсорбции плохо-растворимого газа в центробежном поле;

- разработана методика обработки экспериментальных данных процесса абсорбции согласованная с данными численных экспериментов;

Практическая ценность разработанных теоретических моделей заключается в возможности детального исследования гидродинамики, тепло- массообмена двухфазных систем с целью проведения оптимизации технологических и режимных параметров аппаратов, осуществлять расчет размеров КЭ в зависимости от требований процесса и свойств обрабатываемых продуктов. Предложены методики инженерного расчета и экспериментальных исследований абсорбции газов.

Реализация в промышленности. Разработанные методики использовались при проектировании и внедрении центробежных пленочных аппаратов для производства оксиэтилированных алкилфенолов и абсорбционной очистки окислов азота при производстве спецпродуктов. В случае производства оксиэтилированных алкилфенолов реальный экономический эффект на один реактор составил 208 тыс.330 руб. в год (в ценах 1991 года). Гарантированный экономический эффект на один абсорбер составил 55 тыс. руб. в год (в ценах 1988 года).

Автор защищает:

- Результаты теоретического и экспериментального исследования изо- и неизотермической абсорбции хорошо-, средне- и плохораство-римых газов в центробежных пленках ньютоновских жидкостей.

- Методы теоретического расчета интегральных параметров центробежных абсорберов с гладкими коническими рабочими элементами.

- Инженерную методику расчета процеса абсорбции в центробежной плёнке ньютоновской жидкости, текущей по гладкому коническому элементу абсорбера.

- Методики экспериментальных исследований и обработки полученных данных, при изучении абсорбции плохорастворимого газа в центробежной пленке жидкости.

Диссертационная работа состоит: из введения, пяти глав, выводов, списка использованной литературы и приложения. Общий объём работы составляет- 211 страниц.

В первой главе осуществляется обзор применения центробежных пленочных аппаратов в промышленности и рассматриваются их основные конструкции. Проводится анализ существующих теоретических моделей, описывающих массообмен на границе раздела фаз. Осуществляется критический обзор опубликованных теоретических и экспериментальных исследований процессов тепло- и массообмена в полях массовых сил.

Во второй главе теоретически исследуется абсорбция плохорастворимого газа в отсутствии теплоты абсорбции, изучается влияние различных профилей концентрации на расчетные параметры массообмена, рассматривается задача абсорбции (десорбции) плохорастворимого газа в случае нагрева (захолаживания) плёнки жидкости с учётом изменения её вязкости в зависимости от температуры, теплообмена и испарения в окружающую среду.

В третьей главе теоретически рассмотрен процесс неизотерми-ческой абсорбции с учётом влияния тепла растворения на движущую силу абсорбции.

В четвёртой главе построена модель и проведён численный машинный эксперимент процесса абсорбции газа в центробежном поле с учетом сопротивления массопереносу со стороны газовой среды.

В пятой главе приводится схема и описание экспериментальной установки по изучению элементов центробежных абсорберов, методика проведения экспериментов и обработки экспериментальных данных, методика инженерного расчета элементов центробежных абсорберов и проведено сравнение опубликованных и полученных экспериментальных данных с результатами теоретического исследования.

Приложение содержит схему экспериментальной установки, таблицу экспериментальных данных, документы о внедрении.

Работа выполнена на кафедрах гидравлики и охраны окружающей среды Казанского государственного технологического университета. Тема выполненной работы сооответствует координационным планам АН РФ "Теоретические основы химической технологии" на 1985-1990 по проблеме 2.27Л Л.7 "Разработка и исследование тепло- массообмен-ных аппаратов роторного типа для получения химических продуктов и утилизации отходов";РАН-на 1991-1995 годы по проблеме 2.27.1 Л.3 "Гидродинамика, тепло- и массообмен при тонкопленочном течении жидкостей в поле центробежных сил", а также по проблеме 2.27.2.4.1 "Абсорбция и десорбция; абсорбция с химическими реакциями в плёнках жидкостей, текущих в поле центробежных сил".

Автор признателен кандидатам технических наук- Вредневу В.М., Гаврилову Е.Б. и Булатову A.A. за помощь и консультации по проблемам, которые возникали в процессе работы.

I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

ВЫВОДЫ:

1.Предложена конструкция экспериментальной установки для исследования элементов центробежных абсорберов, основанная на методе постоянного давления.

2.Разработана методика обработки экспериментальных данных и получены расчётные формулы для определения интегрального потока абсорбируемого газа, коэффициентов массоотдачи, критерия Шервуда, среднерасходной концентрации.

3.Показано, что как и в случае гравитационной плёнки, при расчёте движущей силы процесса абсорбции в центробежной плёнке необходимо применять срвднелогарифмическую концентрацию.

4.Разработана простая методика инженерного расчёта, не требующая численного машинного эксперимента, массообменных элементов центробежных абсорберов. Учёт особенностей геометрии массообменно-го элемента осуществлён на основе полученного "характерного масштаба модели"- / .

5.Проведены исследования процесса абсорбции двуокиси углерода водой в центробежном поле при следующих параметрах:

- диапазон измерения расхода абсорбента.(30-120)«Ю-6 £ ;

- чисел оборотов КЭ .250-600

- температуре фаз .6-40 (°С).

Теоретические значения интегрального потока абсорбируемого газа, в случае водной абсорбции двуокиси углерода, описывают экспериментальные значения с погрешностью до 20% (см.Приложение, табл.1 Л).

6.Сравнительный анализ экспериментальных и теоретических данных показал их адекватность при всех рассмотренных режимных параметрах.

7.Показано, что при абсорбции газа в центробежном поле локальный коэффициент массоотдачи в жидкой фазе возрастает (при одинаковых гидродинамических условиях) с увеличением начальной температуры абсорбента. Причём его рост пропорционален ехр(0.023-го), что совпадает с экспериментальными данными для гравитационных пленок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ :

Центробежные тепло- массообменные аппараты из-за своих преимуществ- развитой гидро- и газодинамики потоков, малого гидравлического сопротивления и отсутствия застойных зон, ограниченного времени контакта веществ с нагретыми частями аппарата, возможности использования тепло- массообменных элементов в качестве насосов, высоких коэффициентов тепло- и массопередачи и т.д.- находят всё большее применение в малотоннажном производстве продуктов в таких областях промышленности, как химическая, нефтедобывающая, биологическая, а также холодильной и космической технике, при решении проблем экологии и т.д.

В данной работе, посвященной теоретическим и экспериментальным исследованиям абсорбции на гладких конических элементах НА, получены следующие результаты:

I.Решена задача изотермической абсорбции в центробежном поле плёнкой жидкости, текущей по внутренней поверхности гладкого конуса. Процесс, в рамках модели пограничного слоя, условно рассматривается в двух взаимозависимых областях:

-Формирования ДПС в жидкости:

-установления равновесия массообмена.

Численное моделирование позволило сделать следующие выводы: локальный коэффициент массоотдачи в плёнке жидкости убывает к концу первой области и возрастает во второй, проходя через минимальное значение в точке смыкания ДПС с поверхностью конуса; критерий Шервуда асимптотическн стремится к постоянному числовому значению- равному 40/11.

2.Проведено исследование влияния профилей концентрации (экспоненциальный, линейный, параболический) на параметры массообмена в области развития ДПС. Результат исследования- моделирование массообмена на основе параболы и экспоненты даёт близкие результаты, но моделирование с помощью экспоненциального продля увеличивает трудоёмкость вычислительного процесса.

3.Рассмотрен сопряженный тепло- и массоперенос в центробежной стационарной гладкой ламинарной плёнке жидкости с учётом её испарения и теплообмена в окружающий газ. Модель строится в приближении пограничного слоя. Влияние температуры на изменение движущей силы процесса учтено гипотезой линейности абсорбента. В модели также учтено влияние температуры абсорбента на его коэффициент динамической вязкости. Задача рассматривается в следующих взаимозависимых областях:

-Формирования ТПС и ДПС;

-установления теплового равновесия и формирования ДПС;

-установления тепло- массообменного равновесия.

На основе решения модели сделаны следующие выводы: длина формирования ДПС может служить масштабным параметром при оптимизации массообмена в плёнках жидкости на КЗ ЦА, является параметром, характеризующим приближение системы к равновесию; абсорбция практически прекращается на длине, равной 3.5-4.0 длинам области формирования ДПС в жидкости (здесь величина движущей силы процесса составляет менее 1% от первоначального значения). температура поверхности плёнки жидкости успевает выровняться раньше, чем заканчивается формирование ДПС;

4. Рассмотрена неизотермическая абсорбция газов в плёнку вязкой жидкости с учётом теплообмена и испарения в окружающую среду. Задача решена в предположении, что на свободной поверхности плёнки жидкости устанавливается равновесная концентрация абсорбируемого газа, связанная с локальной температурой поверхности в виде линейной зависимости. Модель построена в приближении пограничного слоя.

Численное решение уравнений модели позволило сделать следующие выводы: как в случае изотермической абсорбции, критерий Шервуда стремится к постоянному числовому значению, равному 40/11;

ДПС не описывается однозначной функцией вдоль образующей КЭ, а зависит от теплообмена и испарения в окружающую среду и тепловыделений при абсорбции; протяжённость формирования ДПС может служить масштабным параметром при проектировании КЭ ЦА;

5. Построена и решена модель процесса изотермической абсорбции газа в центробежном поле с учётом сопротивления газовой среды и граничных условий четвёртого рода. Модель охватывает случаи абсорбции плохо-, средне- и хорошорастворимых газов пленками жидкости в поле центробежных сил. Решение задачи осуществляется в двух взаимозависимых областях.

На основе решения модели сделаны следующие выводы: критерий Шервуда в газовой фазе остаётся постоянным вдоль образующей КЭ и в случае Бсг=1 равен 5. в случае абсорбции хорошо- и среднерастворимых газов, их концентрация у границы раздела фаз является переменной величиной, изменение которой- необходимо учитывать; общий характер изменения потока абсорбируемого газа вдоль КЭ совпадает с аналогичными результатами, полученными для гравитационных плёнок; в случае Бсг=1- толщины динамического и ДПС в газе совпадают; соотношение между членами (1-€аг)Л)гг и ф (1-£а )/Вгж-определяют отношение абсорбируемого газа к их условной градации на хорошо-, средне- и плохорастворимые; плохорастворимый газ, по мере его поглощения вдоль образующей КЭ проходит три стадии: хорошо-, средне- и плохораство-римую. Эти стадии меняются в зависимости от удаления от начальной точки возникновения абсорбции.

6. Разработана экспериментальная установка, основанная на методе постоянного давления и предназначенная для исследования элементов ЦА.

7. Предложены методики проведения экспериментов и обработки экспериментальных данных в случае абсорбции плохорастворимых газов.

8. На основе модели плохорастворимого газа предложена простая методика инженерного расчёта гладких КЭ плёночных ЦА.

9. Приведённая методика инженерного расчёта была использована в оптимизации режимов работы реактора центробежного типа в совершенствовании технологии производства оксиэтилированных алкил-фенолов, внедрённого на 0ПУ-30 в г.Альметьевске (ТПУ "Татнефте-промхим"). Реальный экономический эффект составил 208 тыс. руб. в год на аппарат (по состоянию цен на 1990 г. см. Приложение).

10. С помощью приведённой методики были рассчитаны режимы эксплуатации роторных аппаратов для регенерации отработанных растворителей в опытном производстве НИИХП (п/я В-2281). Гарантированный экономический эффект от эксплуатации одного аппарата составил 55 тыс.руб. в год (состояние цен на 1986 год).

1. А.с.1214121 (СССР). Вакуумный выпарной аппарат/ В.М.Бред-нев, Ф.М.Гимранов, В.М.Гусев, М.Р.Сезёмова.-Опубл.в Б.И.,1986, Ш.

2. Тананайко Ю.М., Воронцов Е.Г. Методы расчёта и исследования плёночных процессов- Киев : Техника,1975.- 312 с.

3. Воронцов Е.Г., Тананайко Ю.М. Теплообмен в жидкостных плёнках- Киев : Техника,1972.- 194 с.

4. А.с.1546723 (СССР). Пароструйный вакуумный насос/ М.А.Ди-ульский, С.А.Конев, Ф.Д.Путиловский, Ф.М.Гимранов.-Опубл.в Б.И., 1990, * 8.

5. А.с.1420251 (СССР). Пароструйный вакуумный насос/ М.А.Ди-ульский, С.А.Конев, Ф.Д.Путиловский, Ф.М.Гимранов.-Опубл.в Б.И., 1988, J% 32.

6. A.c.1498974 (СССР). Пароструйный вакуумный насос/ С.А.Конев, М.А.Диульский, Ф.М.Гимранов, В.М.Бреднев , Е.Б.Гаврилов , Ф.М. Путиловский .-Опубл.в Б.И., 1989, Л 29.

7. А.с.298339 (СССР). Роторная массообменная колонна/ Ю.М.Макаров, О.А.Трошкин, А.А.Плановский, В.В. Харакоз .-Опубл.в Б.И., 1971, Л II.

8. А.с.524554 (СССР). Ротационный массообменный аппарат/ А.Н. Одинцов, В.М.Пастеров, Л.Г.Баев, М.В.Ненько.-Опубл.в Б.И., 1976, Я 30.

9. А.с.912199 (СССР). Роторнодисковый массообменный аппарат/ А.В.Рукин, В.А. Носач, В.А. Кошеленко, В.З. Маслош, Г.Ф. Слезко, A.B. Шкиль .-Опубл.в Б.И., 1982, М 10.

10. Хохлов С.Ф.// Хим.маш.- I960.- Ш 1.-е.24.

11. Ганз С.М., Хохлов С.Ф.// Хим.мат.- I960.- J§ 1.-е.24.

12. Егоров H.H. Охлаждение газов в скрубберах- Госхимиздат,1954.

13. Макаров Ю.И. Исследование производительности рабочего элемента механического абсорбера с вращающимися конусами В сб.: Труды МИХМ, М., 1959.,т.19, с.109-123.

14. Мухутдинов Р.Ф. Труды Казанского химико-технологического -института (механич.науки),1958,120,22.

15. Булатов A.A. Тепло- и массообменные процессы в центробежной жидкой плёнке и методы их расчёта.- Дис. . к.т.н.- Казань, 1987.- 185 с. УДК 532.62.66.015.24

16. Мусин Д.Т. Расчёт тепло- гидродинамических параметров рабочих элементов центробежных плёночных аппаратов.-Дис. . к.т.н.-Казань, 1987.- 167 с. УДК 532.62:66.015.24

17. Сафин Р.Ш., Николаев A.M., Жаворонков Н.М. Ротационный аппарат для проведения, процессов массообмена.- В кн.: Материалы межвузовской конференции по машинам и аппаратам диффузионных процессов. Казань,1961.-с.292-296.

18. Александровский A.A. Исследование процесса смешения и разработка аппаратуры для приготовления композиций, содержащих твёрдую фазу.-Дис. . д.т.н.- Казань, 1977.- 297 с.

19. Александровский A.A., Кафаров В.В. Материалы межвузовской конференции по машинам и аппаратам диффузионных процессов Казань, 1961.- с.157.

20. Кафаров В.В., Александровский A.A. // Хим.маш.-1963.- 10- Л 2.

21. Koch R.// Przem.chem.- 1956.- 35 Л 5, с.607.

22. Koch R.// Przem.chem.- 1958.- 37 Л 12, c.766.

23. Dlxon D.E.// Trans.Inst.Chem.Eng.(L)- 1954.-32, Л 1,c.85.

24. Rumford F., Rae J.J.// Trans.Inst.Chem.Eng.(L)- 1956.-34, Л 3, с. 195.

25. Chambers H.H., Wall R.G.// Trans.Inst.Chem.Eng.(L)- 1954.- 32, Я t,c.96.

26. Николаев B.C. Материалы межвузовской конференции по машинам и аппаратам диффузионных процессов- Казань, 1961.- с.263.

27. Aicock J.P., Wllington B.W.// Trans.Inst.Chem.Eng. (L)-1954. 32, Л 1,с. 155.

28. Huffman I.P., Urey H.C.// Ind.Eng.Chem.- 1937.-v.29, Л 5, p.531-537.

29. Todd D.B., Maclean D.C.// Brlt.Chem.Eng.- 1969. v.14, Л 11, с.1965-1967.

30. Nernst N.// Z. Phys. Chem.- 1904.- 47- c.52.

31. Whitman W.G.// Chem. Met. Eng.-1923.-v.29-c.147.

32. Lewis W.K., Whitman W.G.//Ind.Eng.Chem.- 1924.-y.16,Л 12, p.1215.

33. Рамм B.M. Абсорбция газов- M.:Химия, 1966.- 768 с.

34. Higbie R.// Trans. Am. Inst. Chem. Eng.- 1935. v.31, Л 2, с.365.

35. DancKwerts P.V.// Ind. Eng. Chem.- 1951.- v.43, c.1460.

36. Toor H.L., Marchello J.M.// Am. Inst. Chem. Eng. J.-1958.- v.4, Л 1, с.97.

37. Ruckenstein E.// Chem. Eng. Sei.- 1958.- v.T, c.265.

38. Ruckenstein E.// Chem. Eng. Sei.- 1964.- v.19, c.131.

39. Розен A.M., Крылов B.C. Проблемы теории массопередачи// Хим. пррм.- 1966.- Л I- с.51-56.

40. Harriott Р.// Chem. Eng. Sei.- 1962.- v.17- с.149.

41. King C.J.// Ind. Eng. Chem. Fundam.- 1966.- v.5- c.1.

42. Lamont J.C., Scott D.S.// AIChE J.-1970.- Л16 c.513.

43. Perlmutter D.D.// Chem. Eng. Sei.- 1961,1974.- v.16-c.287.

44. Pinczewski W.V.,Sideman S.// Chem. Eng. Sei.- 1974.-v.29- с.1969.

45. Wasan D.T., Ahluwalia M.S.// Chem. Eng. Sei.- 1960.-v.24- с.1535.

46. Skriven L.E.// Chem. Eng. Educa.- 1968,1969.- e.150,26,94.

47. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика- М.: Физмат-гиз,1959.- 699 с.

48. Гухман A.A. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло- и массообмена- М.: Высшая школа, 1974.- 328 с.

49. Вязовов В.В. Теория абсорбции малорастворимых газов жидкими плёнками // ЖТФ- 1940. т.Х, вып.18- с.1519-1532.

50. Терновская А.Н., Белопольский А.П. Абсорбция газов в присутствии поверхностно-активных веществ// ЖФХ- 1952.- т.XXVI, вып.8- с.1090-1102.

51. Конобеев Б.И., Малюсов В.А., Жаворонков Н.М. Изучение плёночной абсорбции при высоких скоростях газа // Хим.пром.-1961.- Я 7- с.31-37.

52. Николаев H.A., Жаворонков H.M. Плёночная абсорбция двуокиси углерода при высоких скоростях газа в режиме нисходящего прямотока// Хим.пром.- 1965.- Л 3, с.73-79.

53. Холпанов Л.П., Шкадов В.Я., Малюсов В.А., Жаворонков Н.М. О массообмене в плёнке жидкости при волнообразовании // ТОХТ-1967.- T.I, Л 1-е.73-79.

54. Кулов H.H., Максимов В.В., Малюсов В.А., Жаворонков H.H. Массопередача в трубе с орошаемой стенкой при перемешивании жидкой плёнки //ТОХТ, 1967.- т.1, Л 2- с.213-223.

55. Кулов H.H., Максимов В.В., Малюсов В.А., Жаворонков H.H. Массоотдача в стекающих плёнках жидкости //ТОХТ, 1983.- т.XVII, Л 3- с.291-306.

56. Шервуд Т., Пикфорд Р., Уилки Ч. Массопередача- М.: Химия,1982.- 696 с.

57. Hiklta H., Ono Y.//Chem.Eng.Japan, 1959.- y.23, Л 121. C.808.

58. Vivian J.E., Peaceman D.W.// A.I.Ch.E.Journal, 1956.-v.2, Л 4, с.437.

59. Linn S., Straatemeier J.R., Kramers H.//Chem. Eng. Sci.-1955.- v.4, Л2 c.49,58.

60. Холпанов Л.П. Тепломассообмен и гидродинамика плёночного течения жидкости // ТОХТ, 1987.-т.XXI, Л I- с.86-94.

61. Себан А., Фагхри А. Влияние волн на' перенос к падающим ламинарным жидким плёнкам // Теплопередача, 1978.-т.100, Л I-с.155-160.

62. Холпанов Л.П.,Шкадов В.Я. Гидродинамика и тепломассообменс поверхностью раздела- М.: Наука, 1990.- 271 с.

63. Гешев П.И., Лапин A.M. Диффузия слаборастворимого газа в стекающих волновых плёнках жидкости // ПМТФ, 1983.- Л 6, с.106-112.

64. Крашенинников С.А., Дурасова С.А. Абсорбция углекислоты водой // Изв. высш.уч.заведений "Химия и химическая технология", 1958.- Л 5- с.136-141.

65. Дорохов А.Р. К определению температурного напора при совместном тепло- и массопереносе в стекающих плёнках жидкости // Изв. Сиб.отд.АН СССР, сер.тех.наук., 1983.- вып.З, Л 13, с.17-21.

66. Лапин A.M., Цвелодуб О.ГО. Массообмен при стекании тонкой волновой плёнки жидкости // ПМТФ, 1985.- Л 2- с.87-93.

67. Накоряков В.Е., Григорьева Н.И. О совместном тепломассо-переносе при абсорбции на каплях и плёнках // ИФЖ, 1977.- т.XXXII, Л 3, с.399-405.

68. Бурдуков А.П., Буфетов Н.С., Дорохов А.Р. Абсорбция на стекающей по адиабатической стенке плёнке жидкости //Изв. Сиб. отд. АН СССР, сер.тех.наук., 1981.- вып.1, Л 3, с.13-16.

69. Мочалова Н.С., Холпанов Л.П., Шкадов В.Я. Гидродинамика и массообмен в слое жидкости на вращающейся поверхности // ИФЖ, 1973.- т.XXV, Л 4, с.648- 655.

70. Мочалова Н.С., Холпанов Л.П., Шкадов В.Я. Гидродинамика и теплообмен в слое жидкости на вращающейся поверхности с учётом взаимодействия с газовым потоком // ИФЖ, 1976.- т.XXXI, Л 4, с.684- 690.

71. Томас, Фагри, Ханки. Экспериментальный анализ и визуализация течения тонкой жидкой плёнки на неподвижном и вращающемся диске // Совр.маш.,сер.А, I99I.,*7- с.36-45.

72. Inuzuka М., Yamada I. и др.// J.of chem.eng.of Japan, 1986.- v.19, Л 1, с.14-20.

73. Uchida S., Kamo Н., Itoh Е., Kybota A., Kawai S. Study of Mass Transfer in a Centrifugal Film Apparatus // Chem. and Eng. Techno1., 1989.- v.12, Л 4- с.245-248.

74. Конев С.А., Гимранов Ф.М., Булатов А.А., Зиннатуллин Н.Х., Диульский М.А. Абсорбция газов тонкими плёнками жидкости, текущими в поле центробежных сил// Тепло- и массообмен в химической технологии, межвуз. сб. науч.тр., Казань, 1990.-с.73-78.

75. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ- Москва: Наука, Гл.ред.физ.-мат. лит., 1988.- 240 с.

76. Гейзли К., Чарват А. Поведение тонкой пленки жидкости на вращающемся диске// Тепло- и массоперенос.-Минск: Изд.Мнет, тепломассообмена АН БССР- 1968.-т.Ю-с.401-419.

77. Hinse J.O., Milborn Н. Atomization of liquids by means of a rotating cup//J.Appl.Mech., 1950.- v.17, Л 2, с.145-154.

78. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. 2-е изд.- М.: Энргоатомиздат, 1985.

79. Коллатц Л. Численные решения дифференциальных уравнений-М.: Изд.Ин. лит-ры, 1953.-462 с.

80. Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей- Лен.отд.:Химия, 1971.- 704 с.

81. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.-М.:Наука, 1974.-711 с.

82. Бояджиев Хр.Нелинейный массообмен между газом и стекающей пленкой жидкости.

83. Численный анализ // ИФЖ, 1990.-т.59, Л I.- с.92-98;

84. Асимптотический анализ // ИФЖ, 1990.-т.59, Л 2.- с.277286;

85. Многокомпонентный массоперенос // ИФЖ, 1990.-т.59, Я 4.-с.593 -602.

86. Кениг Е.Я., Холпанов Л.П. Двухфазный многокомпонентный массоперенос в режиме нисходящего прямоточного течения фаз //ИФЖ, 1990.-т.59, Л I.- с.99- 108.

87. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена.- Новосибирск: Наука, 1970.- 660 с.